Taqqoslamalar sistemasi va uning yechimi

_{Taqqoslamalar} sistemasi va uning yechimi.
1-misol. Taqqoslamalar sistemasini yeching:
Taqqoslamalar sistemasini yechishda yuqorida ko’rib o’tilgan ma’lumotlarga asosan sistemadagi birinchi taqqoslamani quyidagi ko’rinishda yechimini topamiz:

Bu taqqoslamadan noma’lum ning qiymatini quyidagicha yozish mumkin.
bu qiymatni sistemadagi ikkinchi taqqoslamaga qo’yamiz. Bunda,


taqqoslamaning yechimi bo’ldi. Hosil bo’lgan taqqoslamani ko’rinishda yozib olamiz. Topilgan natijani ni o’rniga qo’yamiz.

Endi topilgan ni sistemadagi uchinchi taqqoslamaga qo’yib, quyidagi taqqoslamani yechamiz.



;
Hosil bo’lgan yechimni tenglikdagi ni o’rniga qo’yib, quyidagi natijaga erishamiz.
bu tenglamani taqqoslama ko’rinishda yozamiz.
Demak taqqoslama sistemasining yechimi .
2-misol. Taqqoslamalar sistemasini yeching: Berilgan sonni yettiga bo’lganda besh qoldiq, o’sha sonni beshga bo’lganda bir qoldiq va o’n birga bo’lganda yetti qoldiq qoladigan sonni toping.
Shunga mos taqqoslamani tuzamiz va taqqoslamalar sistemasini yechamiz.
Sistemadagi birinchi taqqoslamani ko’rinishda ifodalab, ikkinchi taqqoslama dagi ni o’rniga qo’yib, quyidagi taqqoslamani yechamiz.

. Bu taqqoslama yechimini quyidagicha yozib, bu tenglikni sistemadagi uchinchi taqqoslamaga qo’yamiz. Bunda

Topilgan taqqoslamani ko’rinishda yozib,

Taqqoslama ko’rinishda quyidagicha ifodalaymiz .
Demak bu taqqoslama sistemaning yechimi bo’ladi.
3-misol.
x=4+7t=4+7(3+5z)=4+21+35z=25+35z
4+7t 3(mod5) , 7t -1(mod5) , 7t -1+5 3(mod5) ,
7t -1+15(mod5) , 7t 14(mod5) , t 2(mod5) , t=2+5z
Javob: x 25(mod35)
4-misol.


1+9t
3t



5-misol.
x=2+7t
2+7t 7t

t=3+9k
x=2+7t=2+7(3+9k)=2+21+63k=23+63k
23+63k=11 ^, 63k=-12
21k 21k k
k
x 23+63k=23+63(1+5l)=23+63+315l=86+315l
Javob: x 86

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1. Taqqoslamalar sistemasini yeching:

1. 
   1. 10. 1. 18.
   
2. 
   1. 11. 1. 19.
   
3. 
   1. 12. 1. 20.
   
4. 
   1. 13. 1. 21.
   
5. 
   1. 14. 1. 22.
   
6. 
   1. 15. 1. 23.
   
7. 
   1. 16. 1. 24.
   
8. 
   1. 17. 1. 25.
   
9. 
   
   

2. 
   Taqqoslamalar sistemasini yeching:
   
   1. 
      2. 10. 2. 18.
      
   2. 
      2. 11. 2. 19.
      
   3. 
      2. 12. 2. 20.
      
   4. 
      2. 13. 2. 21.
      
   5. 
      2. 14. 2. 22.
      
   6. 
      2. 15. 2. 23.
      
   7. 
      2. 16. 2. 24.
      
   8. 
      2. 17. 2. 25.
      
   9.