Сонлар кетма-кетлигининг лимити 1 0 Сонлар кетма-кетлигининг лимити тушунчаси


Download 0.59 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/3
Sana15.12.2020
Hajmi0.59 Mb.
#167726
1   2   3
Bog'liq
ket-ket lim
11-259, 11-259, matem 1, matem 1, yuk kotarish va tashish mashina mexanizmlaridan foydalanishda hayot, 1 мавзу, 1-kurs talabalri YN savollari KUNDUZGI, 605f5b7e00963, 3 кайта топшириш, МИФИ 2020. AzaMath, 79-21-guruh ABDURAHIMOV AVAZBEK, Ариза, Odam savdosi-qullik balosi. Mirzahmedova R.M, Integral yechim

1

1

  



 

515. 







n

n

n

x

n

14

10

14

2

1

1

2





 

516. 

 

517. 

 

518. 



0



,

0

,

7

5

3





b

a

b

a

b

a

x

n

n

n

n

n

 

519. 



n



x

n

n

1

1

1

...

1 2

2 3

1



 



 



520. 

n

x

n

2

1

1

1

...

3

15

4

1

 


 



 

Кўрсатма

n

n

n

2

1

1

1

1

2

2

1

2

1

4

1



 









521. 



n

n n

x

n

3

1 2

2 3

...

1

    





Кўрсатма:  











2

2

2

...

2

1

1

...

3

2

2

1

n

n

n

 



 



 





2

1

6

1

2

1

...

2

1









n

n

n

n

n

n



522. 



n

n

x

n

n

3

1

 





n

n

n

2

lim

0

!







k



n

n

n

a

a

lim

0

1







n

n

a

a

lim

1

0







n

n

n

n

n

x

n

3

2

3 2

cos

2

sin

 






n



n

n

a

x

a

a

0

1





Кўрсатма:  

 


n

n

n

n

n

n

n

n

2

3

2

1

1

3

3

  



.



 

523. 

n

n

n

n

x

2

5





Кўрсатма

n

n

n

n

5

2

5

5

2



 



524



n

n

n

n

n

x

0

1

0

2

3

2

3

...

2

3



  





Кўрсатма



n

n

n

n

n

n

x





















3



1

3

2

...

3

2

3

2

3

3

1



525. 



n

n

n

x







...



2

1

. 

Кўрсатма: 

 


1

...

2

1

1









n

n

n

n

n

x

. 

526. 

n

x

n

n

n

n

2

2

2

1

1

1

...

1

2



 





527. 



n

x

n

n

n

n

3

3

3

3

3

3

1

1

1

...

1

2



 



.

 



528. 



n

x

n

n

n n

3

3

5



 



529. 

n

x

n

n

2

3

4

 




530. 





n

n

n

x

n

2

1

2

1

2

3

...

3



   



 

531



n

n

n

x

n

4

3

5

3

2

1

3

5

...

2

1

 


   



 

532. 

 


  




n

n

n

x

n

n

3

1 !

3

1 !

3

!

1





 

533. 



n

n

n

n

x

5

13

3

2

...

6

36

6

 



 

 

534. 



n

n

n

x

3

5

9

1

2

...

...

4

16

64

4

 



 

 


 

535. 

n

n

n

x

n

2

1

3



 





 


536. 

n

n

n

x

n

2

2

2

2

2

2

1



 




 

537. 



n n

n

n

x

n

3

2

3

3

1

1



 





 

538. 



n

n

n

n

x

n

n

2

1

2

2

2

21

7

2

18

9





 





 

 

Қуйидаги  кетма-кетликларнинг  юқори  ва  қуйи  лимитлари 

топилсин 

n

n

n

n

x

x

lim

?;lim

?













 



539. 

 


n

n

x

1

1

2

 


 

540. 

 

n

n

x

n

1



 

541. 

 


 

n

n

n

x

n

1

1

1

2

 



 



542. 

n

n

n

x

n

2

1

cos

1

2

 



 



543. 

 


 



n n

n

n

x

1

1

2

1

2

1

3

1

 


   


  

 

544. 



3

n

2

cos

1

n

1

n

x

n





 

545. 

 


n

n

x

n

2

1



  

 


 



546. 

 


n

n

n

n

x

n

1

1

1

sin

4









 

547. 

 


n

n

n

n

x

1

1

2

 


 



548. 

n

n

n

x

2

cos

3



 

Қуйидаги кетма-кетликларнинг қисмий лимитлари топилсин. 

 

549. 

 

n

n

n

n

x

1 1 1 3 1 7

1 2

1

:

, , , , , ,...,

,

,...

2 2 4 4 8 8

2

2

 



550. 

 








2

1

,

1

1

,

1

,...,

5

1

,

4

1

3

1

,

4

1

2

1

,

4

1

1

,

4

1

,

3

1

2

1

,

3

1

,

2

1

1

,

2

1

,

1

:

n

n

x

n

 

,...



1

1

,

1

1

1

,...,

1





n



n

n

n

 

551. 

 

n

x

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

:

, , , , , , , , , ,....

2 3 3 4 4 4 5 5 5 5

 


552. 

   





n

n

x

a

b

a

b

1

1

2



 





 

553. Қисмий лимитлари  ушбу  



p

a a

a

1

2

,

,...,

 

сонларга тенг бўлган сонли кетма-кетликка мисол келтирилсин. 



554. Қисмий лимитлари  ушбу  

n

a a

a

1

2

,

,...,

,...

 

кетма-кетликнинг  барча  ҳадларига  тенг  бўлган  кетма-кетликка  мисол 



келтирилсин. 

555. Чекли қисмий лимитга эга бўлмаган кетма-кетликка мисол келтирилсин. 

556. Яқинлашувчи бўлмаган, лекин ягона қисмий лимитга эга бўлган кетма-

кетликка мисол келтирилсин.  



557.  Чексиз  кўп  қисмий  лимитга  эга  бўлган  кетма-кетликка  мисол 

келтирилсин. 



558. 

 


1;2   кесмадаги  ихтиёрий  ҳақиқий  сон  қисмий  лимити  бўлган  кетма-

кетликка мисол келтирилсин. 



559.  Агар 

 


n

x

  кетма-кетлик  яқинлашувчи  ва 

 

n

y

  кетма-кетлик 

узоқлашувчи бўлса,  унда  

а)





n

n

x

y

  



б)



n

n

x

y

 



кетма-кетликнинг яқинлашиши тўғрисида нима дейиш мумкин? 

560. Агар 

 


n

x

 ва 


 

n

y

 кетма-кетликлар узоқлашувчи бўлса, унда  

а)





n

n

x

y

  



б)



n

n

x

y

 



кетма-кетликлар узоқлашувчи бўладими?  

561. Агар 

 


n

x

 кетма-кетлик учун  



n

n

x

lim

0





 

бўлиб, 


 

n

y

-ихтиёрий кетма-кетлик бўлса,  



n



n

n

x

y

lim

0





 


тенглик ўринли бўладими? 

  

 



562. Агар 



n

n

n

x

y

lim

0





 

бўлса, унда  



n

n

x

lim

0





 ёки 

n

n

y

lim

0





 

тенгликлардан бири ўринли бўладими? 

 

Қуйидаги муносабатлар исботлансин. 

563. 

n

n

n

n

n

x

a

x

x

a

lim

lim

lim







 



 

564



n

n

n

n

x

x

lim

lim







 


 

565. 



n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim

















 



566. 



n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim

















 



567. Агар 

n

x

0

 ва 



n

y

0

 





n



1, 2,...

 бўлса, 





n



n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim

















 



бўлади. 

568. Агар 

n

x

0

 ва 



n

y

0

 





n



1, 2,...

 бўлса, 





n



n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim



















 



бўлади.  

565-568-мисолларда  қатъий  тенгсизлик  ўринли  бўладиган  кетма-

кетликларга мисоллар келтирилсин. 

 

Download 0.59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling