Statistik indekslar

Statistik indekslar

9-MAVZU
	STATISTIK INDEKSLAR
REJA:
9.1	Indekslar to’g’risida tushuncha va ularning turlari
9.2	Miqdor ko’rsatkichlari indekslari
9.3	Sifat ko’rsatkichlari indekslari
9.4	O’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli hamda tarkibiy siljishlar indekslari
9.5	Bazisli, zanjirsimon va hududiy (territorial) indekslar

9.1 Miqdor ko’rsatkichlari indekslari

Indeks so’zi lotincha “Index” atamasidan olingan bo’lib, belgi, ko’rsatkich degan ma’noni bildiradi. Lekin har qanday ko’rsatkich ham indeks deb atalavermaydi. Indeks so’zi pochta, poligrafiya va boshqa tarmoqlarda tartib nomeri ma’nosida ishlatiladi. Statistikada esa ushbu so’z butunlay boshqa ma’noga ega. Statistik indeks – bu bevosita qo’shib bo’lmaydigan bo’laklardan tashkil topgan ikki to’plamni taqqoslashga aytiladi.

Bevosita qo’shib bo’lmaydigan hodisalarni vaqt bo’yicha yoki makonda o’zgarishini baholash uchun ularni mutloq yoki o’rtacha hadlari bilan o’zaro taqqoslab bo’lmaydi. Bu ishni bajarish uchun indeks metodining maxsus usullarini qo’llash kerak.

Statistikada shunday hodisalar uchraydiki, ularga mumkin bo’lmagan sharoitda umumlashtirib baho berish (mahsulotni moddiy natural formulada o’zgarishini yoki narxlarni, tannarx va boshqalarni baholash) zaruriyati tug’iladi.

Bu kabi muammolarni echish uchun statistikada mahsulot hajmi indeksi, baho, tannarx, mehnat unumdorligi va boshqa indekslar hisoblanadi.

Mahsulot hajmini taqqoslaydigan bo’lsak, uni moddiy natural formadan qiymatformasiga o’tkazish kerak, ya’ni mahsulot unsurlari (miqdor va baho) o’zaro ko’paytiriladi. Lekin bir narsani esda saqlash zarur, mahsulot qiymatining o’zgarishi, ikki omilga, ya’ni uning miqdori va bahosining o’zgarishiga bog’liq bo’ladi.

Mahsulot qiymatini taqqoslash bilan biz indeks metodi oldiga qo’yilgan vazifani hal qilmaymiz. Bizning maqsadimiz barcha mahsulotlar bo’yicha birgalikda miqdorni yoki bahoni o’zgarishini o’rganish edi. Bu maqsadga erishish uchun, ya’ni turdosh mahsulotlarning hajmi qanday o’zgarganligini bilish uchun taqqoslashdan oldin taqqoslanuvchi va taqqoslanadigan davrlarda mahsulot hajmi o’zgarmas (bitta davr) baholarda hisoblaniladi, agar bahoning o’zgarishini o’lchamoqchi bo’lsak, mahsulot miqdorining ta’sirini yo’qotish kerak. Bu indeks metodining o’ziga xos xususiyatidir.


Indeks metodi yordamida murakkab hodisalarning vaqt bo’yicha va hududiy o’zgarishi, reja va buyurtmalar bajarilishi o’rganiladi. Mana shu vazifalarga qarab indekslar quyidagi turlarga bo’linadi: dinamika indekslari; hududiy indekslar; reja yoki buyurtmalarning bajarilishi indekslari.


Indeks metodi o’rtacha ko’rsatkichlarning o’zgarishini o’rganishda ham keng qo’llaniladi. Masalan, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan turdosh tovarlar uchun o’rtacha baho o’zgarishini o’rganmoqchi bo’lsak, joriy davrdagi o’rtacha bahoni o’tgan davrga bo’lamiz. Ma’lumki, o’rtachalarni o’zgarishiga faqat o’rtalashtirilayotgan belgini o’zgarishi emas, balki shu to’plam tarkibining o’zgarishi ham ta’sir qiladi. Demak, o’rtachaning o’zgarishiga ikki omil ta’sir ko’rsatadi. Bu omillar ta’sirini baholash uchun statistikada o’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli hamda tarkibiy siljishlar indekslari hisoblanadi.

Indekslar to’plam birliklarini qamrab olishiga qarab individual va umumiy indekslarga bo’linadi. Individual indekslar to’plamning ayrim elementlarining o’zgarishini ta’riflaydi. Masalan, Toshkent shahrida 10 ta dehqon bozori mavjud. Hammasida olma, uzum, shaftoli va boshqalar sotiladi. Mana shu sotiladigan mahsulotlardan bittasining bahosi yoki miqdorining o’zgarishini o’rganmoqchi bo’lsak, individual indeksni qo’llaymiz. Barchasi bo’yicha o’rganmoqchi bo’lsak, umumiy indeks qo’llaniladi.

Taqqoslanish asosiga qarab indekslar bazisli va zanjirsimon indekslarga bo’linadi. Baza o’rnida qabul qilingan miqdor bilan qolganlari taqqoslansa bu indekslar bazisli, o’zidan oldingi davr bilan taqqoslansa zanjirsimon indekslar deyiladi.

Indekslashtirilayotgan miqdorlarning xarakteri va mazmuniga qarab indekslar miqdor(fizik hajm) va sifat kursatkichlari indekslariga bo’linadi.

Indekslar nazariyasida qaysi ko’rsatkich indekslashtirilsa, u indekslashtiriladigan miqdor deyiladi. Umumiy indekslarda indekslashtirilayotgan miqdor so’zi o’rniga indekslashtirilayotgan belgi va uning vazni tushunchalari ishlatiladi. Masalan, baho umumiy indeksi hisoblanayotgan bo’lsa, indekslashtirilayotgan belgi baho hisoblansa, uning vazni sifatida mahsulot miqdori olinadi.

Indekslarni bevosita hisoblashishga kirishishdan oldin, shu metodda qo’llaniladigan ramziy belgilar bilan tanishib chiqaylik.

Hodisaning miqdori (fizik xajmi) q; narxlar-r; tannarx –s; unumdorlik  harflar bilan belgilanadi. Joriy davr ko’rsatkichi “1” satr osti ishorachasi, o’tgan davr esa “0” –bilan ifodalanadi. “i” va “I” lar individual va umumiy indekslarni ifodalaydi, “” – yig’indini bildiradi.
Individual indekslar quyidagicha ifodalanadi:

mahsulot fizik hajmi individual indeksi , bu yerda: q₁ va q₀ - joriy va o’tgan davrlarda ishlab chiqarilgan mahsulot fizik hajmi. Bu indeks yuqorida ta’kidlaganimizdek, mahsulot fizik hajmini vaqt, hudud va ob’нektlar bo’yicha faqatgina bitta mahsulot uchun o’zgarish xarakterlaydi.

Baho individual indeksi - i_p=

bu erda: p₁ va p₀ – joriy va o’tgan davrlarda mahsulot bir birligini bahosi (narxi).

Tannarx individual indeksi i_Z=

bu erda: z₁ va z₀ – joriy va o’tgan davrlarda mahsulot birligini tannarxi.

Narxlar indeksi^

Oddiy narxlar indeksi o'tmishda vaqt bi rnuqtada ekanligini Tovar uchun to'langan pul narxlari uchun vaqt berilgan davrda bir Tovar narxini solishtiriladi. Umumiy narxlar indeksi o'tmishda vaqt bir nuqtada tovarlar guruhi uchun to'langan pul narxlari uchun vaqt berilgan davrida tovarlar bir guruh narxi solishtirsa. Barcha taqqoslashlar ashyodan qarshi o'tmishda vaqt nuqtasi tayanch davri deb ataladi. Muayyan indeksi uchun tayanch davri tanlashda, agar iloji bo'lsa, iqtisodiy barqarorlik davri tanlash, o'rniga yoki kengayib borayotgan iqtisodiyot cho'qqisiga yoki turg'unlik pastki yoki kamayib iqtisodiyotning yaqinbir. Taqqoslashlar kata texnologiya va iste'mol xulq va axloqni o'zgartirib ta'sir emas, shuning bilan bir qatorda, tayanch davri, so'nggi bo'lishi kerak. Tenglama (1) oddiy narxlari indeksi belgilaydi.

Oddiy narx indeksi

(1)

Bu erda: -narx oddiy indeksi;

-i yildagi narx;

-bazis yildagi narx.

Oddiy narxlar indeksi bir misol sifatida, 1989dan 15,6 narxi ma'lumotlarni plus indeksi raqamlar ikki jamoa taqdim 2012. Jadval qo'shma shtatlarda tozalangan benzin bir gallon narxini o'ylab. Tenglama, tayanch yil 1989 foydalanib, 2012 uchun oddiy narxlari indeksi hisoblash misol va jadval uchun.



9.1.-Jadval

AQShda bir gallon tozalangan benzin narxi va oddiy narxlar indeksi, 1980 va 1995 yillar basis yillar (1980-2002)

Yillar	Benzinnarxi	Narxlarindeksi —1980	Narxlarindeksi —1995
1989	1.25	100.0	108.7
1991	1.38	110.4	120.0
1992	1.30	104.0	113.0
1993	1.24	99.2	107.8
1994	1.21	96.8	105.2
1995	1.20	96.0	104.3
1996	0.93	74.4	80.9
1997	0.95	76.0	82.6
1998	0.95	76.0	82.6
1999	1.02	81.6	88.7
2000	1.16	92.8	100.9
2001	1.14	91.2	99.1
2002	1.14	91.2	* 99.1
2003	1.11	88.8	96.5
2004	1.11	88.8	96.5
2005	1.15	92.0	100.0
2006	1.23	98.4	107.0
2007	1.23	98.4	107.0
2008	1.06	84.8	92.2
2009	1.17	93.6	101.7
2010	1.51	120.8	131.3
2001	1.46	116.8	127.0
2012	1.31	104.8	113.9

Shuning uchun, 2012 yilda Qo'shma Shtatlarda kurş unsuz benzin bir gallon narxi 1989 yilga nisbatan 4,8% yuqori bo'ldi. 1989-2012 narxi indekslarini o'z ichiga olgan, jadval-1tozalangan benzin narxi 1989 asosiy yil davomida 1990 va 1991-yilda ortganligini ko'rsatadi, lekin keyin 2010 yilgacha 1989 narxi asosida har yili past bo'ldi. Jadvalda indeks sonlar uchun baza davridan boshlab 15.6 dastlabki yil 1989 hisoblanadi, yaqinroq hozirgi tayanch yildan foydalanish ehtimolga muvofiqdir. Narx tayanch yil bo’lganligi sababli 2005 foydalanib, 2000-2005 dan doimiy qoladi. Tenglama (2) yangi baza bilan indeks raqamini hisoblash uchun ishlatiladi.