Standartlashtirish va normalar. Pedagogik o'lchovlarda tarozilarning asosiy turlari


Download 30.32 Kb.
bet1/2
Sana19.06.2023
Hajmi30.32 Kb.
#1620734
  1   2
Bog'liq
4-mustaqil ish


4- Mustaqil ish

  1. Standartlashtirish va normalar. Pedagogik o'lchovlarda tarozilarning asosiy turlari .

  2. sinov o'lchovlari . Z-shkalasi transformatsiyasi orqali olingan standart ball shkalasi.

  3. Testologiya fanining metodologiyasi

  4. Muhokama mavzusi sifatida auditoriyaga tayyorgarlik sifati.

  5. Talabalar tayyorlash sifatini baholashga zamonaviy yondashuvlar.


Pedagogikaning fundamental muammosini hal qilish bo'yicha zamonaviy tadqiqotlar faoliyat natijalari to'g'risida ma'lumot olish masalalarini dolzarblashtirdi. Ob'ektiv ma'lumot olish usullaridan biri pedagogik o'lchovlardir. Pedagogik o'lchovlar muammosini o'rganish V.S.ning asarlariga bag'ishlangan. Avanesova, S.I. Arxangelskiy, Dj. Glass, J. Zinnes, F.M. Lorda, V.I. Mixeeva, M. Novik, D.A. Noviko1 va I. Pfantsaglia, P. Suppes, S. S. Stivens, L.M. Fridman va boshqalar QARShI. Avanesov pedagogik o‘lchovni pedagogika, psixologiya, o‘lchovlar nazariyasi, statistika, matematika, mantiq va falsafani tashkil etuvchi amaliy ilmiy nazariya sifatida belgilaydi. S.Stivens o'lchovni bitning ma'lum to'xtashlarga muvofiq bitning ba'zi xususiyatlarini belgilash jarayoni sifatida belgilaydi. Ushbu qoidalar ob'ektlarning ba'zi xususiyatlari va keski o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatadi, bu esa o'lchangan xususiyatning holatiga ko'ra o'zlari va ob'ektlar o'rtasida taqqoslash imkonini beradi2. Pedagogik tadqiqotlarda S.Stivenson taklif etgan jinslarning 4 turi: nominal, tartibli, intervalli va nisbiy tog’ jinslarining keng qo’llanilgan. O'lchov darajalarining umumiy tipologiyasi shkalalar qurilishiga asos bo'lgan xususiyatlar to'plamining namoyon bo'lishiga asoslanadi. Bunday xossalar sifatida ajratilgan3: ob'ektlarni tanlangan to'plamlardan biriga bir ma'noda murojaat qilish imkonini beruvchi o'ziga xoslik1; ob'ektlarni ma'lum bir tartibda tartiblash imkonini beruvchi tranzitivlik; yagona o'lchov birligini ta'minlovchi metrik; mutlaq nolning mavjudligi. Pedagogik o'lchovlar, V.S. Avanesov nazariyalashtirishni talab qiladi, unga quyidagilar kiradi: etakchi tushunchaning ta'rifi, o'lchanadigan sifat nomini aniqlashtirish, o'lchov ob'ektini aniqlash. Kontseptual va empirik, foydali va qiziqarli ko'rsatkichlar tizimini qurish muhimdir. Keyinchalik, aksiomatika va matematik formalizmlar, tegishli modelni tanlash va shartli o'lchovlarni standartlashtirish talab etiladi. Nihoyat, olingan natijalar asoslantirilgan talqin qilinadi4. O'lchov bilan bog'liq masalalarda asosiy o'rin maktab tushunchasiga beriladi. IN VA. Mikseev5 quyidagi ta'rifni beradi: masshtab S = triadasi deyiladi , bunda A - intensiv munosabatlarga ega empirik tizim, R - munosabatlarga ega sonli tizim, G - kichik yig'indi o'zgarishlar guruhi. Ushbu jinslarning xususiyatlarini ko'rib chiqing, kuchini oshirish tartibida ix ro'yxatini keltiring. Nominal shkala Umumiy xarakteristikasi. Ushbu shkala bir ob'ektni boshqasidan ajratish uchun ishlatiladi. Bunday holda, har bir ob'ekt ma'lum bir sinfga kirishi kerak, bunda ob'ektga bir xil raqam beriladi. Xuddi shu sinf ob'ektlari o'lchangan belgining holatiga ko'ra bir xil deb hisoblanadi. Bir sinfning soni boshqasidan katta yoki kichik bo'lishi ob'ektlarning xususiyatlari haqida hech narsa aytmaydi, faqat ular farq qiladi. Va matematik til. S0 =. . 1 soni va mos xususiyatlariga ega ob'ekt qancha. Viloyat o‘qituvchisi . "Gender" atributini 1 va 0 raqamlari (erkak va ayol yoki aksincha) bilan bog'lash mumkin. "Ko'z rangi" belgisi (har bir uy rangi uchun bitta raqam). Guruhdagi talabalarning kod1 fiksatsiyasi, vazifa raqami. Topshiriqni bajarganlar 1 ball oladi, bajarmaganlar esa 1 ball oladi - 0. Boshqa sohalardagi misollarx. Universitetlar mutaxassisliklarining kodifikatsiyasi, avtomobil raqamlari, futbolchilar soni, talabalarning ismlari va boshqalar. Na nominal shkala, na quyidagi matematik-statik amallar: tekis yoki tekis; ushbu sinf ob'ektlarining chastotasi; o'rganilayotgan belgining rejimi; q koeffitsienti (ikki xususiyat munosabatlarining o'lchovi sifatida). Nominal tosh ba'zan maktab nomi deb ataladi. Tartib shkalasi Umumiy xarakteristikalar. Ushbu shkala tan olish darajasi yoki mulkiy soliq farqlarini aniqlash uchun ishlatiladi. Ushbu shkalada raqam va "ko'proq - kamroq" nisbati kiritiladi, shuning uchun baholanayotgan ob'ektga mos keladigan raqam orqali ob'ektning agregatdagi o'rni haqida bilish mumkin. Ammo teng farq bitlari xususiyatlar miqdoridagi teng farqlarni boshlamaydi. Va matematik til. S1 =. < > , < >, G1 = Map+(R, R) R da ortib borayotgan avto-brajsionlar toʻplami P. Binobarin, oʻlchash jarayoni bu yerda xususiyatlar tizimini tartiblash operatsiyasiga qisqartiriladi. Bu maktab elementlarida boshqa arifmetik amallarni bajarishga ruxsat berilmaydi. Ammo ob'ektlar orasidagi bo'shliqlar hech qanday ma'noga ega emas. Viloyat o‘qituvchisi. Klassik primer - maktab baholari va ballax (besh ball, yuz ball va boshqalar), o'quv qo'llanmalari (sinf, kurs). O`qituvchining bilim sifatini o`lchashda, qoida tariqasida, u oddiy shkaladan foydalanadi6. Birlamchi va ikkinchi darajali hududlar. Mineralning qattiqligi, shamol kuchi, mukofotlar, xizmatlari, harbiy unvonlari, dzyudo ballari, baholar va boshqalar. Oddiy shkalada quyidagi matematik va statik operatsiyalarga ruxsat beriladi: ko'proq - teng - kamroq. Ushbu sinfning chastota ob'ekti. Ushbu sinf ob'ektlarining nisbiy chastotasi. O'rganilayotgan belgi diapazoni. O'rganilayotgan belgining rejimi. O'rganilayotgan belgining medianasi 1 ka. Kendell koeffitsienti t (ikki xususiyat o'rtasidagi munosabatlarning o'lchovi sifatida). Spearman koeffitsienti rS (ikki xususiyat o'rtasidagi munosabatlarning o'lchovi sifatida). Tartib shkalasi tartibli shkala, tasnif shkalasi, tartib shkalasi va daraja shkalasi deb ataladi. Intervalli shkala Umumiy xarakteristikalar. Bu masshtab har xil turdagi obyektlar va ularning xossalarini solishtirishga asoslangan. Shuning uchun, o'lchov birligi mavjud bo'lib, uning yordamida ob'ektlarni nafaqat buyurtma qilish mumkin, balki ularga raqam ham berilishi mumkin, shunda ob'ektlarga tayinlangan keskidagi teng farqlar mulk miqdoridagi har xil teng farqlardir. shunday o'lchanadi. Ushbu maktabning nol nuqtasi tasodifiydir va xususiyatlarning yo'qligini ko'rsatmaydi. Va matematik til. Masshtab y a,b : ph(x) > ax + b pri a>0 ko‘rinishdagi musbat chiziqlar1gacha yagonadir . S2 =. G2 = Aff+(R) - afin transformatsiyalar guruhi. Ushbu o'lchovning tabiati tufayli xususiyatlarni o'lchash imkonini beruvchi bir nechta operatsiyalar mavjud. Shuning uchun, bu maktabning elementlari ustida, mutlaq nol yo'qligi sababli bo'linish operatsiyasidan tashqari, raqamlar ustidagi barcha arifmetik amallar mumkin. U masofani belgilaydi, ya'ni. ob'ekt o'rtasida. Rasm na intervallar shkalasi, na metrik (birlik o'lchami), na kontseptual me'yor (topologiya va kelishuv) bilan belgilanadi. Viloyat o‘qituvchisi. Ruhiy, jismoniy xususiyatlarning namoyon bo'lish darajasi. Ta'limda o'lchovlarning to'g'ri solishtirilishini ta'minlaydigan intervalli shkalaning klassik namunasi IRT nazariyasi asosida qurilgan logit shkalasidir. Birlamchi va ikkinchi darajali hududlar. Kalendar vaqti, harorat shkalasi, Farengeyt va Selsiy graduslari. Kvant bo'yicha energiya i va boshqalar. Intervalli maktabni aniqlashtirish uchun D.A. Novikov7 navbatdagi merni ko'rib chiqmoqda. Tselsiy shkalasi quyidagicha o'rnatildi: suvning muzlash nuqtasi nol, qaynash nuqtasi 100 daraja deb qabul qilindi va shunga mos ravishda suvning muzlashi va qaynashi o'rtasidagi harorat oralig'i 100 teng qismga bo'lingan. Bu erda 30 ° C harorat 10 ° C dan uch baravar yuqori degan gap hech qachon to'g'ri bo'lmaydi. Tavsiya etilgan harorat oralig'i 30 ° C dan 20 ° C gacha, harorat esa 10 ° C. Intervalli shkala bo'yicha quyidagi matematik va statik amallarga yo'l qo'yiladi: sonlar ustidagi arifmetik amallar, ko'paytirish va bo'lish amallaridan tashqari; ushbu sinf ob'ektlarining chastotasi; berilgan sinf ob'ektining1 nisbiy chastotasi; o'rganilayotgan belgining rejimi; o'rganilayotgan belgining medianasi; o'rganilayotgan xususiyatning miqdori; o'rganilayotgan belgining o'rtacha arifmetik qiymati; o'rganilayotgan belgining tarqalishi; Pearson korrelyatsiya koeffitsienti rxy (ikki xususiyat o'rtasidagi munosabatlarning o'lchovi sifatida). Intervalli shkala ba'zan teng birliklar maktabi, metrik va normal deb ataladi. Aloqalar shkalasi Umumiy xarakteristikalar. Bu o'lchov eng kuchli hisoblanadi. Bir o'lchangan ob'ekt birlik sifatida olingan boshqa ob'ektdan necha marta katta (kichikroq) ekanligini taxmin qilish imkonini beradi. Birga nisbatan shkala birinchi oraliqdan farq qiladi, chunki nol nuqtasi o'zboshimchalik bilan emas, balki o'lchangan belgining to'liq yo'qligini ko'rsatadi. Shunday qilib, ob'ektlarga tayinlangan raqam intervalli maktab ob'ektlarining barcha xususiyatlariga ega, ammo, qo'shimcha ravishda, shkalada mutlaq nol mavjud. Nol qiymati taxminiy belgining yo'qligini ko'rsatadi. Ushbu shkala bo'yicha tayinlangan bit nisbatlari mening mulkimni o'lchashning miqdoriy nisbatlarini aks ettiradi. Matematik tilda buni quyidagicha ifodalash mumkin: vint yordamida hosil qilingan musbat chiziqli pre1 gacha yagona bo‘lgan masshtab, 0 : ph(x) → ax pri a>0. S3 =. G3 = R* + - musbat va haqiqiy sonlarning multiplikativ1 yangi guruhi. Bu masshtabda barcha arifmetik va statistik amallarni bajarish mumkin. Shuning uchun, qo'llashning olingan natijalariga munosabatlar miqyosida biz matematik statikaning barcha ma'lum tushunchalari va usullarini qo'llaymiz. Viloyat o‘qituvchisi. Talabalar tomonidan topshiriqni bajarish vaqti, xatolar soni yoki hal qilingan to'g'ri topshiriqlar soni. Birlamchi va ikkinchi darajali hududlar. Bu shkala deyarli barcha fizik miqdorlarni - haqiqat, massa, tezlik, kun vaqti, chiziq, maydon, hajm, oqim kuchi, quvvat va boshqalarni o'lchaydi. Nisbatan shkalaning klassik misoli Kelvin haroratidir. Va harorat 10 darajadan yuqori emas, 5 darajadan yuqori yoki undan ham yuqori ekanligini tasdiqlashning hojati yo'q. Intervalli shkalalar (masalan, Tselsiy shkalasi) nisbatlar shkalasining bunday xususiyatiga ega emas.Nisoblar shkalasida quyidagi matematik va statik amallarga ruxsat beriladi: sonlar ustidagi arifmetik amallar; ushbu sinf ob'ektlarining chastotasi; berilgan sinf ob'ektining1 nisbiy chastotasi; o'rganilayotgan belgining rejimi; o'rganilayotgan belgining medianasi; o'rganilayotgan xususiyatning miqdori; o'rganilayotgan belgining o'rtacha arifmetik qiymati; o'rganilayotgan belgining dispersiyasi;Pirson korrelyatsiya koeffitsienti rxy (ikki belgi o'rtasidagi munosabatlarning o'lchovi sifatida).
O'lchov shkalasi ( lot. scala - "zinapoya" dan) - o'rganilayotgan ob'ekt xususiyatlarining umumiyligini ma'lum bir sanoq tizimida tartiblash orqali aniqlash shakli. O'lchov shkalasi - o'rganilayotgan ob'ektlarning to'g'ridan-to'g'ri belgilarini raqamli qiymatlar bilan almashtirish va mos keladigan raqamlardagi ob'ekt elementlarining doimiy tarkibi nisbatlarini ko'rsatish orqali o'rganilayotgan hodisani modellashtiradigan metrik tizimlar . O'rganilayotgan ob'ekt xarakteristikasining namoyon bo'lishining har bir elementi ma'lum ball yoki shkala ko'rsatkichiga to'g'ri keladi, bu esa sezilarli darajada farq qiladigan butun to'plamni yoki uning qismini qamrab oladigan shkaladagi kuzatilgan birlikning o'rnini miqdoriy jihatdan aniqlaydi. tadqiqot maqsadlari istiqbollari. Dastlabki empirik ma'lumotlarni masshtablangan ma'lumotlarga tartiblash operatsiyasi masshtablash deb ataladi. O'lchov tarozilari statistik ma'lumotlarni yig'ish va tahlil qilishning asosiy vositasidir. nazariy tadqiqotlar . Ular o'zlarining dizayni asosida yotgan funktsiyaning tabiatiga qarab farqlanadi. Bunday funktsiya quyidagilar bo'lishi mumkin: taqqoslash, kamayish yoki o'sish asosida tartiblash, xususiyatning intensivligini baholash yoki xususiyatlar o'rtasidagi proportsional munosabatlarni baholash. O'lchov shkalalarining eng umumiy tasnifi S. Stevenson tomonidan taklif qilingan. . U metrik determinizm belgisiga asoslanadi. Shu asosda shkalalar metrik ( interval va nisbat shkalasi) va metrik bo'lmagan (nominativ, tartibli shkalalar) ga bo'linadi.
1. Nominativ masshtablar
Nominativ shkalalar (nominativ shkala) xususiyatning ma'lum bir sinfga muvofiqligini belgilaydi. Ob'ektlar qandaydir umumiy xususiyat (ekvivalent sinflar) yoki belgi (notlash) asosida sinflarga guruhlangan . Muayyan sinflar o'rtasida ichki munosabatlarga ehtiyoj yo'q. "Nom shkalasi" nomining o'zi shkaladagi qiymatlar faqat sinf nomlari sifatida harakat qilishini ko'rsatadi. Nominativ masshtabning eng keng tarqalgan turlaridan biri ob'ektlarni "A - emas-A" tamoyili bo'yicha ikki guruhga bo'lishdir (nomlarning dixotom shkalasidagi muqobil xususiyatlar). Bunday shkaladan foydalanishning o'ziga xos misollari sub'ektning so'rovnomaning bir bandiga javobini tasdiqlash yoki inkor qilish, javob turining kalit (kod) bilan muvofiqligi yoki mos kelmasligi shaklida baholashdir. o'lchangan mulk (shaxsiy anketalarga qarang).
Nominativ shkala bo'yicha reytingga misol sifatida yechimlarni tasniflash bo'yicha test topshirig'i yoki yopiq so'rovnoma bo'lishi mumkin.
Bu shaharlardan shahar shimolda joylashgan...
2) Nijniy Novgorod;
3) Volgograd;
4) Novosibirsk;
5) Krasnoyarsk.
Saxiylikning aksi...
1) isrofgarchilik;
2) qaysar;
3) qo'rqoq;
4) mablag'lar;
5) saxiy.
Nominativ masshtabning yana bir oddiy turi axborotni yig'ish yoki qayta ishlash jarayonida birlashtirilgan har qanday ro'yxat yoki belgilar to'plamidir.
Bo'sh vaqtingizni o'tkazganingiz ma'qul emasmi...
1) o'rtoqlar va do'stlar bilan;
2) tabiatda ;
3) sportda;
4) oilada va boshqalar.
Nominativ shkalaning sinflari bo'yicha xususiyatlarni taqsimlash yuzaga kelishining mutlaq va nisbiy chastotalarini aniqlash, shuningdek modal va nisbiy chastotalarni aniqlash bilan tavsiflanishi mumkin. sinfdagi markaziy qadriyatlar . Statistik bog'lanishni baholash xarakteristikalar guruhlari o'rtasidagi korrelyatsiya tahlili yordamida mumkin (qarang, sifat xususiyatlarining korrelyatsiyasi).
Agar o'zgaruvchilarning bir to'plami dixotom nominal shkalada, ikkinchisi esa har qanday boshqa (ichki, munosabat yoki tartibli) shkalada bo'lsa, u holda ikki qatorli korrelyatsiya koeffitsientlari qo'llaniladi. Dixotomiyali shkaladagi o'zgaruvchilar korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblashning qaysi usuli tanlanganiga qarab, oddiy qonun bo'yicha yoki boshqacha tarzda taqsimlanishi mumkin.
To'g'ri aytganda, nominativ shkala o'lchov shkalasi emas. U faqat tenglik va tengsizlikning ishlashiga va xususiyatlarning ko'p yoki kamroq tabaqalashtirilgan tasnifiga imkon beradi. Shu bilan birga, bu turdagi o'lchov shkalalari psixologik tadqiqotlar va psixologik diagnostikada etarli. katta ahamiyatga ega , ayniqsa, sifatli ma'lumotlarni aniqlashda (masalan, psixologik tarixni yig'ishda proyektiv usullar bilan olingan ma'lumotlar va boshqalar).
2. Buyurtma shkalasi
Tartib (tartib) shkalasi xossalar to'plamini "ko'proq - kamroq" munosabati bilan bog'langan elementlarga bo'lish uchun mo'ljallangan va o'zgaruvchilar bir-biriga nisbatan tartiblangan (diapazonda) va ma'lum bir tizim birligini ifodalovchi guruhlarga bo'linadi. . Baholash shkalasi simptomning og'irligini baholashga imkon beradi. Ular o'zgartirib bo'lmaydigan qat'iy ketma-ketlikka ega kamida uchta sinfni o'z ichiga oladi. Demak, X xususiyatga ega bo'lgan A va B ob'ektlarning ikkita ko'rsatkichlari o'rtasida uchta turdagi munosabatlar mumkin: XA = X B ; XA ‹ XB; XA › X B. Agar uchta A, B, C ob'ektlar va ular orasidagi munosabatlar XA ‹ XB, XB ‹ XC ko'rinishga ega bo'lsa, undan keyin XA ‹ XC keladi. Bunday holda, xususiyatlar orasidagi farqlarning qiymatlari o'rnatilmaydi (shkala metrik emas, o'lchov birliklari yo'q). Belgilarning tartibli shkala bo'yicha tasnifi bir qutbli (sinflarni aniqlashda ular o'lchangan xarakteristikaning zo'ravonlik darajasiga asoslanadi) va bipolyar (bo'linish qarama-qarshi qutblardan biriga yaqinlashish darajasiga qarab amalga oshiriladi) bo'lishi mumkin. mulk).
Bir qutbli joylashuvga misol sifatida diqqat sifatlarini baholash shkalasini keltirishimiz mumkin: “juda barqaror/barqaror/labil/tarqoq”. Bipolyar printsip bo'yicha baholashga misol sifatida shaxs namoyon bo'lishining qutbli antonimik xususiyatlari o'rtasidagi belgilarning jiddiyligini aniqlash mumkin:
1) muvozanatli ... beqaror;
2) odobli ... yopiq;
3) mobil... sekin.
Psixologik diagnostikada tartibli shkalalar keng qo'llaniladi. Sinov mavzusining natijalarini tartibli shkala bo'yicha baholashning amaliy usullaridan biri sifatida Raven Progressive Mattrices testining modifikatsiyasini keltirish mumkin, unda har bir javob to'g'ri javobga izchil yaqinlashadigan uchta variantni o'z ichiga oladi. Tartibli shkaladan foydalanish varianti anketa savoliga yopiq baho javobi bo'lishi mumkin:
Men yakuniy qaror qabul qila olmayman va biror narsani o'z vaqtida qilish imkoniyatini qo'ldan boy beraman.
1. To'liq roziman.
2. Balki men roziman.
3. Ishonchim komil emas.
4. Aksincha, men rozi emasman.
5. To'liq qo'shilmayman.
Tartib shkalasi teng/teng bo'lmagan va intensivlik taqqoslash operatsiyalarini bajarishga imkon beradi. Nomlash shkalasi bilan taqqoslaganda, tarqatish medianalarini aniqlash mumkin , foydalanish darajasi va konjugatsiyaning korrelyatsiya koeffitsientlari ( sifat xususiyatlarining korrelyatsiyasiga qarang).
3. Metrik shkalalar
Intervalli shkalalar metrik shkalalar bo'lib, unda elementlar nafaqat o'lchangan atributning jiddiyligi printsipiga ko'ra, balki raqamlar orasidagi intervallar bilan ifodalanadigan kattalikdagi belgilar tartibiga asoslanadi. o'lchanadigan simptomning og'irligi.
Intervalli shkalada nol mos yozuvlar nuqtasi o'zboshimchalik bilan o'rnatilishi mumkin va birlik qiymatlari va mos yozuvlar yo'nalishi tanlangan konstantalar bilan aniqlanishi mumkin.
Intervalli shkala toifasi standartlashtirilgan IQ shkalasi, T-ballari, foizlar va boshqalarni o'z ichiga oladi (standartlashtirish, ball shkalalariga qarang). Intervalli o'lchov psixometrik o'lchovlarning asosidir.
Nisbiy (proportsional) shkalada raqamlar va ob'ektlar o'rtasida mutanosiblik bo'ladigan tarzda ob'ektlarga raqamli qiymatlar beriladi. Bunday shkalada mos yozuvlar nuqtasi belgilangan. Masshtab teng/teng bo'lmagan, katta/kichik, teng oraliq va teng nisbat operatsiyalarini ta'minlaydi.
Psixologik o'lchovlarda bunday shkaladan foydalanishga misol sifatida analizatorning mutlaq sezgirligi chegaralari shkalasi keltirilgan.
O'lchovlarni metrik va metrik bo'lmaganlarga bo'lishdan tashqari, empirik ma'lumotlarni belgilash shakliga ko'ra tasnifi mavjud, xususan: og'zaki o'lchovlar, raqamli shkalalar va grafik shkalalar.
Psixologik diagnostikaning muhim amaliy masalasi o'lchov shkalalarining ishonchliligi, bir o'lchovliligi va haqiqiyligini baholashdir. O'lchovning ishonchliligi takroriy o'lchovlarning barqarorligini tahlil qilish asosida aniqlanadi.
Haqiqiylik deganda ushbu shkalaning mezon sifatini o'lchash uchun yaroqliligi, uni aks ettirishning to'liqligi va masshtablash protsedurasining texnik etarliligi haqidagi gipotezaning asosliligi tushuniladi. Masshtabning bir o‘lchovliligi yoki mutanosibligi deganda masshtab parametrlarining solishtirilishi, ularning siljishlarining yo‘qligi yoki masshtabning musbat va manfiy qutblari o‘rtasida mutanosiblik, masshtab intervallarining tengligi yoki turli pozitsiyalarning simmetriyasi tushuniladi.
Ushbu belgilar tizimi displeyda ko'rsatiladi. Haqiqiy ob'ektlarga o'lchov elementi tayinlanadi. Aytishimiz mumkinki, o'lchov shkalasi har qanday miqdorning (masofa, harorat, bosim) qiymatlari qo'llaniladigan daraja o'lchagichdir. Yuqori sifatli mahsulotlar bilan ta'minlash vazifasi o'lchovlar sifati bilan uzviy bog'liqdir. Agar ikkinchisi texnik taraqqiyotning zamonaviy talablariga javob bermasa , tegishli mahsulot sifatiga erishishning imkoni yo'q. Keyinchalik, o'lchov shkalasi nima uchun ekanligi haqida batafsil gaplashamiz. O'lchov o'lchovlari turlari ham ushbu maqolada batafsil muhokama qilinadi.
yatelonsti. Hozirgi vaqtda turli xil kompetentsiyalarning shakllanish darajasini nazorat qilish zarurati va oltinchi baholash uchun texnologiyalarning etarli darajada rivojlanishi o'rtasida qarama-qarshilik mavjud. Ikki bosqichli ta'lim tizimiga o'tish va yangi ta'lim standartlari bo'yicha ish dasturini ishlab chiqish munosabati bilan nazorat-o'lchov materiallarini takomillashtirish zarurati paydo bo'ldi. Shu bilan birga, kasbiy kompetensiyalarni shakllantirish diagnostikasi uchun baholash vositalarining (FOS) maxsus fondlarini ishlab chiqishga alohida e'tibor qaratilmoqda. FOSning asosiy maqsadi (kompetentlik matritsasi, kompetentsiya pasporti, test topshiriqlari) talabaga har qanday harakat shartlarini, faol fikrlashni, izlanishni va muammo yuzaga kelganda minimal ongli echimlarni amalga oshirishga imkon berishdir. Boshqacha qilib aytganda, ular tegishli bilimlarni o'lchash vositasi emas, balki uning tushunchasi, kasbiy fikrlash darajasini baholashi kerak. Har xil turdagi kompetensiyalarning shakllanish darajasini nazorat qilish zarurati va ularni rivojlantirish uchun texnologik rivojlanishning etarli emasligi o'rtasidagi qarama-qarshiliklarning mavjudligi bakalavrning kasbiy kompetentsiyalarini shakllantirishni baholashda uslubiy yordam ko'rsatishi mumkin bo'lgan tegishli uslubiy vositalarni tanlash mezonlarini tahlil qilishni taklif qiladi. chet el yozuvi fakulteti talabalari. Birinchi bosqichda o‘quvchilarda zarur kompetensiyalarni shakllantirish uchun zamonaviy ta’lim texnologiyalarini tanlab olish va ta’lim jarayoniga joriy etish asosiy maqsad hisoblanadi. Keyingi ishlar shakllangan kasbiy kompetensiyalarni ob'ektiv har tomonlama baholash imkonini beruvchi baholash vositalari uchun mablag'larni yaratishni o'z ichiga oladi. Shu bilan birga, ta'lim texnologiyalari kompetentsiyani shakllantirish usuli (faol va interfaol o'qitish usullaridan foydalanish orqali), til fanlari bo'yicha FOS - ta'lim natijasiga erishish, kompetentsiyani shakllantirish darajasini nazorat qilish vositasi sifatida ko'rib chiqiladi. OOP/OPOPni o'zlashtirish jarayonida. Bakalavrlarni tayyorlash sifatini baholash ikki asosiy yo'nalishda amalga oshiriladix: - fanni o'zlashtirish darajasini baholash; - Juda malakali murabbiy. Barkamollik - bu shaxsning shaxsiy mulki, shaxsning potentsial yangiligi va faoliyatda shakllanadigan turli xil vazifalarni bajarishga tayyorligi va unga nisbatan qiymat-semantik munosabat. Kompetentsiya tarkibida quyidagi tarkibiy qismlar ajratiladi: "bilim komponenti" (o'quv sohasini bilish, bilish va tushunish qobiliyati); "qiymat komponenti" (shaxsning qadriyatlarga yo'naltirilganligi va qarorlar qabul qilish va kasbiy vazifalar uchun motivatsiya); "faoliyat komponenti" Bunday ko'nikmalarni shakllantirish aniq bir fan yoki guruh intizomini o'qitish bilan bevosita bog'liq emas. Kompetensiyalar talabaning o‘quv-tarbiyaviy ishining barcha shakllari - individual intizom va guruh intizomini o‘zlashtirish, amaliyot, ilmiy-tadqiqot va mustaqil ishlarni bajarish jarayonida parallel va jamoaviy tarzda shakllantiriladi. Bitiruvchining kompetentsiya modeli iste'molchilar (xodimlar, talabalar) va universitet (OOP/OPOP ishlab chiquvchisi) o'rtasidagi OOP/OPOP ta'limi natijalarining maqsadlari va kutishlariga nisbatan kelishuvdir. Hozirgi vaqtda kasb-hunar ta'limi tizimida test texnologiyasidan foydalanish amaliyotida quyidagilar o'rtasida qarama-qarshiliklar mavjud: - o'qituvchilarning ta'lim yutuqlari sifati to'g'risida ishonchli va dolzarb ma'lumotlarni olish zarurati va standartlashtirilgan vositalarni olishning mumkin emasligi. yuqori vositalar; - ob'ektiv natijalarga erishish imkonini beruvchi testlar va imtihon usullarining zarur va ortib borayotgan sifati; - ekspertiza maqsadlari va test materiallari sifatini baholashning tegishli usullarini qo'llashda kompleks yondashuv yo'qligi sababli to'liq amalga oshirishning mumkin emasligi; - test materiallari sifatini kompleks ekspertizadan o'tkazish zarurati va texnologiyasi, ulardan foydalanish testlarning ishonchliligi va ishonchliligini nazorat qilish imkonini beradi va testga mos keladigan texnologiya. Lingvodidaktik testologiya nazoratning zamonaviy shakllarini joriy etishni o'z ichiga oladi 12 MARI DAVLAT UNIVERSITETINING BULLETENI. 2016. V. 10, talabalarning 1-sonli sharhlari Federal davlat ta'lim standarti vazifalariga muvofiq, xususiy masofaviy ta'lim platformalarida shakllantiriladi. Ana shunday platformalardan biri Moodle (Modular Object-oriented Dynamic Learning Environment / modul object-oriented dynamic learning environment) bo‘lib, u kompyuter va Internetga asoslangan ta’limni boshqarishning avtomatlashtirilgan tizimidir. Yuqoridagilarning barchasi chet tillar fakulteti bakalavrlari – talabalarning kompetensiyalarini shakllantirish monitoringini olib borishda LMS Moodle ta’lim platformasi imkoniyatlaridan foydalanish zarurligini ko‘rsatadi. Ushbu platformaning ta'lim imkoniyatlari juda katta va pedagogik vositalar bilimlarni uzatish va testlar va topshiriqlar orqali o'quv natijalarini nazorat qilishni yaxshilash imkonini beradi. Web 2.0 ning o'rnatilgan komponentlari tizimning o'zini grafiklar, jadvallar va diagrammalar qurish kuchi bilan bajarilgan ishlar bo'yicha ma'lumotlarni to'plash va tahlil qilish asosida reyting tizimidan foydalangan holda talaba kompetentsiyasini shakllantirish nazoratini tashkil etishga yordam beradi. LMS Moodle-da joylashgan har bir o'quv intizomi uchun to'liq nazorat va baholash vositalari, shu jumladan o'z-o'zini nazorat qilish va baholash uchun materiallar, bu sizga bilim, ko'nikma va o'zlashtirilgan vakolatlar darajasini, pozitsion umumevropa kompetensiyasini hisobga olgan holda baholash imkonini beradi; Evropa baholash shkalasi (A1)-S2 bo'yicha chet tili darajasini baholash imkonini beradi. Moodle-da o'rnatilgan test tizimi onlayn testlarni yaratish uchun keng imkoniyatlarni taqdim etadi. Biz ikkita asosiy yondashuvdan foydalanamiz: to'g'ridan-to'g'ri kursga test qo'shish, so'ngra test binolarini qo'shish; savollar banki asosida yangi testlar yaratish. Ikkinchi yondashuv ko'proq vaqt talab qiladi va o'qituvchilarga qo'shimcha imkoniyatlar bermaydi. Bunday holda, barcha kurs savollari toifalar va kichik toifalar bo'yicha tuzilgan, bu ma'lumotlar bazasida qidirishni osonlashtiradi. Ushbu o'quv platformasi asosida test imkoniyatlari haqida gapiradigan bo'lsak, har xil turdagi testlarni yaratishning texnik imkoniyatlari quyida tavsiflanadi. Talaba ko'p tanlovli savolga javob tanlaganda va faqat bir nechta to'g'ri javoblar mavjud bo'lganda, bir nechta variant mumkin. Ushbu turdagi topshiriqni baholashda mavzu to'g'ri javob uchun jami ballar sonidan qancha foiz olishini aniqlaydi. Bundan tashqari, agar javob noto'g'ri bo'lsa, natijaning ommaviy ulushi tizim jazosi bilan kamayadi. Masalan, to'g'ri variantlar uchun ijobiy qiymatlar, noto'g'ri variantlar uchun esa salbiy qiymatlar aniqlanadi. Tizimning shubhasiz afzalligi - bu sizning xatongizni tushunishga imkon beruvchi javobga sharh yaratish qobiliyatidir, ayniqsa, bu texnik imkoniyat oraliq nazoratni o'tkazishda dolzarbdir. Tizim o‘qituvchiga nafaqat foydalanuvchilarning ko‘pchiligini, balki fanni o‘zlashtirish natijalarini aniqlash, shuningdek, matritsadagi asosiy ta’lim dasturini shakllantirish ustidan nazoratni yaxshilash imkonini beradi. Test variantlari sifatini baholash ix quyidagi mezonlarga muvofiqligi uchun taqdim etiladi: - birinchi mezon nashrlarni tayyorlash darajasiga qo'yiladigan talablarning har bir test varianti bo'yicha va birgalikda variantlar bo'yicha to'liq qamrab olinishi; - ikkinchi mezon - mutanosiblik testining to'g'riligi; - uchinchi mezon - sharhlovchi tizimining tizim spetsifikatsiyasiga muvofiqligini tekshirish. Test materialining sifati testning ishonchliligini va o'qituvchining ta'lim samaradorligini belgilaydigan mazmun, rasmiy, funktsional va tizimli-mantiqiy xususiyatlarning ajralmas xususiyatidir. Sinov materiallarining sifat modeli tizim majmuasi va to'rtta asosiy quyi tizimlar (dastlabki, rasmiy-tarkib, testologik va integral imtihonlar) bilan ifodalanishi kerak, ular vertikal sabab-oqibat munosabatlari va ma'lum bir mantiqiy ketma-ketlikda yaxlit ekspertizaga erishishni ta'minlaydi. Ushbu maqsadga erishish uni bosqichma-bosqich amalga oshirishni nazarda tutadi: 1. Oliy taʼlim bakalavriatlarining aloqalarida jahon va mahalliy fanlarda mavjud boʻlgan chet tillari (ingliz i nemetskiy) boʻyicha test sinovini ishlab chiqish va baholash tajribasini umumlashtirish. 2. Subyektlar tomonidan test topshirilishining kutilayotgan foizini aniqlashga qaratilgan harakatlar ketma-ketligi tavsifi. MARI DAVLAT UNIVERSITETI JURNALI. 2016, jild. 10, yo'q. 1 (21) 13 3. Ingliz va nemis tillarida diagnostik test o'tkazish uchun asbob-uskunalar va mezonlarni ishlab chiqish. 4. Belgilangan vositalarni chet tillar fakulteti bakalavrlarini tayyorlash jarayoniga moslashtirish. 5. 03.44.05 - Pedagogik ta'lim yo'nalishidagi Oliy ta'limning Federal davlat ta'lim standartiga muvofiq komplekslarning ingliz va met tillarida baholash vositalari fondini takomillashtirish (profil: Chet tillari). E-learning.marsu.ru ta'lim muhitida FOSni joylashtirish. EUMC ning rivojlanishi talabalarga o'z malakalarini oshirish va talabalarning til tayyorgarligi darajasini ob'ektiv baholash va turli kurslarda tilshunoslik yo'nalishi bo'yicha o'qitishni yakunlash imkonini beradigan yangi yuqori sifatli kompyuter testlarini ishlab chiqish imkonini beradi. kasb-hunar ta’limi tizimi uchun test materiallari bakalavrlar tayyorlash sifatini baholashning pedagogik o‘lchov vositasi sifatida oliy ta’lim muassasalari bakalavriatlarining ta’lim yutuqlarini ishonchli baholashni ta’minlashga mo‘ljallangan._______.
Talabalarni asosiy faoliyatga sifatli tayyorlash ularning ish tajribasidan keng foydalanishni taqozo etadi. Ushbu didaktik uslub o'quvchilarning faolligini oshiradi va o'qituvchi faoliyatiga ma'lum talablarni oshiradi. Yuqoridagi vazifalarning to'g'ri hal etilishi quyidagi masalalarni ijobiy hal etish uchun asos bo'ladi: 1) kurs va keyingi o'quv ishlariga salbiy munosabat bartaraf etiladi; 2) o'qituvchilar orasida kursda taqdim etilgan ma'lumotlar ularga ma'lum degan noto'g'ri taassurot yo'q qilinadi. Bu omillar pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishda ta’limni tashkil etishga ta’sir ko‘rsatmoqda. Ammo ta'lim jarayoniga salbiy munosabat va o'ziga ishonch psixodidaktik omillardir. Agar o'qituvchining katta yoshdagi faoliyati va shaxsiyati ta'lim jarayonida hisobga olinmasa , bu holat yorqin misol bo'ladi. Buning natijasida eskicha fikrlash stereotiplari va kasbiy faoliyatga yangi ilmiy yondashuvlar, ijtimoiy talablar o'rtasida ziddiyatlar yuzaga keladi, ta'limda yuqori ko'rsatkichlarga erishish mumkin emas . Ko'rib turganimizdek , kattalar ta'limining ijtimoiy-psixologik, didaktik xususiyatlari maktab ta'limining tashkil etilishiga, malaka oshirish muassasalaridan ko'chib o'tishga ta'sir qiladi. Bundan kelib chiqadiki, malaka oshirish bo'yicha o'quv jarayonini to'g'ri tashkil etish, o'qituvchi va talaba o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatish uchun asos bo'lib, an'anaviy o'qitish usullarini rad etishga olib keladi . O‘z navbatida, ushbu ishlarni to‘g‘ri tashkil etish asosida tizimning xususiyatlari va fan darajasini hisobga olgan holda qayta tayyorlash va malaka oshirish tizimida kadrlar tayyorlashni yuqori darajada tashkil etishga erishish mumkin bo‘ladi. . ta'lim. Muayyan vositalarni tanlash mezoni ularning faoliyatining mo'ljallangan maqsadiga muvofiqligi hisoblanadi. Chunki maqsad ham qonun kabi usul va harakatni belgilaydi. Bu xulosa o‘qituvchiga o‘quvchidan ko‘ra boshqa pedagogik ta’sir vositalarini ham ilmiy asoslab beradi, desak xato bo‘lmaydi . Ushbu o'quv funktsiyasi hal qilinishi kerak bo'lgan muammolarni hal qilishda o'qituvchi va talabaning harakatlarining yaxlitligini ta'minlaydi . Ta’lim jarayonini shu asosda boshqarish uning natijalariga erishishni tezlashtiradi. Shu bilan birga, u o'quv ma'lumotlarini o'zlashtirishni nazorat qila oladi, o'qituvchining o'z harakatlarini boshqarishi uchun sharoit yaratadi. Shu bilan birga, eng muhimi, o'quv operatsiyalari ketma-ketligiga rioya qilish, o'quv natijalarini va o'z-o'zini nazorat qilish usullarini nazorat qilishdir. Natijada bilim, malaka va malakalarning kuchli va zaif tomonlari aniqlanadi. O'quv jarayoni jarayonida ikki tomonlama aloqaning o'rnatilishi rejalashtirilgan natija va erishilgan natija o'rtasida o'zaro bog'liqlik, tuzatish, diagnostika imkoniyatini yaratadi. To'g'rilash, qo'llanilgan vositalarni o'quv natijalari bilan solishtirganda, natijalar o'qituvchini qoniqtirmasa, bu tanlangan vositalarning ham yaroqsiz ekanligini anglatadi. Ta'limni shu asosda tashkil etish, uning shakli, usuli va vositalarini o'zlashtirish zarurligi ko'rsatilgan . Qayta tayyorlash va malakasini oshirish jarayonida ta’limni boshqarishning mohiyati shundan iboratki, nafaqat pedagoglar faoliyatini tartibga solish, balki ularning birgalikdagi faoliyatini tashkil etish ham juda muhim. Ushbu yondashuv o'rganishimiz mantiqiy va kattalar ta'limini tashkil etish nuqtai nazaridan uslubiy ahamiyatga ega. Bunday holda, o'quv jarayonini diagnostika qilishning ikki turi qo'llaniladi. Ya'ni, o'z-o'zini baholash (o'qituvchi ham, talaba ham) va ekspert baholash (o'quvchining faoliyatini o'qituvchi) amalga oshiriladi. Ushbu ikki diagnostik baholashning ahamiyati yana shundaki, o'qitish va o'rganishning ikkita faoliyati birlashadi. Bunday yaqinlashish tinglovchini kasbiy mahoratini yanada oshirishga undaydi . Pedagogik kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish jarayonini tizimli tahlil qilishdan ko‘ra , uni tashkil etishdagi eng katta kamchilik kattalar ta’limining ma’naviy-pedagogik xususiyatlarini inkor etish, shuningdek, maktab o‘quvchilari va talabalarini o‘qitishning usul va vositalarining yo‘qligi hisoblanadi. . kattalar ta'limida uning samaradorligini keskin kamaytiradi. Kattalar ta'limini tashkil etishdagi avtoritar vaziyat yana bir salbiy holat - kurs ishtirokchilarining shaxsiy g'ururini yo'qotishiga olib keladi. O'z navbatida, bundan kelib chiqadigan xulosa kattalar ta'limini tashkil etishning shakl va usullarini, shuningdek, jarayon sub'ektlari (ishtirokchilari) o'rtasidagi munosabatlarni mustaqillik mafkurasi talabidan kelib chiqqan holda - erkin, erkin, erkin, erkin, ma'naviy, o'ziga xos ta'lim-tarbiyani shakllantirishga qaratilgan. mustaqil va mustaqil fikrlaydigan fuqaro. Bunday sharoitda kattalarni, ayniqsa o'qituvchilarni, ularning ijtimoiy-psixologik va fiziologik xususiyatlarini (kattalar ta'limini insonparvarlashtirish, insonparvarlashtirish) hisobga olgan holda o'qitishning ilmiy-nazariy asoslarini ishlab chiqish dolzarb vazifadir.
Masalan, Evropa Ittifoqi mamlakatida ta'lim sifatini ta'minlashning turli tizimlari qo'llaniladi, ular ta'lim xizmatlarini ko'rsatishga qo'yiladigan talablar bevosita foydalanuvchilar - abituriyentlar, olimlar, tadbirkorlar, jamiyat tomonidan ilgari surilgan sharoitda shakllangan. Qisman, barcha manfaatdor tomonlar o'rtasidagi farqni hisobga olgan holda, ta'lim va o'qitish sifatini umumiy tushunishni targ'ib qilish uchun 2015 yilda Yerevanda Evropa oliy ta'lim zonasida sifatni ta'minlash bo'yicha konferentsiya tomonidan tasdiqlangan standartlar va tavsiyalar (ESG). ) [3]. Eʼtibor beraman, MDH tizimidagi aksariyat mamlakatlarda taʼlim sifati sovet oʻtmishdagidek boʻlib, bu yerda nazoratni yaxshilash uchun maʼmuriy-buyruqbozlik usullari qoʻllaniladi. Shunday qilib, yuqorida aytilganlarni hisobga olgan holda, ushbu ta'lim bosqichlarida talabalarni tayyorlash sifatini baholashning turli yondashuvlari va mexanizmlarini hisobga olgan holda, chuqur tadqiqotlar olib borish va ta'lim sifatini boshqarish modelini o'zlashtirish zarur, bu dolzarbligi va nazariy asoslarini tasdiqlaydi. tanlangan mavzuning ahamiyati, bu tanlangan mavzuning dolzarbligini tasdiqlaydi, shuningdek, uning nazariy ahamiyatini tasdiqlaydi.
Ta'limning turli jabhalarida ta'lim sifatini rivojlantirish va yaxshilash muammosi, umumiy tamoyillarni o'rganish, ta'lim faoliyati va boshqaruvi sifatini monitoring qilish, xalqaro dasturni o'rganish va amaliy foydalanish, faqat ta'lim sifati va muhim ahamiyatga ega. bir qator ilmiy nashrlar, shuningdek, mahalliy mualliflar Rossiyaga tegishli. Bermus, A. Bordovskikh, Yu. Itin, L. Nesterova, S. Redko, T. Trapitsyna, G. V Walford, F. Kayzer, I. Kovalenko. Biroq, ilmiy jamoatchilikda ta'lim sifati va sifati bilan davlat boshqaruvining yaxlit tizimini yaratish muammosi kuchli nazariy asoslanmadi. Ta’lim sifatini boshqarish tizimini takomillashtirishda ekspert va sotsiologik so‘rovlar natijalaridan foydalanish imkoniyati va maqsadga muvofiqligi haligacha asossizligicha qolmoqda.
Shunday qilib, yuqoridagilarni hisobga olgan holda, maqolaning maqsadi ta'lim sifatini baholashning turli yondashuvlari va usullarini o'rganishdir. Yuqorida aytib o'tilganidek, tasvirning sifati ko'p tekislik toifasi toifasi va mezonlari juda boshqacha bo'lishi mumkinligidadir. Ta'lim sifatining bir-birini to'ldiradigan to'rtta asosiy jihati mavjud: - asosiy standartlar va yo'riqnomalarga kafolatlangan muvofiqligi; - o'quv jarayonining barcha bosqichlarida qo'yilgan maqsadlarga erishish; - so'rovlarni so'rash imkoniyati va o'qitish zarurati, shuningdek bozor ishtirokchilarining ishtiroki;
Ba'zi tadqiqotchilar ta'lim sifatini baholash uchun antropotsentrik maktabning asosiy maqsadi intellektual ta'lim ekanligiga ishonib, o'quv jarayonining kognitiv natijalarini kuzatishga asoslangan mezonlardan foydalanish oqilona deb hisoblaydilar . Takya hozirda ta'lim sifatini ekspert baholashi bilan mashhur. Ekspert baholarini olish uchun korxona rahbarlari, bitiruvchilari, talabalari, malaka oshirish xodimlari va rahbariyati, mustaqil ekspertlar va tahlilchilar, xalqaro ilmiy hamjamiyat va boshqalar jalb qilinishi mumkin.Ushbu usul to‘plash qiyin yoki imkonsiz bo‘lgan jihatlarni baholash imkonini beradi. ko'plab ma'lumotlar. Panchenkova L. S.ning ishlab chiquvchilari baholash tartib-qoidalarida ko'proq ob'ektiv bo'lishni da'vo qilmoqdalar: muallif pedagogik jarayonning o'zi va uning natijalarini keng qamrovli samaradorlik mezoni asosida kuzatish va tahlil qilishni taklif qiladi. Psixologik, sotsiologik, madaniy-ma'rifiy, valeologik, axloqiy va rivojlanish mezonlari
kompleks ko'rsatkichning tarkibiy qismlaridir.

Xulosa
Psixologik diagnostikaning muhim amaliy masalasi o'lchov shkalalarining ishonchliligi, bir o'lchovliligi va haqiqiyligini baholashdir. O'lchovning ishonchliligi takroriy o'lchovlarning barqarorligini tahlil qilish asosida aniqlanadi.


Haqiqiylik deganda ushbu shkalaning mezon sifatini o'lchash uchun yaroqliligi, uni aks ettirishning to'liqligi va masshtablash protsedurasining texnik etarliligi haqidagi gipotezaning asosliligi tushuniladi. Masshtabning bir o‘lchovliligi yoki mutanosibligi deganda masshtab parametrlarining solishtirilishi, ularning siljishlarining yo‘qligi yoki masshtabning musbat va manfiy qutblari o‘rtasida mutanosiblik, masshtab intervallarining tengligi yoki turli pozitsiyalarning simmetriyasi tushuniladi.



Download 30.32 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling