Soha uchun bergman yadrosi

SOHA UCHUN BERGMAN YADROSI
Soha uchun G gruppa quyidagi almashtirish bilan qurilgan
(4.4.1)
Bu yerda A,B,C,D o’lchamlari mos ravishda bo’lgan haqiqiy matritsalar va quyidagi tenglikni qanoatlantiradi.
(4.4.2)
va
(4.4.3)
Endi G gruppadan nuqtaning aksini topmiz. O’lchami bo’lib nuqtadan chiquvchi quyidagi ko’rinishdagi matritsani qaraymiz
(4.4.4)
ko’rinib turibdiki bu matritsa haqiqiy va quyidagi tenglikka ega bo’lamiz
(4.4.5)
Shuning uchun


(4.4.6)
Bu yerda
(4.4.7)
shartni qanoatlantiradigan D ni tanlaymiz, u holda

(4.4.8)
(4.4.1) quyidagi ko’rinishga ega va nuqtani boshiga o’tkazadi

(4.4.9)
Tenglik bundan mustasno (4.4.8) ni differensiallab quyidagiga
ega bo’lamiz


bo’lsin deylik
(4.4.10)

(4.4.4) va (4.4.7) tengliklardan foydalanib quyidagi tenglikka ega bo’lamiz
(4.4.11)
(4.4.9) dan

yoki
(4.4.12)
Quyidagi tenglikdan foydalanilgan
(4.4.13)

Bu natijadan quyidagi teoremani hosil qilamiz .
Teorema: 4.4.1 sohada Bergman yadrosi quyidagiga teng

Bu yerda (2.5.7) o’rinli