Seminar mashg’ulot

SEMINAR MASHG’ULOT


Mavzu:3-4 yoshli bolalarda miqdoriy tasavvurlarning o`ziga xos xususiyatlati


Bajardi:Qo’ldosheva Sabina

Bizning asrimiz axborot va texnologiyalar asridir. Insoniyatning jadal rivojlanishi insonga zarur bo'lgan bilimlar hajmining oshishiga olib keladi.

Yosh avlodlar egallaydigan ijtimoiy tajriba mazmuniga kiradigan eng murakkab bilim, ko'nikma va malakalardan biri matematikadir. Ular tabiatan mavhum bo'lib, ular bilan ishlash murakkab aqliy harakatlar tizimini amalga oshirishni talab qiladi. Kundalik hayotda, kundalik hayotda va o'yinlarda bola juda erta duch keladigan vaziyatlarga duch kela boshlaydi, ular elementar bo'lsa-da, lekin baribir matematik echim bo'lsa-da, ko'p, oz, ko'proq, kamroq, teng, tenglik kabi munosabatlarni bilishni talab qiladi. to'plamdagi ob'ektlarning miqdorini aniqlash, to'plamdan tegishli sonli elementlarni tanlash qobiliyati va hokazo.. Avval kattalar yordamida, keyin esa bolalar o'zlari paydo bo'lgan muammolarni hal qiladilar.
Shunday qilib, maktabgacha yoshdagi bolalar matematik mazmun bilan tanishadilar va boshlang'ich hisoblash ko'nikmalarini egallaydilar va ularda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish maktabgacha ta'lim muassasalari faoliyatining muhim yo'nalishlaridan biridir.
Zamonaviy psixologik-pedagogik tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, maktabgacha yoshdagi bolalar tomonidan matematik tasvirlar tizimini o'zlashtirish ularning aqliy rivojlanishining butun jarayoniga sifatli ta'sir ko'rsatadi, ularning maktabga tayyorligini ta'minlaydi.
Hozirgi vaqtda boshlang'ich matematik tushunchalarni shakllantirish bo'yicha maktabgacha yoshdagi bolalar bilan ishlashning asosiy usullari va yo'nalishlari aniqlangan. Maktabgacha yoshdagi bolalarda shakllangan matematik tasavvurlarning mazmuni juda xilma-xildir. Unda miqdoriy ko'rinishlar alohida o'rin tutadi. Mavzu guruhlarining miqdoriy xarakteristikasi, shuningdek, bola tomonidan mavzular to'plamlari o'rtasida yakkama-yakka muvofiqlikni o'rnatish jarayonida amalga oshiriladi.
Miqdoriy ko'rinishlarni shakllantirish bo'yicha asosiy ishlar to'plamlarni shakllantirish, ob'ektlarni guruhlash, ularni taqqoslash va o'zgartirish bilan bog'liq bo'lib, bolalarni aqliy rejada hisoblash operatsiyalarini o'zlashtirishga olib borish birinchi o'ntalik asosida amalga oshiriladi. Birinchi o'nlik raqamlari ustida ishlash uch bosqichga bo'lingan.
Birinchi bosqichda bolalar raqamlarning nomlari bilan tanishilmaydi. Barcha miqdoriy kuzatuvlar miqdoriy muvofiqlik yoki mos kelmaslikni bildiruvchi terminologiyadan foydalangan holda vizual tarzda ifodalangan to'plamlar bilan operatsiyalar jarayonida amalga oshiriladi. Ushbu bosqich oldindan raqamli deb ataladi va kichik maktabgacha yoshga to'g'ri keladi.
Ishning maqsadi: boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy vakilliklarni shakllantirish xususiyatlarini o'rganish.
Tadqiqot mavzusi: boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy g'oyalarni shakllantirish jarayoni.
Tadqiqot ob'ekti: boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarning miqdoriy ko'rinishlarining xususiyatlari.
Tadqiqot usullari:
- tadqiqot muammosi bo'yicha adabiyotlarni nazariy tahlil qilish;
boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishda pedagogik amaliyotni o'rganish va umumlashtirish.

1-bob

1.1 Boshlang'ich maktabgacha yoshdagi psixologik-pedagogik xususiyatlar

Kichik maktabgacha yosh jismoniy va aqliy rivojlanishning yuqori intensivligi bilan ajralib turadi. Bolaning faolligi oshadi, uning maqsadga muvofiqligi oshadi; harakatlar yanada xilma-xil va muvofiqlashtiriladi.

3-4 yoshdan boshlab bolaning faoliyatining tabiati va mazmunida, atrofdagilar: kattalar va tengdoshlar bilan munosabatlarida sezilarli o'zgarishlar ro'y beradi. Bu yoshdagi faoliyatning etakchi turi sub'ektiv samarali hamkorlikdir.
Bu yoshning eng muhim yutug'i bolaning harakatlarining maqsadli xarakterga ega bo'lishidir. Har xil faoliyat turlarida - o'ynash, rasm chizish, loyihalash, shuningdek, kundalik xatti-harakatlarda bolalar oldindan belgilangan maqsadga muvofiq harakat qila boshlaydilar, garchi diqqatning beqarorligi, xatti-harakatlarning shakllanmagan o'zboshimchaligi tufayli bola tezda chalg'iydi, bir narsani boshqasiga qoldirish [18, b. 83].
Bu yoshdagi chaqaloqlarda kattalar va tengdoshlar bilan muloqot qilish zarurati bor. Bola uchun psixologik qulaylik va xavfsizlikning kafolati bo'lgan kattalar bilan o'zaro munosabat ayniqsa muhim rol o'ynaydi. U bilan muloqotda chaqaloq uni qiziqtirgan ma'lumotlarni oladi, uning bilim ehtiyojlarini qondiradi. Kichik maktabgacha yoshda tengdoshlar bilan muloqotga qiziqish rivojlanadi. O'yinlarda bolalarning birinchi "ijodiy" uyushmalari paydo bo'ladi. O'yinda bola muayyan rollarni o'z zimmasiga oladi va o'z xatti-harakatlarini ularga bo'ysundiradi [18, p. 85].
Bu bolaning kattalar dunyosiga bo'lgan qiziqishini ko'rsatadi, ular u uchun xatti-harakatlar namunasi sifatida ishlaydi, bu dunyoni egallash istagini ochib beradi. Bolalarning qo'shma o'yinlari individual o'yinlar va yonma-yon o'yinlardan ustun kela boshlaydi. Bolalarni boshqalarga mehr-oqibatli munosabatda bo'lish, hissiy sezgirlik va empatiya qobiliyatini tarbiyalash uchun yangi imkoniyatlar ochilmoqda. O'yinda samarali faoliyat (chizish, loyihalash) bola ob'ektlarning xususiyatlari bilan tanishadi, uning idroki, tafakkuri, tasavvuri rivojlanadi.
Uch yoshli bola allaqachon nafaqat ob'ektlarning xususiyatlarini hisobga olishga, balki ushbu xususiyatlarning navlari haqida umumiy qabul qilingan ba'zi g'oyalarni - shakli, o'lchami, rangi va boshqalarning hissiy standartlarini o'zlashtira oladi. Ular namunaga aylanadi. , idrok qilinadigan ob'ektlarning xususiyatlari taqqoslanadigan o'lchovlar [12, p. 91].
Vizual-majoziy fikrlashning ustun shakliga aylanadi. Bola nafaqat ob'ektlarni tashqi o'xshashligi (shakli, rangi, o'lchami) bo'yicha birlashtira oladi, balki ob'ektlar guruhlari (kiyim-kechak, idish-tovoq, mebel) haqida umumiy qabul qilingan g'oyalarni o'zlashtira oladi. Bunday tasavvurlar ob'ektlarning umumiy va muhim belgilarini ajratishga emas, balki umumiy vaziyatning bir qismi bo'lgan yoki umumiy maqsadga ega bo'lganlarni birlashtirishga asoslanadi.
Bolalarning qiziqishi tez o'sib bormoqda. Bu yoshda nutqning rivojlanishida sezilarli o'zgarishlar ro'y beradi: so'z boyligi sezilarli darajada oshadi, atrof-muhit haqidagi mulohazaning elementar turlari paydo bo'ladi, ular juda batafsil bayonlarda ifodalanadi.
Bolaning aqliy rivojlanishidagi yutuqlar ta'lim tabiatida sezilarli o'zgarishlar uchun qulay shart-sharoitlarni yaratadi. Kattalar harakatlariga taqlid qilishga asoslangan ta'lim shakllaridan kattalar muayyan vazifani bajarishga qaratilgan bolalarning mustaqil harakatlarini o'yin shaklida tashkil etadigan shakllarga o'tish mumkin bo'ladi.
Rivojlanish va tarbiya vazifalari [6, p. 74]:
1. Faol vosita faoliyatiga bo'lgan ehtiyojni rivojlantirish, asosiy harakat turlarini o'z vaqtida o'zlashtirish, elementar shaxsiy gigiena ko'nikmalarini egallash.
2. Bolalarning kognitiv rivojlanishini ta'minlash, qiziqishni uyg'otish.
3. Boshqalarga mehr-oqibatli munosabat, hissiy sezgirlik, empatiya, muloqot qilish qobiliyatini tarbiyalash.
4. Maktabgacha yoshdagi bolalarning o'z-o'zini bilish tajribasini boyitish.
5. Bolalarni sub'ektiv samarali hamkorlik nuqtai nazaridan harakat qilishning turli usullarini o'rgatish.
Bolalarda miqdoriy g'oyalarni shakllantirish bo'yicha ishlarda kichik maktabgacha yoshdagi psixologik xususiyatlarni ham hisobga olish kerak.

1.2 Boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy ko'rinishlarning xususiyatlari

Erta yoshda bolalar bir hil narsalardan iborat to'plamlar haqida g'oyalarni to'playdilar: "Ko'p qo'g'irchoqlar", "Uch kub", "Qo'lda besh barmoq". Bu birinchi ifodalar umumlashtirila boshlaydi, birinchi navbatda bolalarning passiv nutqida aks etadi. Ob'ektlarning ko'pligi va ularning alohidaligi haqidagi g'oyaning dastlabki shakllanishi bolalarda otlar va sifatlarning birlik va ko'pligini ajratish va nutqni rivojlantirish jarayonida ushbu grammatik shaklni erta o'zlashtirish uchun asos yaratadi [12, p. 98].

Matematikada to'plam tushunchasiga quyidagi ta'rif berilgan: "To'plam - bu bir butun sifatida ko'rib chiqiladigan ob'ektlar yig'indisidir" [3, b. 47]. To'plamlar ham chekli, ham cheksiz hisoblanadi. Kichik bolalar faqat cheklangan to'plam bilan shug'ullanishadi.
Rivojlanishning dastlabki bosqichlarida bolada ko'plik g'oyasi hali ham juda tarqoq: uning aniq chegaralari yo'q va element bo'yicha idrok etilmaydi.
Ikki yoshgacha bo'lgan bolalar uchun noaniq ko'plik tushunchasi xosdir.
Uch yoshli bolalar ko'pincha to'plamni o'z chegaralarida idrok etadilar, ammo to'plamning barcha elementlarini aniq idrok etish hali ham mavjud emas va ular to'plamning har bir elementiga qanday amal qilishni bilishmaydi. Bu shunday xulosaga keladi: yosh bolalarda to'plam haqida strukturaviy-yaxlit birlik sifatidagi tasavvurni shakllantirish va ularni to'plamning har bir elementini ko'rish va aniq idrok etishga o'rgatish kerak.
Biroq, noaniq ko'plikni idrok etishdan to'plamni tizimli yopiq butunlik sifatida idrok etishga o'tish uzoq davom etadigan jarayon bo'lib, bir necha bosqichlarni o'z ichiga oladi. Birinchilardan biri to'plamning chekli sifatida shakllanish bosqichidir. Bu bosqichda bolaning diqqati asosan "to'plam chegaralari" ga qaratiladi. Misol uchun, bolaga ketma-ket turgan beshta qo'g'irchoqqa plastinka tarqatish yoki barchasini ovqatlantirish taklif etiladi. Bola faqat birinchi va beshinchisini ovqatlantiradi, ular orasidagi oraliqlarga e'tibor bermaydi. Biroq, u hammani ovqatlantirganiga qat'iy ishonadi. U qo'ziqorinlarni ketma-ket to'rtta qo'ziqorin chizilgan kartaga qo'yishni so'rashganda ham xuddi shunday qiladi. U qo'ziqorinlar bilan faqat ekstremal rasmlarni qoplaydi: birinchi va to'rtinchisi, bola esa o'z vazifasini to'liq bajarilgan deb hisoblaydi [8, p. 76].
Bunday faktlar shuni ko'rsatadiki, bolalar uchun ushbu bosqichda asosiy narsa to'plam chegaralarini idrok etish va ularni samarali belgilashdir.
Shuning uchun, bolalar ekstremallar orasidagi to'plamning barcha oraliq elementlarini idrok etishlari uchun kattalardan yangi impuls kerak. Biroq, bu darhol bolaga berilmaydi. Odatda, bir qatorda joylashtirilgan chizmalarga ob'ektlarni qo'yish so'ralganda, bola kartaning barcha qismini ekstremal elementlar orasiga to'ldirishni boshlaydi, har bir ob'ektni chizmaga qo'ymasdan, balki narsalarni bir-biriga mahkam bosadi, ya'ni bolalar. shunchaki ekstremal elementlar orasidagi maydonni to'ldiring va hali elementlar sonini ko'paytirmang. To'plam elementlarini ko'paytirishning aniqligiga har doim ham displey yordam bermaydi. Bu to'plamning miqdoriy tarkibini idrok etish hali ham juda tarqoq ekanligini ko'rsatadi.
Ko'rgazmaga taqlid qilishga kelsak, ma'lumki, taqlid qilish orqali vosita mahoratini shakllantirish kichik bola uchun yanada katta qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Harakat tajribasining etishmasligi, zarur vizual va kinestetik aloqalarning yo'qligi vizual taassurotlar har doim ham bolalarda zarur motor birlashmalarini uyg'ota olmasligiga olib keladi [4, p. 52].
Quyidagi faktlarni yodda tutish juda muhimdir. Ko'plikni idrok etganda, bolalar o'z harakatlarini bir nuqtadan davom ettiradilar, ko'pincha ko'plikning markazida joylashgan. Bu idrok tananing o'z tuzilishi, xususan, qo'llarning sagittal yo'nalishi (o'ngga va chapga) yordam beradi. Bolalar odatda narsalarni shu tarzda aralashtiradilar: o'ngga - o'ng qo'li bilan, chapga - chap qo'li bilan. To'plam tizimli-yaxlit birlik sifatida qabul qilinganda, qo'llar va ko'zlarning harakatlarida ikkita mos yozuvlar nuqtasi paydo bo'ladi: to'plam chegaralaridan uning markaziga. Bolalar bu ikki nuqtani o'zlashtirar ekan, ikkalasini ham tuzatishga hojat yo'q. Harakat nuqtalardan biridan boshlanadi, ikkinchisi esa endi ko'rsatilmaydi, lekin bola bu ikki nuqta orasidagi hudud chegarasidan tashqariga chiqmaydi. Bundan tashqari, agar to'plamning o'ng chegarasi boshlang'ich nuqtaga aylansa, harakat o'ng qo'l bilan o'ngdan chapga amalga oshiriladi va aksincha, agar boshlang'ich nuqta to'plamning chap chegarasi bo'lsa, bola chap qo'l bilan butun qator bo'ylab chapdan o'ngga harakat qiladi. Harakatning shunga o'xshash stereotipi ikki yildan uch yilgacha rivojlanadi va uzoq vaqt davom etadi. Yoshi bilan o'ng qo'l faolroq bo'lganligi sababli, o'ng qo'l va ko'zlarning o'ngdan chapga harakatlanishi tobora barqaror bo'ladi.
Kichkina bolaning ketma-ket va sonli raqam shaklida joylashgan to'plamni idrok etish muammosini o'rganish shuni ko'rsatdiki, son figurada to'plamning fazoviy izolyatsiyasi to'plamni idrok etish uchun qulayroqdir. uning chiziqli joylashuviga qaraganda strukturaviy-yaxlit birlik. Hatto eng kichik bolalar ham kartada raqamli shaklda joylashgan uchta, to'rt, beshta chizilgan tugmachalarni ko'rib, odatda bir qo'li bilan qutidan bir hovuch tugmachani olib, kartaga quyadilar. Katta yoshdagi bolalar o'zlarining rasmlariga tugmachalarni qo'yishga harakat qilishadi, lekin har doim ham bir xil miqdorda emas; ular alohida chizmalar orasidagi bo'shliqlarni ham to'ldiradilar. Bunday holda, bolalarning qo'llari va ko'zlari harakati chiziqli joylashgan to'plamni o'ynashdan farq qiladi. Qoidaga ko'ra, bu holda bolalar rasmlarga tugmachalarni qo'yib, bir qo'li bilan harakat qilishadi. Agar bola o'ng qo'li bilan tugmachalarni qo'ysa, u odatda o'ngdagi pastki naqshdan boshlanadi va uning harakat yo'nalishi soat sohasi farqli ravishda aylana bo'ladi. Agar tugmachalarni ochish chap qo'l bilan amalga oshirilsa, u ham odatda chapdagi pastki tugmadan boshlanadi va harakat yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha [9, p. 38].
Harakatning bu xususiyatlari bizga raqamli raqam shaklida tasvirlangan to'plam bolalar tomonidan yagona yopiq yaxlit sifatida qabul qilinadi, deb hisoblash imkonini beradi, garchi chiziqli tartibga solish holatida bo'lgani kabi, u etarli miqdorda qaytarilmasa ham. .
Biroq, hisoblash amalini o'rganishning dastlabki bosqichlarida to'plamlar elementlari o'rtasida yakkama-yakka muvofiqlikni o'rnatish orqali u yoki bu ob'ektlar to'plamini chiziqli joylashtirish maqsadga muvofiqdir.
Rivojlanishning dastlabki bosqichlarida bola elementlarning qanday rangda ekanligini sezmaydi: u har qanday rangdagi tugmachalarni oladi va ularni o'rtadan ikki yo'nalishda qo'yadi. Ammo u o'z chegaralaridagi ko'plikni idrok eta boshlagach, elementlarning bir hil tarkibiga nisbatan talabchanroq bo'ladi. Bu ham uning idroki tabiatida sodir bo'layotgan o'zgarishlardan dalolat beradi. Agar bola tasodifan boshqa rangdagi tugmachani olgan bo'lsa, u to'plamni bir butun sifatida ko'rib chiqib, xatosini tuzatadi. U o'z tashabbusi bilan bir nechta tugmachalarni almashtiradi, shunda uning to'plamidagi hammasi bir xil rangda bo'ladi. To'plamning bir xilligiga bo'lgan talab har qanday tartibga solishda namoyon bo'ladi va raqamli shakldagi elementlarning rangi bo'yicha to'plamni yaratish istagi chiziqli tartibga qaraganda bolalarda erta paydo bo'ladi.
Sifat jihatdan bir xil elementlardan tashkil topgan to'plamni yaratish tendentsiyasi yoshga qarab kuchayadi va tartibga solish shaklidan mustaqil bo'ladi.
N. A. Menchinskaya, A. M. Leushina va boshqalar tomonidan olib borilgan tadqiqotlar bizni to'plamlarni idrok etishga turli xil sifat va fazoviy omillar ta'sir ko'rsatishiga ishontirmoqda [7, p. 112].
To'plam elementlarini aniq ajratib olish qobiliyatining o'z vaqtida rivojlanmaganligi sababli, bolalar ko'pincha to'plamning "o'lchamini" uni tashkil etuvchi elementlarning soni bo'yicha emas, balki turli fazoviy va sifat xususiyatlariga ko'ra baholash odatini rivojlantiradilar, masalan. , uni tashkil etuvchi elementlarning o'lchami, to'plam egallagan maydonning kattaligi bo'yicha. Bu tendentsiya ba'zi bolalarda hatto boshlang'ich maktab yoshida ham saqlanib qoladi. Biroq, yosh bilan, fazoviy va sifat xususiyatlariga ko'ra to'plam hajmini aniqlash istagi kamayadi, lekin u ancha uzoq davom etadi, chunki miqdoriy tomoni uzoq vaqt davomida yomon tabaqalangan bo'lib qoladi, agar bunga e'tibor berilmasa. .
Demak, shunday xulosa kelib chiqadi: bolalarda to'plam elementlarini o'z vaqtida farqlash qobiliyatini rivojlantirish, uni faqat tarkibiy-yaxlit birlik sifatida idrok etish bilan cheklanib qolmasdan, hatto sondan oldingi davrda ham muhimdir. bolalarni to'plamlar sonini ularning elementlari o'rtasidagi muvofiqlikni amalda o'rnatish orqali solishtirishga o'rgatish.
Analizatorlar to'plam va uning elementlarini idrok etishning turli bosqichlarida turli rol o'ynaydi.
Kinestetik analizator ham sanoq faoliyatining o‘zini, ham ko‘plik va ko‘plik g‘oyalarini shakllantirishda yetakchi rol o‘ynaydi. Harakatsiz hisoblash mumkin emas. Bolalarda hisoblash faolligi qanchalik kam rivojlangan bo'lsa, unda harakatning roli shunchalik katta bo'ladi. Shunday qilib, sanash faoliyati rivojlanishining dastlabki bosqichlarida bola to'plamlarni taqqoslab, bir to'plamning elementlarini boshqa birining elementlari bilan samarali taqqoslaydi, chunki u ular o'rtasida yakkama-yakka muvofiqlikni o'rnatadi. Raqamlar yordamida hisoblashni o'zlashtirib, ularni baland ovozda talaffuz qiladi, ob'ektlarga ishora qiladi va ularning har birini to'plam elementlaridan biri bilan samarali bog'laydi. Deyarli barcha tillarda birinchi so'zlar - sonlar bir bo'g'inli so'zlardan iborat bo'lishi bejiz emas.
Bizning rus tilimizda son ko'pincha bir bo'g'inli so'z bilan almashtiriladi. Bir, ikki, uch, to'rt, besh, olti, etti va hokazo sonli so'zlar harakat ritmini qayd etish imkonini beradi. Shuning uchun ular ritmni aniq takrorlash talab qilinadigan joylarda - jismoniy tarbiya darslarida, musiqa, qo'shiq, raqs, badiiy gimnastika va boshqalarni o'rgatishda keng qo'llaniladi.
Xalq pedagogikasi dastlabki so‘z-sonlarning harakat bilan bog‘lanishini payqab, sanoq olmoshlari deb ataluvchi narsalarni yaratgan.
Bularning barchasi motor analizatorini to'plam elementlarini hisoblashda va to'plam haqidagi dastlabki g'oyalarni shakllantirishda etakchi deb hisoblashga asos beradi [7, p. 114].
Boshqa analizatorlar ham rivojlanishning turli bosqichlarida turli rol o'ynaydi.
Erta bolalik davrida, bolaning diqqatini to'plam chegaralariga qaratganda, ular birinchi bo'lib aniqlanganda, vizual analizatorning roli sezilarli darajada oshadi. Bolalar vizual ravishda to'plamni yagona fazoviy yopiq butun sifatida qabul qiladilar. Kelajakda vizual va motorli ikkita analizatorning o'zaro ta'siri tobora ko'proq rivojlanadi, bu to'g'ri pedagogik rahbarlik bilan katta yordam beradi. Butunni uning elementlari bilan birlikda vizual idrok etish tobora mukammallashib bormoqda.
To'plamni elementlar bilan birligida samarali va vizual tarzda idrok etgan bola, to'plamlarni ularning kuchiga ko'ra ajrata boshlaydi va buni so'zda aks ettiradi. Asta-sekin, bolalarda raqamli so'zlar yordamida elementlarning sonini nafaqat farqlash, balki hisoblash zarurati paydo bo'ladi: motorli nutq analizatori qo'l va ko'z harakati bilan va butunlikni vizual idrok etish bilan aloqa qiladi. 7, p. 115].
So'zlar-raqamlar, hatto tartibda talaffuz qilinsa ham, nutq-motor stereotipidan boshqa narsa emas va raqamning ma'nosini tushunish emas.
Bir hil harakatlarning takrorlanishi vaqt chegaralaridagi ko'plik haqidagi g'oyani yaratadi. Xuddi shu narsa quloq orqali qabul qilinadigan tovushlarni idrok etishda, ya'ni vaqtinchalik ketma-ketlikda sodir bo'ladi. Tovushlar va harakatlarning birin-ketin idrok etilishi vaqt chegaralarida (boshi va oxiri) ongda bir butunlikka sintezlangan to‘plam elementlarining aniqroq farqlanishiga yordam beradi. Va agar vizual analizator alohida elementlarni yagona tizimli yopiq butunga sintez qilishga hissa qo'shsa, eshitish, vosita va nutq-motor analizatorlari ushbu butun ichida alohida elementlarning izolyatsiyasiga hissa qo'shadi.
Analizatorlarning bunday o'zaro ta'siri to'plamni va uning tarkibiy elementlarini bir butun sifatida idrok etishning rivojlanishi uchun muhimdir. Bu bolalarning hisoblash faoliyati va to'plam haqidagi g'oyalarini shakllantirishda barcha analizatorlardan foydalanish zarurligi to'g'risida pedagogik xulosani anglatadi [7, s. 116].
Turli analizatorlar tomonidan qabul qilingan to'plamlar o'rtasida birma-bir yozishmalar o'rnatiladi. To'plamli bolalarning harakatlarini o'rganish va kuzatish, ular bir xil narsalarning ko'pligiga katta qiziqish bildirishlarini ko'rish mumkin.
Kelajakda miqdorlar va to'plamlarni solishtirishga qiziqish paydo bo'ladi. Bunday xatti-harakatlar, asosan, hayotning uchinchi yilidagi bolalarni tavsiflaydi va hisoblash faoliyatini rivojlantirishning ikkinchi bosqichi deb hisoblanishi mumkin.
Taqqoslash tendentsiyasi bolalarda boshqacha namoyon bo'ladi. Misol uchun, bolalar o'zlari olgan gingerbreadning o'lchamlarini solishtirishga harakat qilmoqdalar va buning uchun ular zanjabilni bir-biriga qo'yishadi, lekin, albatta, bu hali ham noto'g'ri. Boshqa hollarda, bolalar qaysi biriga uyda kattaroq to'p berilganligi haqida o'zaro bahslashadilar: uning hajmini ko'rsatish uchun qo'llarini keng yoyishadi. Bular ob'ektning o'lchamlarini o'lchash va ko'rsatishning birinchi, ammo tarqoq usullaridir.
Bolalar har bir kishiga bir necha bo'lak berilganda, har bir kishi teng miqdorda yong'oq, shirinliklar va hokazolarni olishini ta'minlash uchun ehtiyot bo'lishadi. Ular bir guruhning har bir konfetini boshqa guruhning konfeti bilan solishtirishni boshlaydilar va shu bilan to'plamlar sonini aniqlaydilar [7, p. 117].
Bu faktlarning barchasi bolalarning taqqoslash orqali u yoki bu to'plamning o'lchamini yoki ob'ektlarning hajmini - ko'proq, kamroq, teng ravishda aniqlash istagidan dalolat beradi. Albatta, bu hali ham raqamni taqqoslash orqali bilishning birinchi urinishlari, ammo ularning kelib chiqishi aniq.
Bu tendentsiya, bir tomondan, kattalar harakatlariga taqlid qilish, eng muhimi, bolalarda noaniq ko'plik g'oyasini uzoq vaqtdan beri shakllantirganligi va bu bosqichda strukturaviy-yaxlit birlik sifatida chekli to'plam shakllana boshlaydi. Bu bolalarga bir guruh shirinliklarni boshqasi bilan element bo'yicha solishtirishga imkon beradi, ular o'rtasida birma-bir yozishmalarni o'rnatadi: A, B, C, D, a, b, c, d ga teng.
Hisoblash faoliyati rivojlanishining uchinchi bosqichida, taqqoslanadigan to'plamlar elementlarini taqqoslashda, son so'zlarning ketma-ket nomlanishi yoqila boshlaydi. Ushbu bosqichning rivojlanishi ko'p jihatdan mashg'ulotlar bilan bog'liq. Bunday bo'lmasa yoki noto'g'ri ta'lim bilan bolalar raqamlarni to'plamlar ob'ektlari bilan bog'lash usullarini o'rganmaydilar (ular to'plam elementlarini o'tkazib yuboradilar yoki aksincha, bitta raqamni bir nechta ob'ektlar bilan bog'laydilar) va, qoida tariqasida, qanday qilishni bilmaydilar. butun qayta hisoblangan to'plamni umumlashtirish uchun. “Qancha?” degan savolga. ular yana to'plamni qayta hisoblashni boshlaydilar va yana umumiy sonni umumlashtirmaydilar, bu savolga javob bermanglar. Bu ko'pincha holatlarda sodir bo'ladi kattalar sonlar yordamida hisoblashni o‘rgatishga shoshilsalar va elementlarni muayyan to‘plamlar bo‘yicha solishtirishni o‘rganmasalar va taqqoslash asosida ularning tengligi va tengsizligini aniqlasalar, ya’ni oldindan to‘plamlar bilan yetarlicha mashq bajarmaydilar. -sonli davr. Raqamlardan oldingi davrda to'plamlar teng va teng emasligini bilib, bolalar hisoblash faoliyatiga qiziqish bildira boshlaydilar, raqamlar to'plamiga qo'ng'iroq qiladilar [7, p. 118].
Shunday qilib, butun maktabgacha yoshdagi bolalar bilan to'plamlarda ishlash kerak. To'plam haqidagi g'oyalarni tarkibiy va yaxlit birlik sifatida shakllantirishga alohida e'tibor qaratish va shu bilan birga to'plamning har bir alohida elementini ko'rishni o'rganish kerak. Shu bilan birga, bolalarni raqamlar yordamida hisoblashni o'rgatish uchun shoshilishning hojati yo'q. Bolalarga ikkita to'plamni elementlarni bir-biriga solishtirish, ularning elementlari o'rtasida moslikni o'rnatish usullarini o'rgatish muhimroqdir.

1.3 2-kichik guruh bolalarida raqam haqida g'oyalarni shakllantirish dasturining mazmuni

Kichik maktabgacha yoshda, maktabgacha ta'lim muassasasining sinfida bolalar bir hil va heterojen ob'ektlar to'plami bilan turli xil amaliy harakatlarni shakllantiradilar. Ular bolalar tomonidan "tenglik" va "tengsizlik" munosabatlarini o'zlashtirishga qaratilgan. Ushbu davrdagi ta'lim og'zaki nutqda aks ettirilgan miqdoriy ko'rinishlarning shakllanishi bilan tavsiflanadi ("sondan oldingi davr" deb ataladi) [10, p. 38].

3 yoshli bolalarda ob'ektlar va ob'ektlarning o'ziga xosligi va ko'pligi haqida g'oyalar shakllanadi. Mashqlar jarayonida ob'ektlarni jamlangan holda birlashtirish va butunni alohida qismlarga bo'lish, bolalar har bir alohida ob'ektni va butun guruhni birlikda idrok etish qobiliyatini o'zlashtiradilar. Kelajakda raqamlar va ularning xossalari bilan tanishganda, bu ularga raqamlarning miqdoriy tarkibini o'zlashtirishga yordam beradi.
Bolalar bir narsaga ko'ra ob'ektlar guruhlarini tuzishni, so'ngra ikki yoki uchta belgiga ko'ra - rangi, shakli, o'lchami, maqsadi va boshqalar bo'yicha juftliklarni tanlashni o'rganadilar. Shu bilan birga, ma'lum bir shaklda shakllangan ob'ektlar to'plami, bolalar vizual tarzda taqdim etilgan va yagona ob'ektlardan tashkil topgan bir butun sifatida idrok etadilar. Ular ob'ektlarning har birida umumiy sifat belgilari (rang va shakl, o'lcham va rang) mavjudligiga ishonch hosil qiladi.
Ob'ektlarni xususiyatlariga ko'ra guruhlash bolalarda taqqoslash, mantiqiy tasniflash operatsiyalarini bajarish qobiliyatini rivojlantiradi. Kattaroq maktabgacha yoshdagi ob'ektlarning xususiyatlari sifatida tanlangan xususiyatlarni tushunishdan boshlab, bolalar miqdoriy jihatdan jamoani o'zlashtirishga o'tadilar. Ular raqamlar haqida to'liqroq tasavvur hosil qiladi [10, p. 39].
3 yoshli bolalar o'rganish jarayonida turli xil mavzular to'plami haqida g'oyalarni shakllantiradilar: bitta, ko'p, "oz" (bir nechta degan ma'noni anglatadi). Ularni bir-biridan farqlash, solishtirish, atrof-muhitni mustaqil ravishda ajratib ko'rsatish qobiliyatini asta-sekin egallaydi.
Ushbu yondashuv bolalarni "tenglik" va "tengsizlik" munosabatlari haqidagi g'oyalarni shakllantirishga tayyorlaydi va quyidagilarni o'z ichiga oladi:
a) elementlarni to'g'ridan-to'g'ri "birga bir" taqqoslash orqali ob'ektlar to'plamini taqqoslash qobiliyatini o'zlashtirish (ya'ni, to'plamlar o'rtasida birma-bir yozishmalarni o'rnatish qobiliyati);
b) to'plamlarning ekvivalentligi va noekvivalentligini aniqlash;
v) qo'llash va qo'llash usullarini o'zlashtirish;
d) miqdorning (5 ichida) jismlarning fazoda joylashish usulidan mustaqilligini anglash, bu miqdorning o'zgarmasligi (o'zgarmasligi) haqida g'oyalarni shakllantirish;
e) ob'ektlar, harakatlar, tovushlar to'plamini takrorlash (namunada 1-5 raqami bilan ko'rsatilgan);
f) moddalar soni bo'yicha tenglik va tengsizlikni o'rnatish. Tenglik va tengsizlik (teng, ko'p, kamroq) munosabatlarini elementma-element taqqoslash usuli bilan o'zlashtirish hisobni o'zlashtirishga bevosita tayyorgarlikdir [10, b. 43].
Agregatlar bilan turli amaliy harakatlar jarayonida bolalar miqdoriy ko'rinish darajasini bildiruvchi oddiy so'z va iboralarni o'rganadilar va o'z nutqlarida foydalanadilar: ko'p, bitta, bir vaqtning o'zida, hech kim, umuman yo'q (hech narsa), oz, bir xil , bir xil (rangda, shaklda), bir xil, teng; qadar; Bundan ko'proq; dan kichik; .. dan kamroq; har biri.
Bolalarga harakatni qanday bajarish kerakligini tushuntirishga o'rgatish kerak, masalan: "Men boshqasini olaman va qo'yaman ...", "Bu ... bo'ldi", "Kichiklashib bormoqda ...", "Har bir quyonga sabzi berildi ...", "Barcha qo'g'irchoqlar menga shirinliklar bilan muomala qilishdi ...", "Bu doira ortiqcha, menga kerak emas ...", "Kvadratchalar etishmadi. , shuning uchun ular kamroq ...", "Men bir xil miqdordagi taqilladim ..." va hokazo.
Ularning harakatlarini tushuntirish bolalardan nutqda nafaqat oddiy, balki murakkabroq jumlalarni a bog'lovchilari va inkor etmasdan, zarrachalardan foydalanishni talab qiladi: “Shkafda o'yinchoqlar ko'p, polda juda ko'p. ”, “Katta va kichik to'plar qutiga solingan ”, “Qizil to'plar qizil qutiga, ko'k esa ko'k rangga solingan”, “Bu yerda qizil bayroqlar bor, lekin bu qizil emas”, “U yerda qo'g'irchoqlarga qaraganda ayiqlar kamroq".
O'qituvchi o'quv jarayonida miqdoriy o'zgarishlarni, baholashni aks ettiruvchi savollardan, iboralardan foydalanadi, ular amaliy harakatlarni bajarish jarayonida muayyan vaziyatda bolalar uchun ochiq va tushunarli bo'ladi: "Qancha?", "Uning mavjudligini qanday aniqlash mumkin?" teng?”, “Bir xil miqdorda ol”, “Tekshir, bu yerda shunchalik bormi?”, “Oz ol”, “Son bo‘yicha teng”, “Qarsaklar eshitganingizcha uyni necha marta taqillating”, “Ortiqchalikni olib tashlang”, “Teng qilib bajaring”, “Men qo'ydim”, “Amaliy”, “Juft bo'lib” va hokazo. Bolalar bu iboralarning ma'nosini tushunadilar, og'zaki shaklda berilgan topshiriqlarni bajaradilar. O'qituvchi bolalarning javoblarini umumlashtirganda, amaliy harakatlarni amalga oshirish yo'llarini ajratib ko'rsatishda bir xil iboralardan foydalanadi [10, s. 44].
Shunday qilib, maktabgacha ta'lim muassasasida sinfda o'qishdan oldingi davrda bolalar to'plamlar bilan turli xil harakatlarni o'zlashtiradilar: ob'ektlar to'plamini shakllantirish, tarkibiy elementlarga maydalash, alohida ob'ektlarni ulardan ajratish, xususiyatga ko'ra guruhlash. berilgan to‘plamni tavsiflovchi, elementning berilgan to‘plamga tegishli yoki tegishli emasligini aniqlash, taqdim etilgan tanlamaga adekvat bo‘lgan ob’ektlar sonini topish, atrof-muhit ob’ektlarining miqdoriy tahlilini o‘tkazish, ob’ektlar to‘plamini solishtirish.

1.4. Dastur tahlili: "Raqam va hisoblash" bo'limi

Boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy vakilliklarni shakllantirish maktabgacha ta'lim muassasalari uchun barcha dasturlarda nazarda tutilgan.

Ulardan biri M.A.Vasilyeva, V.V.Gerbova, T.S.Komarovalarning “Bolalar bog‘chasida ta’lim va tarbiya dasturi” kompleks dasturidir.
Dastur mualliflari eng muhim didaktik tamoyilga - rivojlantiruvchi ta'limga va L.S.Vigotskiyning to'g'ri tashkil etilgan ta'lim rivojlanishni "boshlovchi" ilmiy pozitsiyasiga asoslanadi. Dastur maqsadlari:
- maktabgacha yoshdagi bolaning to'laqonli hayoti uchun qulay shart-sharoitlarni yaratish, shaxsning asosiy madaniyati asoslarini shakllantirish, yosh va individual xususiyatlarga muvofiq aqliy va jismoniy fazilatlarni har tomonlama rivojlantirish;
- bolani zamonaviy jamiyatda hayotga tayyorlash [13, p. 6].
Dastur mualliflari maktabgacha yoshdagi bolaning rivojlanishida ularda elementar matematik tushunchalarni shakllantirishga muhim rol o'ynaydi.
Ushbu yo'nalishga muvofiq, bolalarning rivojlanishida raqam haqida g'oyalarni shakllantirish 2-kichik guruhga quyidagilar kiradi:
- bolalarda guruhning barcha ob'ektlari uchun umumiy bo'lgan belgilarni, shuningdek ularning faqat bir qismiga xos bo'lgan belgilarni aniqlash va nomlash qobiliyatini rivojlantirish;
- ob'ektlarning 2 to'plamini taqqoslash.
Dastlab, ob'ektlarning 2 guruhini taqqoslash asosida bolalarni miqdoriy munosabatlar bilan tanishtirish taklif etiladi: tenglik - tengsizlik. Bolalarga amaliy taqqoslashning eng oddiy usuli - karta namunasi chizmalariga ob'ektlarni qo'yish o'rgatiladi.
Mashqlar uchun ob'ektlarning chizmalari (barglar, qo'ziqorinlar va boshqalar) teng oraliqda ketma-ket joylashtirilgan kartalar qo'llaniladi.
Qo'llash usulini o'rganish 2-3 darsni oladi, shundan so'ng bolalar bir to'plamning elementlarini boshqasining elementlari bilan bog'lashni o'rganishni boshlaydilar.
Didaktik material 2 ta chiziqli kartalar bo'lib, ulardan birida bir-biridan bir xil masofada joylashgan narsalar yoki geometrik shakllar (3-5 dona) tasvirlangan. Boshqa chiziq bepul. Chiziqlarning kengligi 3-4 sm dan oshmasligi kerak (butun kartaning kengligi 6-8 sm).
Tarqatma materiallar sifatida ob'ektlarning tekis rangli tasvirlari (Rojdestvo daraxtlari, qo'ziqorinlar, to'plar va boshqalar), katta hajmli kichik o'yinchoqlar va geometrik shakllarning maketlari (doiralar, kvadratlar, uchburchaklar) ishlatiladi. Bu ish 3-4 darsni oladi.
- "ko'proq", "kamroq", "teng" munosabatlarini o'rnatish.
Mashqlar uchun sifat jihatidan farq qiluvchi ob'ektlar tanlanadi, masalan, uzun va qisqa lentalar (tayoqlar), baland va past piramidalar, shuningdek, geometrik shakllarning modellari: doiralar, kvadratlar, turli xil rang va o'lchamdagi uchburchaklar. Bolalar ob'ektlarni rangi, shakli yoki o'lchami bo'yicha taqqoslashadi va guruhlashadi, turli guruhlarga kiradigan ob'ektlar sonini solishtiradilar.
- turli analizatorlar tomonidan qabul qilingan to'plamlar sonini solishtirish [13, 19-b.].
Shunday qilib, ushbu dastur doirasida rivojlanish (shu jumladan miqdor haqidagi g'oyalarni rivojlantirish) boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarni tarbiyalash va o'qitish muvaffaqiyatining eng muhim natijasi bo'lib xizmat qiladi.
V.K. tomonidan tahrirlangan "Bolalik" dasturi. Loginova, T.K. Babaeva, N.A. Notkina va boshqalar ham bolalarning kognitiv va ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirishga qaratilgan (shaxsiy rivojlanish).
Elementar matematik tasvirlar sohasida dastur quyidagilarga qaratilgan:
• Bolada shakllantirish uchun:
- ob'ektning maqsadi va uning shakli, tuzilishi, u yasalgan materiali o'rtasidagi aloqalarni o'rnatish qobiliyati.
- ob'ektlarning xossalari, o'ziga xoslik munosabatlari, tartib, tenglik va tengsizlik, ob'ektlar orasidagi oddiy bog'liqliklar haqidagi g'oyalar.
• Bolada rivojlanish uchun:
- hissiy qobiliyatlar;
- vizual-samarali va vizual-majoziy fikrlashning eng oddiy shakllari [14, p. 7].
Dastur tarkibiga quyidagilar kiradi:
- matematikadan oldingi faoliyat: taqqoslash, tenglashtirish, egallash (yosh maktabgacha yosh);
- matematik faoliyat: hisoblash, o'lchash, hisoblash.
Dastur tomonidan taqdim etilgan usullar va texnikalar:
- amaliy (o'yin);
- tajriba;
- modellashtirish;
- dam olish;
- transformatsiya;
- dizayn.
Didaktik vositalar:
- vizual materiallar (kitoblar, kompyuterlar):
- Gyenes bloklari,
- Kuizener tayoqlari,
- modellar.
Bolalar faoliyatini tashkil etish shakli:
- individual ijodiy faoliyat;
- kichik kichik guruhdagi ijodiy faoliyat (3-6 bola);
- o'quv va o'yin faoliyati (kognitiv o'yinlar, darslar),
- o'yin mashg'ulotlari.
Bularning barchasi quyidagi tarzda tuzilishi mumkin bo'lgan rivojlanish muhitiga asoslanadi:
1. Matematik qiziqarli:
- planar modellashtirish uchun o'yinlar (Pifagor, Tangram va boshqalar),
- boshqotirma o'yinlari,
- hazil vazifalari,
- Krossvordlar,
- boshqotirmalar.
2. Didaktik o'yinlar:
- teginish,
- modellashtirish xarakteri,
- bolalarni o'qitish uchun o'qituvchilar tomonidan maxsus ixtiro qilingan.
3. O'quv o'yinlari. O'yinlar modellashtirishga, yechim topish jarayoniga asoslanadi [14, 42-b.].
Shunday qilib, maktabgacha ta'lim muassasalarida zamonaviy o'qitish va rivojlantirish dasturlari bolaning shaxsiyatini rivojlantirishga, uning bilim qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan; bolalarning miqdor haqidagi tasavvurlarini shakllantirish ham ushbu maqsadlarga erishishga yordam beradi.

2-bob. Hayotning to'rtinchi yilidagi bolalarda miqdoriy ko'rinishlarni shakllantirish usullari va usullari

2.1 Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirish bo'yicha mashg'ulotlar o'tkazish uchun vizual material

Yosh guruhdagi bolalarni o'rgatish vizual va samaralidir. Vizual material - o'yinchoqlar, kichik didaktik material, ob'ektlarning tasvirlari, ularda etarlicha ko'p sonli, kichikroq (bir necha, bir nechta), umumiy xususiyatga ko'ra guruhlangan yagona ob'ektlar tasvirlangan ob'ektlar to'plami bilan jadvallar. O'qitishda qo'llaniladigan vizual material asta-sekin murakkablashadi: o'yinchoqlar va narsalar bilan harakatlardan boshlab, bolalar geometrik shakllar bilan harakatlarni bajarishga o'tadilar. Bu miqdoriy munosabatlarni aniqlash, bolalarni keyingi ta'limga dastlabki tayyorlash muammolarini hal qilish imkonini beradi [16, p. 75].

Bola yangi bilimlarni bevosita idrok etish asosida o'qituvchining harakatiga ergashganda, uning tushuntirishlari va ko'rsatmalarini tinglaganda, didaktik material bilan o'zi bilan harakat qilganda oladi.
Sinflar ko'pincha o'yin elementlari, ajablantiradigan daqiqalar - o'yinchoqlar, narsalarning kutilmagan ko'rinishi, "mehmonlar" ning kelishi va boshqalar bilan boshlanadi. Bu bolalarni qiziqtiradi va faollashtiradi. Biroq, mulk birinchi marta ta'kidlanganda va bolalarning e'tiborini unga qaratish muhim bo'lsa, o'ynoqi daqiqalar bo'lmasligi mumkin. Matematik xususiyatlarni aniqlash o'xshash yoki qarama-qarshi xususiyatlar (uzun - qisqa, yumaloq - yumaloq bo'lmagan va boshqalar) bilan tavsiflangan ob'ektlarni taqqoslash asosida amalga oshiriladi. Bolalarga tanish bo'lgan, keraksiz tafsilotlarsiz, 1-2 tadan ko'p bo'lmagan xususiyatlar bilan ajralib turadigan, bilish xususiyati talaffuz qilinadigan ob'ektlar qo'llaniladi.
Didaktik material sifatida "Gyenesning mantiqiy bloklari" qo'llaniladi. Gyenes bloklari bilan o'yinlar yordamida bolalar kelajakda matematika va informatika asoslarini muvaffaqiyatli o'zlashtiradilar: algoritmlar, axborotni kodlash, mantiqiy operatsiyalar. Gyenes bloklarini didaktik material sifatida ishlatishning asosiy maqsadi maktabgacha yoshdagi bolalarni xususiyatlar bo'yicha bo'lish uchun mantiqiy muammolarni hal qilishga o'rgatishdir. Mantiqiy muammolarni hal qilish uchun zarur bo'lgan asosiy ko'nikma - ob'ektlardagi turli xil xususiyatlarni aniqlash, ularni nomlash, ularning yo'qligini so'z bilan to'g'ri belgilash, mavhum va xotirada bir vaqtning o'zida bir, ikki yoki uchta xususiyatni saqlash, ob'ektlarni bittaga umumlashtirish, har birining mavjudligi yoki yo'qligini hisobga olgan holda ikki yoki uchta xususiyat [4, p. 69].
Gyenes mantiqiy bloklari to'plami shakli, rangi, o'lchami va qalinligi bilan farq qiluvchi 48 ta uch o'lchovli geometrik shakllardan iborat. Shunday qilib, har bir raqam to'rtta xususiyat bilan tavsiflanadi: rang, shakli, hajmi va qalinligi. Gyenes bloklari to'plamida barcha xususiyatlarda bir xil bo'lgan ikkita raqam ham mavjud emas. Xususiyatlarning o'ziga xos variantlari (qizil, to'rtburchaklar) va raqamlarning kattaligi va qalinligidagi farqlar bolalar tomonidan osongina tan olinadi va nomlanadi.
Maktabgacha yoshdagi bolalik davrida bir guruhdagi bolalar bilan ishlash uchun bir yoki ikkita hajmli mantiqiy raqamlar to'plami talab qilinadi - Gyenes bloklari va har bir bola uchun tekis mantiqiy raqamlar to'plami.
Gyenes bloklari to'plamiga quyidagilar kiradi: 12 ta doira - 6 ta katta (qizil qalin, qizil yupqa, ko'k qalin, ko'k yupqa, sariq qalin, sariq ingichka) va 6 ta kichik (qizil qalin, qizil yupqa, ko'k qalin, ko'k yupqa, sariq). qalin, sariq ingichka), 12 ta bir xil kvadratlar, 12 ta to'rtburchaklar, 12 ta uchburchaklar.
Gyeneshning mantiqiy bloklari bolaga matematikadan oldingi tayyorgarlik nuqtai nazaridan ham, umumiy intellektual rivojlanish nuqtai nazaridan ham muhim bo'lgan aqliy operatsiyalar va harakatlarni o'zlashtirishga yordam beradi.
Bunday harakatlarga quyidagilar kiradi: xususiyatlarni aniqlash, ularni mavhumlashtirish, taqqoslash, tasniflash, umumlashtirish, kodlash va dekodlash, shuningdek, "emas", "va", "yoki" mantiqiy operatsiyalari. Bundan tashqari, Gyenes bloklari yordamida bolalar ongida fikrlashning elementar algoritmik madaniyatining boshlanishini shakllantirish, ularning ongida harakat qilish qobiliyatini rivojlantirish, raqamlar va geometrik shakllar, fazoviy yo'nalish haqida g'oyalarni o'zlashtirish mumkin.
Shuningdek, "Kyuizenerning rangli tayoqchalarini sanash" ham ishlatiladi.
Bu didaktik material belgiyalik matematik X. Kuizener tomonidan ishlab chiqilgan. Bolalar bilan ishlaydigan o'qituvchilar, shuningdek, tayoqlarni rangli raqamlar, hisoblash tayoqchalari, rangli tayoqchalar, rangli o'lchagichlar deb atashadi.
Ushbu didaktik materialning asosiy xususiyatlari mavhumlik, ko'p qirrali va yuqori samaradorlikdir. Endi tayoqlar zamonaviy o'qitish texnologiyalaridan biri sifatida bolalarni maktabga matematikadan oldin tayyorlash tizimiga osongina mos keladi [4, p. 72].
X. Kuizener tayoqlaridan samarali foydalanish boshqa qo'llanmalar, didaktik materiallar bilan birgalikda, shuningdek mustaqil ravishda mumkin. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishning boshqa didaktik vositalari kabi tayoqlar ham o'qituvchining kasbiy ishining quroli, ham bolaning o'quv va kognitiv faoliyatining vositalaridir.
Rangli raqamlar yordamida didaktikaning eng muhim tamoyillaridan biri - ko'rish printsipi amalga oshiriladi. Tayoq bilan o'yinlar bolaga bolalarda elementar matematik tushunchalarning paydo bo'lishi uchun zarur bo'lgan harakat usullarini o'zlashtirishga imkon beradi. Ular hissiy tajribani to'plash, sonni, hisoblashni, o'lchashni, oddiy hisob-kitoblarni o'zlashtirish istagini rivojlantirish uchun muhimdir. Bundan tashqari, Kuizener tayoqlari ta'lim, tarbiyaviy, rivojlanish vazifalarini hal qilishda yordam beradi.
X.Kyuizener tayoqchalari didaktik vosita sifatida maktabgacha yoshdagi bolalarda shakllangan elementar matematik tasavvurlarning o'ziga xos xususiyatlari va xususiyatlariga, shuningdek, ularning yosh imkoniyatlariga, bolalar tafakkurining rivojlanish darajasiga, asosan, vizual-samarali va vizual-majoziy xususiyatlarga to'liq mos keladi.
Matematik nuqtai nazardan, Kuizener tayoqchalari ekvivalentlik va tartib munosabatlarini osongina topish mumkin bo'lgan to'plamdir.
Rangli raqamlar o'rganilayotgan matematik tushunchaning modelini qurish va quyidagi muammolarni hal qilish imkonini beradi:
- rang tushunchasini kiritish (rangni farqlash, rang bo'yicha tasniflash);
- o'lcham, uzunlik, balandlik, kenglik tushunchalarini kiritish (ob'ektlarni balandlik, uzunlik, kenglik bo'yicha taqqoslash mashqi);
- bolalarni natural sonlar ketma-ketligi bilan tanishtirish;
- to'g'ridan-to'g'ri va teskari hisoblashni o'zlashtirish;
- son tarkibi bilan tanishtirish (birliklardan va ikkita kichik sondan);
- sonlar orasidagi bog‘lanishni o‘rganish (ko‘p - kam, ko‘p - kam ... bo‘yicha), taqqoslash belgilaridan foydalanish <, >;
- qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishning arifmetik amallarini o‘zlashtirishga yordam berish;
- yaxlitni qismlarga bo'lishga va narsalarni o'lchashga o'rgatish;
- ijodiy qobiliyatlarni, tasavvurni, fantaziyani, modellashtirish va dizayn qobiliyatlarini rivojlantirish;
- geometrik shakllarning xossalari bilan tanishtirish;
- fazoviy tasvirlarni ishlab chiqish (chap, o'ng, yuqorida, pastda va boshqalar);
- mantiqiy fikrlashni, e'tiborni, xotirani rivojlantirish;
- mustaqillik, tashabbuskorlik, maqsadga erishishda qat'iyatlilikni tarbiyalash [4, b. 72].
Rangli raqamlar to'plami 10 xil rang va o'lchamdagi yog'och yoki plastmassa prizmalardan iborat. Har bir tayoq kesma 1 kvadrat metr bo'lgan to'rtburchaklar parallelepipeddir. santimetr. Har bir tayoq rang va o'lchamda, ya'ni uzunligi santimetrda ifodalangan raqamdir.
Prizmalarning rangini tanlash o'zboshimchalik bilan emas, balki ularning kattaligining ma'lum nisbati bilan bog'liq.
Masalan, "qizil" oilaga ikkiga karrali 2, 4, 8 raqamlari kiradi. "Ko'k" oila 3, b, 9 raqamlaridan iborat, uchga ko'paytiriladi; beshning ko'paytmalari sariq ranglarda ko'rsatilgan - 5, 10. To'plamdagi eng kichik tayoq 1 sm uzunlikka ega va kubdir. Oq kub - bu har qanday tayoqning uzunligi bo'ylab mos keladigan butun son.
Oq kub birlikdir. Pushti tayoq oq kubdan ikki baravar uzun va 2 raqamidir. Ko'k tayoq, ya'ni 3 raqami uchta kub (1+1+1) yoki oq kub va pushti tayoq (1+) ga to'g'ri keladi. 2). 4 raqami - to'rtta oq kub (1+1+1+1) qizil tayoq yoki oq kub va ko'k tayoq (1+3) yoki ikkita pushti tayoq (2+2) va shunga o'xshash boshqa narsalar bilan mos keladi. tayoqchalar.
Qalin qog'oz yoki kartonning rangli chiziqlaridan tashkil topgan tayoqlarning planar versiyasi ham mavjud. Ular tayoqchalar bilan bir xil tarzda bo'yalgan. Rangli chiziqlar oddiy va ular bilan ishlash oson. Ular maxsus xarajatlarni talab qilmaydi va ta'lim imkoniyatlari va samaradorligi tayoqlardan kam emas. Rangli chiziqlardan foydalanish tovushli versiya kabi qiziqarli va xilma-xildir. Planar variant yordamida taklif qilingan vazifalarning faqat bir nechtasini bajarish mumkin emas. Rangli chiziqlar ko'rgazmali material sifatida kattalashtirilgan shkalada tayyorlanishi mumkin va gilamda foydalanish tavsiya etiladi. Darsda har bir bolaga tayoq yoki chiziqlar to'plami beriladi. Agar tayyor Kuizener tayoqlari to'plamlarini sotib olishning iloji bo'lmasa, planar versiyasini qilish juda oson. O'qituvchi ota-onalar va katta yoshdagi bolalarning yordamiga murojaat qilishi mumkin.
Kuizener tayoqchalari yordamida bolalarning rivojlanishi va ta'limini tashkil etish maqsadga muvofiqdir [4, p. 73]:
- birinchidan, darsdan tashqarida - guruhning fanni rivojlantiruvchi muhitida (matematika markazi) tayoq yoki chiziqlar to'plamining mavjudligi;
- ikkinchidan, birgalikda va mustaqil o'yin faoliyatida (tayoqlardan qurish, rangli chiziqlar bilan modellashtirish);
- uchinchidan, sinfda (murakkab, integratsiyalashgan), ko'rinish, izchillik va foydalanish imkoniyatini ta'minlash, faoliyatni o'zgartirish.
Bolalar o'yin faoliyatida alohida yoki kichik guruhlarda tayoqlar bilan shug'ullanishlari mumkin, bundan tashqari, butun bolalar guruhi bilan frontal ish ham mumkin. Biroq, frontal ish etakchi bo'lmasligi kerak, chunki bolalar tajribasini to'plash kundalik bolalar faoliyatida, o'yinda sodir bo'ladi. Har bir bolaning individual qobiliyatlarini, yosh imkoniyatlarini, shuningdek, bolalarning rivojlanish darajalarini hisobga olgan holda o'yinlarni tanlash muhimdir.
Sinflarning motivatsiyasini ta'minlaydigan usul va usullardan foydalanish kerak:
O'rganishga bo'lgan qiziqishni saqlab qolish uchun o'yin usullari va usullaridan foydalanish kerak, chunki maktabgacha ta'limning mazmuni faqat o'yin yordamida hal qilinishi mumkin bo'lgan narsa bo'lishi kerak [8, p. 52].
Matematik mazmunning syujetli taqdimoti (syujetlardan foydalanish, ertak qahramonlari).
Bolalar shug'ullanayotgan materialning hissiy jozibadorligi (namoyish, tarqatma materiallar, diagrammalar, o'yinlar).
Shaxsiy ish. Qachonki, orqada qolgan bolalarni rivojlanish darajasi yuqori bo'lgan bolalarga qaraganda ertaroq yangi material bilan tanishtirish tavsiya etiladi, bu ularning umumiy darsdagi faolligini oshiradi va materialni o'zlashtirishga va o'ziga ishonch hissini o'sishiga yordam beradi.
Shikast bo'lmagan baholash. Yoshroq yoshda - faqat ijobiy, bolaning biror narsa qilish yoki o'rganish istagini kuchaytirish. Baholash individual muloqotda amalga oshiriladi.
Siz 1,5-2 yoshdan boshlab bolalarni tayoq bilan tanishtirishingiz mumkin. Dastlab, bolalar kattalar modelida tayoqchalar, ularni manipulyatsiya qilish, yo'llar, poezdlar, panjaralar, darvozalar va boshqalar bilan tanishadilar.
Tajribali o'qituvchi bolalar etarlicha o'ynagan paytni ushlaydi va bolalarning e'tiborini tayoqlarning rangiga qaratish mumkin bo'ladi: qizil gilamlarni, ko'k vagonlar bilan poezdni, sariq to'siqlarni yotqizish; hajmi bo'yicha: bir xil balandlikdagi to'siqlarni qurish (ular bir xil uzunlik va rangda bo'lishi kerak), baland uylar, past bo'lganlar.
Yosh bolalarning rangli tayoqchalar bilan o'yinlarini diversifikatsiya qilish uchun bizga taniqli texnikalar kerak: qizil sarafandagi uyali qo'g'irchoq uchun qizil gilam, sariq sarafandagi uyali qo'g'irchoq uchun esa sariq. Katta ayiq uchun biz keng bordo yo'lini quramiz, va kichik ayiq uchun - tor ko'k.
Shunday qilib, tarbiyachi bolalarni birgalikdagi faoliyatga jalb qiladi, bu esa o'rganishning boshida muhimdir.
Bolalar raqamning tarkibi bilan tanishishni boshlaganlaridan shubhalanmasdan, rangli gilamchalarni yotqizishdan xursand. Narvonni yasash va zinapoyadan sakrash, ular yaqinda tayoqlarni rangi bo'yicha nomlamaydilar, deb o'ylamaydilar, lekin oq kub "bir", ko'k tayoq "uch" va hokazo deb nomlanadi.
Qo'g'irchoqlar uchun qum qutilarini qurish orqali bolalar modellashtirish bilan shug'ullanadilar. Modellashtirish har qanday yoshdagi bolalar bilan amalga oshirilishi mumkin. Kichkina bolalar avtomobillar uchun garajlar, turli xil ranglar, o'lchamlar, shakllar bo'lishi mumkin bo'lgan qo'g'irchoqlar uchun qum qutilarini qurishga qiziqishadi.
Katta yoshdagi bolalar rasmga ko'ra, keyin esa sxema bo'yicha modellashadi. Avval bolalarga tayoqlarning haqiqiy o'lchamdagi ranglar jadvalini taklif qilish tavsiya etiladi. Bolalar diagrammaga tayoq qo'yishadi, keyin esa vaqt o'tishi bilan uni stolga, gilamga qo'yishni o'rganadilar. Keyin siz o'zboshimchalik bilan modellashni taklif qilishingiz mumkin, bu modellarni qog'ozga o'tkazish, ya'ni diagramma yaratish.
Geometrik shakllarni modellash, bolalar ularning xususiyatlarini, o'xshashliklarini va farqlarini tushunadilar [8, s. 53].
Tayoqlar bilan mashg'ulotlarni muntazam ravishda o'tkazish tavsiya etiladi, individual mashqlar jamoaviy mashqlar bilan almashtiriladi.
Ishda foydalanilganda, "rang raqamlari" o'qituvchiga bolaga nisbatan turli xil pozitsiyalarni egallashga imkon beradi (birgalikda, yonma-yon). Ustuvorlik - bu kattalar va bolalar o'rtasidagi hamkorlik va sheriklik mavjudligini nazarda tutadigan shaxsga yo'naltirilgan muloqot modeli.
Ko'rgazmali material sifatida ishchi daftarlardan keng foydalaniladi. E. I. Sokolovaning "Kichiklar uchun qiziqarli matematika" daftarida o'rganib, bola quyidagilarni o'rganadi: bir yoki bir nechta elementlardan (bir - ko'p) tashkil topgan ob'ektlar guruhlarini farqlashni; ob'ektlarni umumiy va alohida asoslar bo'yicha solishtiring: uzun - yumshoq, katta - kichik, tor - keng va boshqalar; o'zidan asosiy yo'nalishlarni tushunish va nomlash: oldinga - orqaga, yuqoriga - pastga, o'ngga - chapga; geometrik shakllarni bilish va nomlash: doira, tasvirlar, kvadrat, to'rtburchak, uchburchak; ob'ektlarning shaklini belgilash uchun standartlar sifatida geometrik raqamlardan foydalaning (dumaloq, to'rtburchaklar va boshqalar) [17, p. 6].
I. N. Cheplashkinaning "Matematika qiziq" ish kitobi bolalar bog'chasida va uyda hayotning to'rtinchi yilidagi bolalar bilan mashg'ulotlar uchun mo'ljallangan. 2, 5 yosh - 3 yoshli bolalar uchun taklif qilingan o'yin mashqlarini bajarish bolaga shakli, hajmi, miqdori bo'yicha taqqoslash, juftlik qilish qobiliyatini egallashga yordam beradi; amaliy harakatlar, tergov qobiliyatlari, diqqat, kuzatish, tezkor aql, qo'llarning nozik motorli ko'nikmalari, aniqlik va konsentratsiyani rivojlantirishga hissa qo'shadi, ularsiz hech qanday bilim turi mumkin emas. Barcha tavsiya etilgan o'yin mashqlari bolalarga yaqin bo'lgan "O'yinchoqlar" mavzusi bilan birlashtirilgan.
O'yin-mashg'ulotlarda kattalar juda muhim rol o'ynaydi - bolaning fikrlarini kichik ko'rsatmalar bilan boshqarish; bolaning fikrini qiziqish va diqqat bilan tinglash; Bunda zukkolik, mehnatsevarlik, aniqlik namoyon bo'lishini rag'batlantirish shart.
O'yin mashqlarini bajarish uchun kattalar bolaning nozik motorli ko'nikmalarini rivojlantirish darajasiga mos keladigan materiallarni tayyorlashlari kerak. Bu mum yoki akvarel rangli qalamlar, yumshoq qalamlar yoki barmoqlar bilan chizish uchun gouache bo'lishi mumkin.
Qo'llanma "Bolalik" bolalarni rivojlantirish va tarbiyalash dasturining tavsiyalariga muvofiq tuzilgan [19, p. 8].
E. Kolesnikovaning "Men sanashni boshlayman" ish daftarida qiziqarli o'yinlar va mashqlar tizimi orqali bolalarni 1 dan 5 gacha raqamlar bilan tanishtiradi, kun va fasl qismlarining nomlari, geometrik shakllarning nomlari, bolalarni o'lchami bo'yicha har xil o'lchamdagi narsalarni farqlashga o'rgatadi, mantiqiy muammolarni hal qiladi va ularni o'rganishning keyingi bosqichiga tayyorlaydi [5, p. 3].
Shunday qilib, maktabgacha ta'lim muassasasining kichik guruhidagi bolalarni o'qitishning vizual - samarali tabiatiga turli xil vizual materiallar, xususan, "Gyenes Logic Blocks", Kuizener tayoqlari va turli xil ish daftarlari yordam beradi.
bolalarni o'rganishning miqdoriy ifodasi
2.2 Ta'lim, guruhlash, ob'ektlar to'plamini va atrof-muhitdagi bitta ob'ektni tanlashni o'rgatish usullari

O'rganishning dastlabki bosqichlarida bolalarni belgilangan xususiyatga ko'ra ob'ektlarni tanlab, to'plamni shakllantirish qobiliyatini o'zlashtirishga o'rgatish kerak. Masalan, vazifa barcha bolalar uchun bitta buyumni olib, stolga, savatga, patnisga va hokazolarga qo'yishdir.Bu vazifaga ko'ra, bolalar bitta qizil kubni olishlari kerak (oldindan tayyorlanganlardan), olib keling, ularning har biri nechta buyum olib kelganini ayting, sifat belgisini belgilang. Shu bilan birga, o'qituvchi ob'ektlar soni ("Qancha?"), Ularning nomi va sifat xususiyatlari (qizil kublar), jamlanmani olish usuli (har bir bolalar, barchasi bittadan olib kelingan) haqidagi savolga aniqlik kiritishi kerak. vaqt [10, 95-bet].

Bolalar turli xil elementlardan to'plamlarni hosil qiladilar, keyin ularni alohida qismlarga bo'lishadi. O'qituvchi bir vaqtning o'zida agregatning asta-sekin o'sishi yoki kamayishini qayd etadi. Bolalar ikki yoki uch rangdagi (qizil, ko'k, yashil) mavjud kublardan har biri bitta kub olib kelishadi. O'qituvchi bolalarning harakatlariga ketma-ket o'sish yoki pasayish natijasida to'plamdagi o'zgarishlarni tushunishga yordam beradigan so'zlar bilan birga bo'ladi: "Vova bitta kubni oldi, lekin Galya yana bitta kubni oldi, kamroq va kamroq kublar bor".
O'qituvchining ko'rsatmasi bo'yicha ob'ektlar to'plamini tuzishda yoki ularni alohida qismlarga bo'lishda bolalarni "qancha?" Degan savolga javob berishga o'rgatish, ob'ektlarni nomlash, ularning sifat ko'rsatkichlari] shundan keyingina ularni olishga ruxsat berilishi kerak. . Ob'ektlar to'plami bolalar soniga qarab yoki bitta ob'ekt qolishi uchun maxsus tanlanadi. O'qituvchi bolalardan har bir bolaga alohida murojaat qilgan holda, biron bir narsa bormi yoki nechtasi qolganligini (bitta) so'raydi, chunki har bir bolaning vizasi bor, har bir bolada nechtasi bor.
Bunday o'yin mashqlarida guruh (ob'ektlar) tarkibi, ko'payish, kamaytirish va populyatsiyani shakllantirish harakatlari doimiy ravishda ko'rsatiladi.
Kelajakda ob'ektlarni mustaqil ravishda guruhlash, belgini ajratib ko'rsatish qobiliyatini rivojlantirish uchun bolalarga belgi bo'yicha to'plamdan ob'ektlarni tanlashni taklif qilish kerak (toping, xuddi shu narsani oling). Rangi bir xil, ammo o'lchami har xil, so'ngra turli xil rang va o'lchamdagi ko'p to'plardan barchasini tanlang, faqat qizil, katta ko'k sharlarni va hokazolarni tanlang.
Masalan, yashil mashinalar tegishli rangdagi eshiklarga, kattalari (rangidan, maqsadidan qat'iy nazar) - katta garajda, ko'k to'plar faqat ko'k yo'l bo'ylab aylanadi. Harakatlarni bajarish jarayonida ob'ektlarning maqsadi qayd etiladi.
Bunday vaziyatda bo'lgan bolalar har bir to'plamning sonini aniqlaydilar: "Ko'p", "Ko'plab katta va kichik mashinalar", "Ko'plab katta va kichik mashinalar". Bu erda ular "ob'ekt" ni mavjud ob'ektlar guruhiga kiritish mumkinmi yoki yo'qligini aniqlash uchun taklif qilinadi, buni tushuntirish uchun (bir xil asosiy xususiyatlarga ko'ra: rang, shakl, o'lcham). Masalan, o'qituvchi bolalarga ko'k sharlar savatini ko'rsatadi va so'raydi: "Bu nima? Qanday rang?" - Va. keyin bitta qizil to'pni olib, uni bu savatga, ko'k sharlarga qo'yish mumkinligini aniqlaydi. U buning iloji yo'qligini ta'kidlaydi, chunki u ko'k emas, ya'ni bir xil emas. Ob'ektlarni katta va kichik qutilarga joylashtirish, yumaloq va yumaloq bo'lmaganlarni tanlash, har safar tanlash usulini tushuntirib, bir xil, shuningdek katta, bir xil so'zlardan foydalanish taklif etiladi (o'qituvchi belgini rangi, o'lchami bilan belgilaydi).
"Bunday o'rmon", "xuddi shunday" tushunchalarini o'zlashtirish bolalarga ranzalarni qanday tanlashni o'rgatishda yordam beradi. Vazifalar beriladi: bir xil to'pni keltiring, rangi va o'lchami bo'yicha ikkita bir xil kubni tanlang. Bunday mashqlar jarayonida bolalarda qandaydir xususiyatga ko'ra o'xshashlik va o'xshashlik haqida asosiy g'oya shakllanadi [10, p. 99].
Bolalar uchun barcha vazifalar motivatsiyalangan bo'lishi maqsadga muvofiqdir. Aholini shakllantirish yoki bo'lish zarurati ko'rsatilishi kerak. "Qo'g'irchoqqa uy qurish uchun biz juda ko'p kublar olib kelishimiz kerak", "Hamma uchun ularni tezda joyiga qo'yish uchun bitta qalam oling" va hokazo.
Mashqlar davomida bolalarni so'zda bir va ko'p tovushlarni, harakatlarni idrok etish, farqlash va aniqlashga o'rgatish kerak: “Ayiq panjasi bilan tamburni necha marta urdi (bir yoki ko'p)? Quyon necha marta sakrab chiqdi? Kimga ko'p marta qarsak chalganman: qo'g'irchoqmi yoki matryoshkami? va hokazo.
Bolalar tomonidan "ko'p" deb belgilangan populyatsiyalar soni jihatidan farq qiladi. Shuning uchun, "ko'p" va "bir" tushunchalarini farqlash qobiliyatini o'zlashtirgandan so'ng, bolalarga ko'p yoki kichik sonli (ko'p yoki oz) ob'ektlar guruhlarini farqlashga o'rgatiladi. O'nga nisbatan uchta narsa, o'n ikki narsaga nisbatan beshta narsa ajralib turadi va bolalar oz, ko'p so'zlarning ma'nosining nisbiyligiga ishonch hosil qilishadi.
Bolalarga taqqoslash uchun ob'ektlar (o'yinchoqlar yoki ularning tasvirlari) 1, 3 va 9 miqdorida taklif etiladi. Ular guruhlarda masofada joylashgan (sifatli xususiyatlar rol o'ynamaydi). Qiyosiy tahlil quyidagi yo'nalishda boradi. Birinchidan, bolalar qaysi ob'ektlar faqat bitta, qaysilari ko'p ekanligini nomlashadi. Keyin o'qituvchi ularning e'tiborini uchta ob'ektdan iborat to'plamga qaratadi va uni ko'p narsalar mavjud bo'lgan to'plam bilan solishtirishni taklif qiladi: “Nima (qanday ob'ektlar) ko'p va nima kamroq? Qayerda narsalar ko'p, qayerda kamroq? Bunday narsalar juda ko'p, lekin bu erda qancha? (Ozgina, bir nechta, kamroq ...) Shundan so'ng, o'qituvchining savollari bo'yicha bolalar qaysi ob'ektlar ko'p, oz, bir ekanligini nomlaydilar, nechta so'zlari bilan savollarga javob berishadi. Bunday mashqlar jarayonida sonni umumiy vizual baholash asosida "ko'proq", "ko'proq" tushunchalaridan foydalanish mumkin. Elementma-element taqqoslamasdan "kamroq" (ko'p bo'lgan joyda - ko'proq, oz bo'lgan joyda - kamroq) [10, p. 102].
To'plam haqidagi g'oyalarni shakllantirishga ob'ektlarni tanlash va guruhlarga ajratish bo'yicha amaliy mashg'ulotlar va topshiriqlar yordam beradi (bir necha, ko'p, bitta): bitta uyali qo'g'irchoqni qizil kartochkaga, ko'k rangga ko'p qo'ying; qo'g'irchoqqa ko'p gullar bering, lekin ayiq uchun etarli emas.
Bolalar uchun mashq qilish qiyinroq. maxsus tayyorlangan muhitda (stollarda, javonlarda, shkaflarda, xonaning cheklangan maydonida) ob'ektlar sonini tanlash va tan olish.
Kelajakda ushbu agregatlarni xona, uchastka, uy, ko'cha yaqinida to'g'ridan-to'g'ri idrok etish asosida, keyin esa vakillik asosida ajratib ko'rsatish taklif etiladi.
Miqdoriy munosabatlarni farqlashda yaxshi mashq qilish bolalar tomonidan o'qituvchining ko'rsatmalarini bajarish bilan ta'minlanadi: ko'p quyon va bitta ayiq keltiring; kam qalam va ko'p daftar bo'lgan joyni toping; bitta stul va bir nechta (bir nechta) qo'g'irchoqlar va hokazolarni olib keling.

2.3 To'plamlarni moslashtirish orqali solishtirishni o'rganish texnikasi

Ikkinchi kichik guruh bolalarini o‘rgatishning asosiy vazifalaridan biri bir to‘plam elementlarini boshqa to‘plam elementlari bilan o‘zaro solishtirishning amaliy usullarini o‘zlashtirish, aniq ob’ektlar to‘plamini bir-birining ustiga qo‘yish yo‘li bilan elementma-element solishtirish, shuningdek. bir to'plamning boshqasiga elementma-element qo'llanilishi sifatida. Shu bilan birga, bolalar to'plamning sonini aniqlash va uni miqdoriy munosabatlarni aks ettiruvchi so'zlar yordamida ifodalash qobiliyatini o'zlashtiradilar.

Bolalarda "tenglik" B va "tengsizlik" munosabatlari haqidagi g'oyalarni shakllantirish ularga to'plamning ekvivalentligini aniqlash va buni nutqda aks ettirish qobiliyatini o'rgatishdan boshlanadi: juda ko'p, B; qadar; teng, teng son. Keyin bolalar to'plamlarning notekisligini aniqlash qobiliyatini o'zlashtiradilar: ko'proq, kamroq; dan kichik; .. dan kamroq. Kelajakda bilimlarni mustahkamlash maqsadida bolalar turli o'yin va yashash sharoitlarida tenglik va tengsizlikni o'rnatish va aniqlashda mashq qiladilar [8, p. 43].
Mashqlarning o'zgaruvchanligi bolalarning "qancha?" Degan savolning ma'nosini tushunishlarini ta'minlaydi. Savolga javob bo'lishi kerak (ikkita ob'ektlar guruhini ularga kiritilgan ob'ektlar soni bo'yicha taqqoslash natijalari keltirilgan: "bir xil" yoki "ko'proq" ("kamroq").
Taqqoslashning eng oddiy usuli superpozitsiyadir. Bolalarga yozishmalarni o'rnatishning ushbu usulini o'rgatish uchun chizilgan narsalar bilan kartalar, keyinchalik 3-6 dona hajmdagi geometrik raqamlar, shuningdek o'yinchoqlar qo'llaniladi. Tasvirlangan ob'ektlar ketma-ket joylashtirilgan, chunki o'rganishning ushbu bosqichida ob'ektlarning boshqacha joylashishi ularni mos ravishda takrorlashni qiyinlashtiradi. Tasvirlarga kichik ob'ektlar (tarqatma materiallar) joylashtiriladi yoki ob'ektlarning siluetlari ustiga qo'yiladi.
Sinflar uchun vizual material bolalar taqqoslash zarurligini ko'radigan tarzda tanlanadi: quyonlarni 1 ta sabzi bilan davolash, gullarga kapalaklar ekish, qo'g'irchoqlarga ko'ylak kiyish va hokazo.
Qoplama texnikasini ko'rsatish va tushuntirish jarayonida o'qituvchi asosiy e'tiborni "birga bir" nisbatiga qaratadi, so'zlarning ma'nosini tushunish harakatni bajarish usuli bilan bir xil bo'ladi. O'qituvchi narsalarni oladi va o'ng qo'li bilan chapdan o'ngga harakat qilib, ularni tasvirlangan elementlarning har biriga ketma-ket qo'yadi va hokazo. U o'z harakatini aniqlaydi: "Men har bir quyonga bir sabzi beraman. Men barcha quyonlarni sabzi bilan davoladim. Shundan so'ng bolalarga savol beriladi: "Men quyonlarga nechta sabzi tarqatdim?" Dastlab, bolalar, qoida tariqasida, ular shakllangan g'oyalar darajasiga mos keladigan "ko'p" deb javob berishadi. Shuning uchun o'qituvchi element bo'yicha yozishmalarni yana bir bor aniqlab berishi kerak (har bir quyon sabzi oldi) va bolalarga namunaviy javobni taklif qilishi kerak: "Sabzi qancha quyon bor", "Men shuncha sabzi berdim" quyonlar” [10, b. 114].
Bunday mashqlar davomida tarqatma materiallar ko'paytirish uchun zarur bo'lganidan ko'proq miqdorda tanlanadi. Elementlar kartalarda tasvirlangan narsalar to'liq yopilmasligi uchun joylashtiriladi (ustiga qo'yilgan). Bu ma'noni o'zlashtirish, taqqoslash, o'z-o'zini nazorat qilish elementlarini rivojlantirish uchun zarurdir.
Qoplama usulini ko'rsatayotganda, bolalarni topshiriqni bajarishda chapdan o'ngga yo'nalishga rioya qilish, o'ng qo'llari bilan ob'ektlarni yotqizish, kartani chap bilan ushlab turish zarurligiga jalb qilish kerak. Ushbu harakat usuli bolalar tomonidan tarqatma materiallar bilan mustaqil ravishda bajariladigan takroriy harakatlarda belgilanadi.
“Ko'p”, “qanchalik” tushunchalarini o'zlashtirgandan so'ng, bolalarga “chunki ...?” degan savolni berish kerak. “Teng darajada...” javobi ob’ektlarni sifat va fazoviy xususiyatlaridan qat’iy nazar miqdor bo‘yicha umumlashtirishga urg‘u beradi. O'qituvchi savol beradi: "Qancha sabzi va quyon?" Bolalarning javobini "xuddi shunday" tushunchasidan foydalanib aniqlaydi. Muvofiqlikni ta'kidlab, u "teng" so'zining ma'nosini tushuntiradi: "Sabzi va quyon teng taqsimlanadi, sabzi qancha quyon bo'lsa, shuncha ko'p".
Bolalar qo'llash texnikasini yaxshi o'zlashtirgan hollarda, ular odatda qo'llash texnikasini ham tezda o'rganadilar. Trening uchun siz ikkita chiziqli kartalardan foydalanishingiz mumkin, ularda ob'ektlar faqat yuqori chiziqda tasvirlangan. Tasvirlarga ob'ektlarni qo'ygan holda, yozishmalarga e'tibor qaratib, o'qituvchi ularning har birini ketma-ket pastga siljitadi va ularni tasvir ostiga qo'yadi. Siz maxsus kartalardan foydalanishingiz mumkin, ularda pastki chiziq kvadratchalarga chizilgan, bu xatolarni oldini oladi [10, p. 114].
Bolalarni tengsizlik munosabati bilan tanishtirishda bir xil usullar (qoplamalar va qo'llash) qo'llaniladi: "kattaroq", "kamroq" va taqqoslangan to'plamlar faqat bitta elementda farqlanadi. Bolalar tomonidan nomuvofiqlikni mazmunli tushunish uchun nutqda "etarli emas" (masalan, qo'g'irchoq uchun stul), "ortiqcha" so'zlarini ishlatish mumkin. Bu bolalar uchun "qo'g'irchoqlar stullardan ko'ra ko'proq (kamroq)" kabi iboralarni tushunarli qiladi va ularga o'z javoblarini asoslash imkoniyatini beradi.
Bolalar amaliy harakatlar qilganda, xatolar bo'lishi mumkin. Eng keng tarqalganlari quyidagilardir: bir-birining ustiga tushganda, bolalar chizilgan ob'ektlar orasidagi bo'shliqlarni to'ldiradilar, natijada elementlar o'rtasida yozishmalar bo'lmaydi; qo'llanilganda, bolalar B kartaning yuqori chizig'ida chizilgan ob'ektlar orasidagi intervallarni ko'rmaydilar va pastki chiziqdagi narsalarni kartaning butun uzunligi bo'ylab bir qatorda yaqindan joylashtirishni boshlaydilar.
Ushbu xatolarning sabablari bolalarda miqdoriy va fazoviy tahlilning etarli darajada ishlab chiqilmaganligi, elementlarning tarkibiy to'plamining yomon farqlanishi va elementlarning bir-biriga mos kelishini o'rnatishda kuchli amaliy ko'nikmalarning yo'qligi.
Yana bir, eng keng tarqalgan xato - bu narsalarni ikkala qo'l bilan chiziqning o'rtasidan oxirigacha yotqizishga urinish. Bu qo'llar va ko'zlarning harakatlarida ilgari o'rnatilgan stereotipni qayta qurish darhol sodir bo'lmasligi bilan izohlanadi.
Ikki to'plam elementlari va uni o'rnatish usullari o'rtasidagi yozishmalarning asosiy hissiy g'oyasi mashg'ulot ta'sirida shakllanadi: amaliy harakatni so'z bilan birgalikda ko'rsatish, uni bolalar tomonidan bajarish. Kelajakda bolalar vazifani faqat og'zaki ko'rsatmalar asosida bajarishlari mumkin (bir xil miqdorni oling). Sof og'zaki ko'rsatma bo'yicha topshiriqni bajarishga o'tish bosqichma-bosqich amalga oshiriladi.
Qo'llash va qo'llash usullarini o'zlashtirish bolalarning diqqatini ob'ektlarning o'zidan tobora ko'proq chalg'itishiga va "tenglik" va "tengsizlik" munosabatlariga qaratilishiga yordam beradi.
Guruhlarni raqamlar bo'yicha taqqoslash ob'ektlarning belgilarini aniqlash bilan birga keladi. Bir xil turdagi ob'ektlarni (qizil va ko'k kvadratlar) taqqoslashdan nafaqat ob'ekt bo'yicha, balki fazoviy xususiyatlar (yuqori va pastki chiziqlar, o'ng va chap) bo'yicha ham solishtirishga o'tish kerak.
Bunday turli xil mashqlarda bir xil 1 turdagi ob'ektlar har xil miqdorda (teng, ko'proq, 1 kam) taqdim etilishi mumkin, bu esa bolalarda umumlashtirilgan g'oyalarni shakllantirishga yordam beradi. Teng bo'lmagan to'plamlarni taqqoslashdan teng to'plamlarni solishtirishga o'tish kerak va aksincha, bolalarni elementlarning sonini mustaqil ravishda o'zgartirishga taklif qilish kerak: "Qo'shimcha stulni olib tashlang. Endi stullar va qo'g'irchoqlar soni haqida nima deyish mumkin? Yana bir kvadrat qo'ying. Endi kvadratlar ko'pmi yoki kamroqmi?
Bolalarga solishtirish texnikasini juftlashtirish orqali ko'rsatish kerak. Buning uchun o'qituvchi buyumlarni (quyon va ayiqlarni) birma-bir olib, ularni juft-juft qilib tartibga soladi, so'ngra bolalardan so'raydi: “O'yinchoqlarni qanday tartibga keltirdingiz? Bir juftga nechta o'yinchoq bor? Kim ko'p yoki ayiqlar va quyonlar teng? Buni qayerdan bildingiz? [8, b. 49].
Mashq davomida o'qituvchi bolalarga harakatni og'zaki ifodalashni talab qiladigan savollarni beradi. Bolalarning javoblarida so'zlarning muvofiqlashtirilishiga, jumlalar tuzilishiga rioya qiladi. Mashg'ulotlar jarayonida xor javoblari, savol bilan bolaga individual murojaat qilish mumkin. Agar kerak bo'lsa, kattalar bolaga jumlalar qurishda yordam beradi: "Har bir bolaga nechta olma berildi? Va o'g'il bolalarga nechta olma tarqatildi? Qaysi o'yinchoqlar ko'proq? Barcha qo'g'irchoqlar shirinliklar bilan muomala qilinganmi? Har bir quyon sabzi oldimi? Doira va kvadratchalar soni haqida nima deyish mumkin? Elementlarni qanday joylashtirdingiz (aniq nom bilan)? Siz qanday joylashtirasiz? Siz narsalarni olib ketasizmi? Ayiqlar va qo'g'irchoqlar teng bo'linganligini qanday aniqlash (tekshirish) mumkin? Ehtimol, qo'g'irchoqlar ayiqlarga qaraganda kamroqdir? Qo'g'irchoqlarda to'plar yetarli yoki yo'qligini qanday bilasiz?
Kichik yoshdagi bolalarda predmetlar majmuini idrok etish ularning fazoviy joylashuvi bilan chambarchas bog'liqligini hisobga olsak, miqdor va fazoviy munosabatlarni farqlash, miqdorning muhim bo'lmagan xususiyatlardan mustaqilligi haqidagi g'oyalarni shakllantirish o'qitishning vazifalaridan biridir. Bolalar to'g'ridan-to'g'ri taqqoslashning turli usullaridan foydalangan holda, ob'ektlarning shakli, joylashishi, egallagan maydonidan qat'i nazar, raqamlardagi tenglikni idrok etishni o'rganishlari kerak.
Buning uchun ikki guruh ob'ektlar olinadi, kichik hajmdagi geometrik raqamlar (3-5). Ular chiziqli tarzda joylashtirilgan, bir element boshqasi ostida (to'plar va qo'g'irchoqlar). Taqqoslashdan so'ng, o'qituvchi agregatlardan (to'plardan) birini oladi, ularni shu erda, tekislikda qo'yadi, ularga boshqa shakl beradi (aylanada, guruhda). Bolalarni ob'ektlar soni o'zgarganligini yoki hali ham bir xilligini aniqlashga taklif qiladi. Umumlashtirishda o'qituvchi to'plar sonining o'zgarmasligini ta'kidlaydi, chunki hech narsa qo'shilmagan yoki olib tashlanmagan. Keyingi darslarda o'qituvchi bolalarni bir xil miqdordagi ob'ektlarni topishga va ko'rsatishga taklif qiladi (chiziqli tartib jingalak bilan solishtiriladi va aksincha). Turli o'lchamdagi va rangdagi buyumlar qo'llaniladi. Bolalar ob'ektlarni, raqamlarni birma-bir yozishmalarga keltirish orqali agregatlarning tengligiga ishonch hosil qiladilar (qoplamalar, ilovalar,
Bu bolalarda ilgari o'rganilgan taqqoslash usullarini yangi vaziyatlarda qo'llash qobiliyatini shakllantirishga yordam beradi. Shu maqsadda sinfda olinadigan didaktik materialdan (flanelograf, magnit doska) foydalanish kerak [8, p. 49].
Bolalarning ob'ektlarni element bo'yicha taqqoslash qobiliyatini o'zlashtirish ularni model bo'yicha mustaqil ravishda takrorlashni o'rgatish imkonini beradi. Vazifalar beriladi: stolda o'tirgan qo'g'irchoqlar qancha bo'lsa, shuncha qalam olib kelish; har bir tovush uchun oldingizga ob'ekt qo'ying; tovushlarni tinglang va bir xil miqdordagi narsalarni qo'ying; har bir ayiqqa ta'zim qilish; tovushlarni tinglang va ularni bir xil miqdorda takrorlang. Bolalar hissiy asosda 5 ta tovush, harakatlar sonini aniqlaydilar va ularni juda to'g'ri takrorlaydilar. Bu o'yinchoqlar soni va ishlab chiqarilgan harakatlar yoki tovushlar soni o'rtasida birma-bir yozishmalarni o'rnatadi. Har bir harakatni, tovushni ko'z bilan idrok etilgan narsalar bilan o'zaro bog'lash, bolalar bir vaqtning o'zida to'plamlarni miqdoriy jihatdan umumlashtirishni o'rganadilar. O'qituvchi bolaga murojaat qiladi: "Siz bu erda qancha rasm bo'lsa, siz ko'p marta taqillatgansiz." Yoki: “Siz kokerellar qancha bo'lsa, shuncha marta taqillatdingiz. Qancha taqillagan bo'lsam, shuncha narsa bor rasmni ko'rsating." Bunday mashqlar bolalarni to'plamlar tabiatan ham, soni bo'yicha ham farqlanishini tushunishga olib keladi.
Shunday qilib, kichik maktabgacha yoshda, ta'limdan oldingi davrda bolalar amaliy taqqoslash usullarini (qo'llash, qo'llash, juftlashtirish) o'zlashtiradilar, buning natijasida matematik munosabatlar tushuniladi: "ko'proq", "kamroq", " teng». Shu asosda ob'ektlar to'plamining sifat va miqdoriy belgilarini aniqlash, tanlangan belgilarga ko'ra ob'ektlardagi umumiylik va farqlarni ko'rish qobiliyati shakllanadi.

2.4 Didaktik o'yinlar

F.Frebelning fikricha, E.I. Tixoeva, F.N. Bleher didaktik o'yini - bu bilimlarni o'zlashtirish, mustahkamlash va tizimlashtirish, kognitiv faoliyat usullarini bolaga ko'rinmaydigan tarzda o'zlashtirishga qaratilgan o'yin o'rgatish usuli (o'yinlar, harakatlar, autodidaktik o'yinlar) [1, p. 13].

Didaktik o'yinlar o'yin orqali o'rganish uchun mo'ljallangan. Ularning asosiy xususiyati shundaki, vazifa bolalarga o'ynoqi tarzda taqdim etiladi. Bolalar yangi bilimlarga ega bo'lishlariga shubha qilmasdan o'ynaydilar, turli xil narsalar bilan harakatlar ko'nikmalarini mustahkamlaydilar, tengdoshlari va kattalar bilan muloqot qilishni o'rganadilar.
Bolalar uchun didaktik o'yinlarni uch guruhga bo'lish mumkin: so'zli o'yinlar, stol o'yinlari va ob'ektlar bilan o'yinlar (o'yinchoqlar, tabiiy material) [1, p. 16].
So'z o'yinlari - bu o'yinchilarning so'zlari va harakatlariga asoslangan bolalar uchun o'yinlar. So'z o'yinlarida bolalar ob'ektlar haqidagi bilimlarini va g'oyalarini chuqurlashtiradilar, yangi narsalarni kashf etadilar. Bunday o'yinlarda bolalar mustaqil ravishda ob'ektlardagi o'xshashlik va farq belgilarini topishlari, ularni turli xil xususiyatlarga ko'ra guruhlashlari, ob'ektlarni tasvirlashlari, tavsifga ko'ra narsalarni taxmin qilishlari, xarakterli xususiyatlarni ajratib ko'rsatishlari va hokazo.
Bolalar stol o'yinlarini o'ynashni yaxshi ko'radilar. Bu domino, juft rasmlar yoki lotto bo'lishi mumkin. Har bir o'yin bolaga turli xil rivojlanish vazifalarini qo'yadi, u o'yin davomida ularni hal qilishi kerak.
Ob'ektli o'yinlarda o'yinchoqlardan ham, haqiqiy narsalardan ham foydalanish mumkin. Bunday o'yinlarni o'ynab, bola ob'ektlarni taqqoslaydi, ularning o'xshashliklari va farqlarini aniqlaydi. Bunday o'yinlar juda muhimdir, chunki ularning yordami bilan bola ob'ektlarning xususiyatlari: rangi, shakli, o'lchami bilan tanishadi, ob'ektlarning xususiyatlarini (yumshoq-qattiq, nam-quruq va boshqalar) o'rganadi, ular haqida tasavvurga ega bo'ladi. ularning miqdori. Ob'ektlar bilan o'yinlarda bolalar ketma-ketlikni o'rnatish, solishtirish, tasniflashni o'rganadilar.
Didaktik o'yinning majburiy komponenti uning qoidalaridir. Qoidalar bolaning xatti-harakati va harakatlarini tartibga solishga xizmat qiladi. Qoidalar o'yinni keskin va qiziqarli qiladi, ular bola o'yin davomida amal qilishi kerak bo'lgan taqiqlar va retseptlarni belgilaydi. Qoidalarga rioya qilish uchun bola muvaffaqiyatsiz natijalar tufayli paydo bo'lgan salbiy his-tuyg'ularni engib o'tishni o'rganishi, iroda bilan harakat qilishni o'rganishi kerak. Hozirgacha bola uchun juda qattiq yoki imkonsiz bo'lgan shartlarni belgilash mumkin emas. Bola vazifadan zavqlanishi kerak.
Turli yoshdagi bolalar uchun didaktik o'yinlar mazmuni va o'quv vazifalari bilan farqlanadi [2, p. 31].
3 yoshdan 4 yoshgacha bo'lgan bolalar uchun didaktik o'yinlarni tashkil qilishda ularning yosh xususiyatlarini yaxshi bilish kerak: bolalarning e'tibori hali barqaror emas, ular tezda chalg'ishadi. Ammo shu bilan birga, bu yoshdagi bolalar ko'proq mustaqil bo'lishadi, o'zlarini tasdiqlash istagi kuchayadi: "Men o'zim!". Buni inobatga olgan holda, siz chaqaloqning bilimga bo'lgan qiziqishini oshiradigan o'yinlardan va, albatta, o'zining yorqinligi, qiziqarli mazmuni bilan bolani jalb qila oladigan o'yinchoqda foydalanishingiz kerak.
O'yin faol harakatlar va harakatlarni aqliy vazifa bilan birlashtirishi muhimdir.
Hayotning to'rtinchi yilidagi bolalar bilan didaktik o'yin o'tkazishda kattalar o'yin davomida qoidalarni tushuntiradi. Masalan, "Piramidani yig'ing" o'yinida bolaga birinchi navbatda tayoqdagi barcha halqalarni olib tashlash, keyin eng katta halqani topib, uni tayoqqa qo'yish va hokazo.
Bolalarga ma'lum bo'lgan o'yinlar, agar ularning mazmuniga yangi va murakkabroq narsa kiritilsa, yanada qiziqarli bo'ladi. Shuning uchun o'yinlarni asta-sekin murakkablashtirib, turli usullarda takrorlash tavsiya etiladi [2, p. 43].
Bu erda didaktik o'yinlardan foydalangan holda 2-kichik guruh bolalari uchun bir nechta darslarning eslatmalari keltirilgan.
Dars 1. Mavzu: Bir - ko'p. To'p. kub.
Maqsadlar. Mavzu-amaliy harakatlardan foydalanish, bir va bir nechta ob'ektlarni aniqlash qobiliyatini shakllantirish; alohida elementlar guruhini tashkil qiladi. Bolalarning "kub" geometrik tanasi haqidagi g'oyalarini birlashtirish.
Uskunalar. Bolalar soni bo'yicha kublar, qo'ziqorinlar, Rojdestvo daraxti, quti, yuk mashinasi.
Darsning borishi
1. Ajablanadigan lahza. O'qituvchi qutini ko'rsatadi, uni silkitadi va bolalardan so'raydi: "U erda nima bo'lishi mumkin?" Javoblarni tinglagandan so'ng, ochiladi va ichida nima borligini ko'rsatadi.
- Nima bu? (Pauza.) Bular kublar. Ko'p kublar.
O'qituvchi har bir bolani qayerda ko'p kublar borligini ko'rsatishni taklif qiladi: "Mana bu erda juda ko'p kublar". Keyin kattalar birini oladi: "Menda bitta kub bor".
2. Didaktik mashq “Qancha kub?”. O'qituvchi hammani bitta kubni olishga taklif qiladi. Bolani ism bilan chaqirib, kattalar: "Sizda nechta kub bor?" - "Bir". "Bir kubni ko'rsating." "Petyada bitta, Anyada bittadan ... Har birida bittadan."
3. "Ko'p" o'yini. Yuk mashinasi paydo bo'ladi. "Qancha mashina?" - "Bir". Bolalar o'qituvchining rahbarligi ostida har bir yuk mashinasiga bitta kub qo'shadilar. Voyaga etgan kishi xatti-harakatlarini shunday izohlaydi: “Anna bitta o'limni qo'ydi. Sasha bitta kubni qo'ydi. U yerda nechta kub bor edi? - Ko'p". Bolalar yuk mashinasini bloklar bilan boshqarmoqda:
Biz juda ko'p kublarni olib yuramiz
Yuk mashinasida!
Bi-bi-bi, bi-bi-bi -
Siz to'sqinlik qilmaysiz!
4. Didaktik mashq "Ko'p nima?" O'qituvchi qo'ziqorin va 1 ta Rojdestvo daraxti bo'lgan qutini ko'rsatadi, bolalardan qutida nima borligini so'raydi. Keyin u qaysi mavzu bitta, qaysilari ko'p ekanligini ko'rsatishni taklif qiladi. Nima ko'p, nima bitta [15, b. 52].
Dars 2. Mavzu: Katta - kichik. Biri ko'p.
Maqsadlar. Bolalarni ob'ektlarni o'lchamlari bo'yicha ajratish va guruhlashga o'rgating. Bir - ko'p tushunchalarini shakllantirishni davom eting, otni raqam bilan muvofiqlashtirishda mashq qiling. Bolalarning eshitish idrokini rivojlantirish.
Uskunalar. Hisoblash materiali (o'yinchoqlar), flanelograf, qurbaqa, abak, bolg'a, quvur.
Darsning borishi
1. Tashkiliy moment. Bolalar navbatma-navbat qo'ng'iroqni chalishadi, uni bir-biriga uzatadilar, tabassum qiladilar, bir-birlarini ismlari bilan chaqiradilar.
2. "Matryoshka" o'yini. Matryoshkalar mashinada kelishadi. O'qituvchi: "Bizga Matryoshka qo'g'irchoqlari keldi. Necha dona? - Ko'p". Har biri kattalarning iltimosiga binoan bitta qo'g'irchoqni oladi, soni va hajmini aniqlaydi: "Mening bitta qo'g'irchoq bor. U kichkina."
3. O‘yin mashqi “Ko‘p nima? biri nima? Flanelgrafda o'qituvchi ob'ektlarning tasvirlarini ochib beradi, bolalar matryoshkalarga ularning soni qancha ekanligini aytadilar: "Ko'p olma", "Bir nok".
4. Baqa bilan dinamik mashq:
Bizning yashil qurbaqa
U xuddi boladek o'ynaydi.
Ko'p marta qarsak chalishni yaxshi ko'radi:
Qarsak-chap-chap...
Lekin u bir marta tepdi: tepada!
5. “Ko‘p va bir ko‘rsat” didaktik mashqi (abakuslar). Bolalar, o'qituvchining iltimosiga binoan, abakda ma'lum miqdordagi derazalarni ko'rsatadilar. Ular savolga javob berishadi: "Qancha?" Qo'lda bir xil miqdordagi barmoqlarni ko'rsating.
6. "Sizda qancha bor?" O'yini. O'qituvchi hisoblash materialini tarqatadi. Bolalar miqdorni aniqlaydi va nomlaydi, raqamni ot bilan muvofiqlashtiradi.
7. Didaktik mashq "Bolg'a necha marta taqillatadi, qo'ng'iroq chalinadi?". O'qituvchi ekran ortida harakatlarni bajaradi. Bolalar nima eshitilayotganini taxmin qilishadi, tovushlarni eshitgancha barmoqlarini ko'rsatishadi. Dars oxirida kattalar har bir bolaga ma'lum bir necha marta taqillatishni (qo'ng'iroq qilishni) taklif qilishi mumkin [9, p. 115].
Dars 3. Mavzu: Bir va ko'p.
Maqsadlar. "Bir" va "ko'p" tushunchalarini shakllantirish. Turli analizatorlar yordamida bolalarning "bir" va "ko'p" ni farqlash qobiliyatini mustahkamlash. Topshiriq bo'yicha o'ng va chap qo'l (oyoq) bilan aniq harakatlarni farqlashni va bajarishni o'rganing.
Uskunalar. Ayiq (yumshoq o'yinchoq), konus, shoxli, shag'alli savat, 3 ta idish, flanelograf, o'rmon daraxtlari (archa, eman), qushlar (7 dona), 2 ta sumka.
Kursning borishi.
Guruhga yumshoq o'yinchoq (ayiq) keladi va bolalarni tashrif buyurishga taklif qiladi. Ular ayiqning orqasidan o'yin xonasiga kirib, yarim doira ichida joylashgan stollarga o'tirishadi. Markazda dastgohda flanelgraf bor. O'rmon daraxtlari (daraxtlar, emanlar), bitta qush unga biriktirilgan.
O'qituvchi. Kimga tashrif buyurdingiz?
Bolalar. Ayiqqa.
O'qituvchi. Uni ismi nima? Bilmayman? Keling, ayiqdan uning nomini aytishini so'raymiz.
Ayiq. Mening ismim Misha.
O'qituvchi. Nastya, ayiqning ismi nima? Sergey, ayiqning ismi nima? Va hokazo. Ayiq Misha o'rmonda yashaydi. Qarang, bu yerda qanday go'zal daraxtlar o'sadi. Bu Rojdestvo daraxti (shoular), bu eman.
O'qituvchi. Mishaning o'rmonda nechta daraxti bor?
Bolalar. Ko'pchilik.
O'qituvchi. To'g'ri, Mishaning o'rmonda ko'plab daraxtlari bor.
O'rmonda yana kimni ko'rasiz?
Bolalar. Qushlar.
O'qituvchi. Bu yerda nechta qush bor?
Bolalar. Bir.
O'qituvchi. To'g'ri, bitta qush. Endi boshqa qushlar bizning qushimizga tashrif buyurish uchun uchib ketishadi. Ko'zlaringizni kaftlaringiz bilan yoping (defektolog o'qituvchi tezda bolalar uchun stollarga qushlarni qo'yadi).
"Shu-u-u", ular kelishdi!
Qancha qushlar kelganiga qarang (bolalar defektolog o'qituvchining iltimosiga binoan qushlarni flanelgrafga tekshiradilar va biriktiradilar).
Va endi o'rmonda nechta qush bor?
Bolalar. Ko'p qushlar.
O'qituvchi. Dastlab nechta qush bor edi?
Bolalar. Bitta qush.
O'qituvchi. Ha, dastlab bitta qush bor edi, keyin ko'p qushlar bor edi.
Bolalar, Misha ayiq bizga o'rmondan sovg'alar olib keldi (u konuslar, shoxlar, toshlar bilan savatni chiqaradi, bolalar ayiqning sovg'alariga qarashadi).
Misha ayiq biz uchun juda ko'p konuslarni, ko'plab shingillarni, ko'plab toshlarni yig'di.
Misha bitta savatga konus, shox, tosh olib keldi. Keling, ularni 3 ta qutiga solamiz (bolalar o'qituvchining oldiga kelib, uchta qutiga narsalarni qo'yishadi).
Bear Misha sizni o'rmonda sayr qilishni taklif qiladi (bolalar aylanada turishadi).
Fitnes daqiqasi.
bema'ni
U o'rmon bo'ylab yuradi.
Bolalar "ayiqlar" kabi aylanada yurishadi.
konuslarni yig'adi,
Qo'shiqlar kuylaydi.
Squats, barmoqlar bilan polga tegib, konusning to'plamini simulyatsiya qilish.
To'qmoq sakrab tushdi
To'g'ridan-to'g'ri peshonadagi ayiqchaga.
O'ng, chap qo'llarni peshonaga muqobil teginish.
Ayiqcha g'azablandi
Va yuqori oyoq.
O'ng oyoq bilan bir necha marta to'xtating.
Bolalar stollarda o'tirishadi.
O'qituvchi. Bear Misha sizni "Guess" o'yinini o'ynashga taklif qiladi.
Flanelograf orqasidagi o'qituvchi ikkita sumkada kichik narsalarni (toshlar, shingillar) yashiradi. Misol uchun, bitta sumkada bitta tosh bor, ikkinchisida ko'p. Qaysi biri "bir", qaysi biri "ko'p" ekanligini taxmin qilishni taklif qiladi. Taxmin qilib, bola so'zlarni ishlatadi [9, p. 118].
Shunday qilib, o'yin maktabgacha yoshdagi bolaning etakchi faoliyati bo'lib, uning miqdoriy g'oyalarini shakllantirishning muhim vositasidir.

Xulosa

Uch yoshli bolalar ko'pincha to'plamni o'z chegaralari ichida idrok etadilar, lekin ular hali ham to'plamning barcha elementlarini aniq idrok etmaydilar va ular to'plamning har bir elementiga qanday amal qilishni bilmaydilar. Bu shunday xulosaga keladi: yosh bolalarda to'plam haqida strukturaviy-yaxlit birlik sifatidagi tasavvurni shakllantirish va ularni to'plamning har bir elementini ko'rish va aniq idrok etishga o'rgatish kerak.
Biroq, noaniq ko'plikni idrok etishdan ko'plikni tizimli ravishda yopiq bir butun sifatida idrok etishga o'tish uzoq davom etadigan jarayondir.
Maktabgacha ta'lim muassasasida bolalar bilan to'plamlarda ishlash butun maktabgacha yoshda amalga oshiriladi. To'plam haqidagi g'oyalarni tarkibiy va yaxlit birlik sifatida shakllantirishga va to'plamning har bir alohida elementini ko'rish qobiliyatiga alohida e'tibor beriladi.
Maktabgacha ta'lim muassasasidagi sinfda o'qishdan oldingi davrda bolalar to'plamlar bilan turli xil harakatlarni o'zlashtiradilar: ob'ektlar to'plamini shakllantirish, tarkibiy elementlarga bo'linish, alohida ob'ektlarni ulardan ajratish, xarakterlovchi xususiyatga ko'ra guruhlash. berilgan to'plam, elementning berilgan to'plamga tegishli yoki tegishli emasligini aniqlash, taqdim etilgan namunaga adekvat bo'lgan ob'ektlar sonini topish, atrof-muhit ob'ektlarining miqdoriy tahlilini amalga oshirish, ob'ektlar to'plamini taqqoslash.
Boshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy vakilliklarni rivojlantirish metodikasi doimiy ravishda takomillashtirilib, yangi ta'lim texnologiyalari orqali boyitib boradi. Samarali didaktik vositalarni, rivojlanish usullarini ishlab chiqish va amaliyotga joriy etish o'qituvchilarga bolalar bilan mashg'ulotlarni diversifikatsiya qilish, murakkab, mavhum matematik tushunchalarni bolalar uchun qulay shaklda joriy etish imkonini beradi.
Adabiyotlar ro'yxati

1. Boguslavskaya Z.M., Smirnova E.O. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun o'quv o'yinlari / Z. M. Boguslavskaya, E. O. Smirnova. - M .: Bustard, 1998. - 89 b.

2. Bondarenko A.K. Bolalar bog'chasida didaktik o'yinlar A. K. Bondarenko. - M.: Bolalik - Matbuot, 2001. - 112 b.
3. Erofeeva T.I. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematika / T. I. Erofeeva. - M.: Ma'rifat, 1992 yil. -192 b.
4. Kalinchenko A.V. Maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o'rgatish / A.V. Kalinichenko. - M .: Iris-press, 2005. - 224 p.
5. Kolesnikova E. V. Hisoblashni boshlayman. 3-4 yoshli bolalar uchun ish kitobi / E. V. Kolesnikova. - M.: Sfera, 2010. - 16 b.
6. Kozlova S.A., Kulikova T.A. Maktabgacha pedagogika / S. A. Kozlova, T. A. Kulikova. - M .: Akademiya, 2000. - 385 b.
7. Leushina A. M. Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish / A. M. Leushina. - M .: Ta'lim, 1974.- 368s.
8. Maktabgacha ta'lim muassasalarida bolalarning matematik tayyorgarligi / Comp. Danilova V.V. - M .: Sfera, 2000. - 86 b.
9. Matematika uchdan oltigacha / Comp. 3. A. Mixaylova, E. N. Ioffe. - Sankt-Peterburg: Baxtsiz hodisa, 1996. - 150 p.
10. Metlina L.S. Bolalar bog'chasida matematika darslari / L. S. Metlina. - M.: Bolalik - Matbuot, 2004. - 284 b.
11. Mixaylova 3. A. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun o'yin ko'ngilochar vazifalar ZA Mixaylova. - M .: Ta'lim, 1990. - 94 b.
12. Muxina V.S. Bolalik va o'smirlik psixologiyasi V. S. Muxina. - M .: Amaliy psixologiya instituti, 1998. - 412 b.
13. Bolalar bog'chasida ta'lim va tarbiya dasturi / ed. M.A. Vasilyeva, V.V. Gerbovoy, T.S. Komarova. - M.: Mozaika, 2006 yil. – 56 b.
14. "Bolalik" dasturi / ed. T.Loginova, T.I.Babayeva, N.A. Notkin. - Sankt-Peterburg. "Bolalik - matbuot". 2000. - 51 b.
15. Serbina E.V. Bolalar uchun matematika / E.V. Serbina. - M.: Ma'rifat, 1992.- 80 b.
16. Smolentseva A. A., Pustovoit O. V. Maktabgacha matematika / A. A. Smolentseva, O. V. Pustovoit. - Nijniy Novgorod: Nijnenovgorod gumanitar markazi, 1996. - 107 p.
17. Sokolova E. I. Eng kichigi uchun quvnoq matematika / E. I. Sokolova. – M.: Akademiya, 2010. – 36 b.
18. O‘runtayeva G.A. Maktabgacha yoshdagi psixologiya / G. A. Uruntaeva. - M .: Akademiya. – 336 b.
19. Cheplashkina I. N. Matematika qiziq / I. N. Cheplashkina. – M.: Detstvo-Press, 2009. – 32 b.
Allbest.ru saytida joylashgan