Tasdiqla yman


X-O'tilganlarni  takrorlash


Download 3.13 Mb.
Pdf ko'rish
bet10/10
Sana20.12.2019
Hajmi3.13 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

X-O'tilganlarni  takrorlash:

1)  Berilgan  vektorning  songa  k o ‘paytmasi  deb  nimaga  aytiladi?

2)  Vektorni  songa  k o ‘paytirishning  xossalarini  ayting.

3)  Birlik vektor  deganda  nima  tushuniladi? 



X 

l-Yangi  mavzu  b a y o n i:

Tekislikda 



xOy

  Dekart  koordinatalar  sistemasi  berilgan,  ya’ni  koordina- 

talar  boshi  О  nuqta,  koordinata  o £qlarining  y o ‘nalishi  va  masshtab  birligi  -  

birlik  kesma  berilgan  b o ‘lsin  (189- rasm).  Bunda  tekislikdagi  ixtiyoriy 



A

  nuqta 


o ‘zming  abssissasi  x  va  ordinatasi 

у

  ga  ega  b o ‘ladi: 



A

 (x; 


y).

  Moduli  bir  bir- 

likka  ega  b o ‘lgan  hamda  y o ‘nalishi 

Ox

  o ‘ qi  b o ‘yicha  y o ‘nalgan  vektorni



i

  bilan,  xuddi  shuningdek, 



Oy

  o ‘ qi  b o ‘yicha  y o‘nalgan  vektorni 



j

 

bilan 



belgilaymiz.

Tekislikda  koordinatalari  (x; 



y)

  boMgan 



A

  nuqta  berilgan  bo‘Ism. 



OAxA

uchburchakni  qaraylik.  Bu  uchburchakda 



О A

  = 


0A X

  + 


AXA

 .  Ammo 



OAx

  =   x,


OAy

 =  


у

 b o ‘ lgani  uchun 



OAx  = 



■ i  ,  AXA  = у  ■

 

j

 

b o ‘ladi.  Bundan



a  = OA  = x ■

  i  + у ■

 j

 

(1)



tenglikni hosil  qilamiz.  Bu  (1)  tengiik  vektorning 

koordinata  ifodasi

  deb  ataladi.



Demak,  boshi  koordinatalar  boshida,  uchi  A (x;  у )  nuqtada  b o ‘lgan  vek- 

torni  koordinata  o ‘ qlari b o ‘yicha  y o ‘nalgan  /  va 



j

  vektorlar  orqali  (1)  k o ‘ri- 

nishda 

yozush 


mumkin  ekan.

Bunda  ( /   ;  j

 

)  vektorlar  juftligi  bazis  vektorlar,  л:  va  у



 

sonlar  esa 



a

 

vektorning  koordinatalari



 

deb  ataladi.

Agar  vektorning  (1)  koordinata  ifodasi  m a’lum  b o ‘lsa,  vektor  koordina­

talari  bilan  berilgan  deyiladi  va  qisqacha  a (x;  y)

 

shaklida  yoziladi:



a ( x ; y )  

= x -   i  + y  ~j  .

 

(2)



j

о

a  r


Agar  Ax(x x\

  jj) 


va  A2(x2,  y2)  b o ‘Isa,  x2  —  x 1  va  y 2  —  y x  sonlar



A1A2  vektorning  koordinatalari  b o ‘ladi

 

(190- rasm).



Belgilanishi: 

A,A2  (x 2  - x 1;  y 2  - y 1

) = 


( x 2  - x 1;  У2 ~ У1) .

У t

у  lit

~

щ   :Ш   щ-  щ-

*

A i   * 2- * i

....a fc -.,,,,,—

X

2

 

X

Q  о i <1



1

 

Vektorning  koordinatalarini 



topish  uchun  uning  oxirining  koordinata- 

laridan 

boshining  mos 

koordinatalarini 

ay iris h  kifoya.

Masalan,  OA

 

vektorning  koordina­



talari  vektor  oxiri  A

 

ning  koordinatalari 



bilan  to ‘ la  aniqlanadi,  ya’ni  vektor  oxiri­

ning  koordinatalariga  teng  b o ‘ladi.

Agar  A (x;  y)

 

b o ‘Isa,  OA



 

=   (x;  y) 

b o ‘ iadi.

- x в I © s a 



,  Agar  vektor  oxirining 

koordinatalari  vektorning  koordinatalari 

bilan  teng  b o ‘ lsa,  u  holda  berilgan  vektorning  boshi  koordinatalar  boshida 

b o ‘ ladi.



Xll-Mustahkamlash:

1)  K oord in a ta la r  o ‘ qidagi  birlik  vektorlar  qanday  begilan adi?

2)  B oshi  koord in atalar  b osh id a   b o ‘ lgan  vek torn in g  koordinatalari

nim aga  teng?



190- rasm.

I-Sana__________  

II-  S inf-_____________ 

3 4  

Tekshirdim__________

III-Darsning mavzusi:  Tarixiy  ma'lumotlar.

IV-Darsning maqsadi

Ta'limiy  maqsad - Tarixiy  ma'lumotlar haqida  ilmiy  tushunchalar  berish. 

Tarbiyaviy  maqsad -  

O'quvchilarni o'z maqsadiga erishish ruhida tarbiyalash.  Bir- 

birlariga 

o'zaro 


hurmat, jamoa  bo'lib ishlash, o'zaro yordam va  berilgan vazifani 

bajarishda  mahsuliyat sezish  ko'nikmalarini tarkib toptirish.



Rivojlantiruvchi  maqsad 

-  O'quvchilarni mustaqil 



ishlash, 

ijodiy 


izlanish, 

guruxlarda 

ishlash orqali  bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq 

ifodalashga o'rgatish,  til  madaniyatini o'stirish.



V-Dars turi: 

Yangi tishuncha va qonunlarni o'rgatuvchi  dars.



VI-Darsda

 

foydalaniladigan  metodlar: 

Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy  hujum" ,

VII-Darsda

 

foydalaniladigan jihozlar: 

ko'rgazmalar

VIII-Tashkiliy qism:

a)  salomlashilsh 

b)  navbatchi axboroti

c)  davomatni aniqlash 

d)  uyga vazifani tekshirish

IX-Darsning  rejasi:

a)  o'tilgan  mavzuni  takrorlash 

b)  yangi  mavzu  bayoni 

c) 


mustahkamlash. 

d) 


O'quvchilarni 

baxolash


X-O'tilganlarni  takrorlash:

1)  K oord in a ta la r  o ‘ qidagi  birlik  vektorlar  qanday  begilan adi?

2)  B osh i  k oordin atalar  b osh id a   b o T g a n   vek torn in g  koordinatalari 

nim aga  teng?



Xl-Yangi  mavzu  b a y o n i:

Vektor  tushunchasi  matematikaga,  jumladan  geometriyaga  yaqinda  kir- 

gan.  X IX   asrning  o ‘ rtalarida  vektor  tushunchasi  bir  vaqtda  bir  nechta  mate- 

matikning  ishlarida  uchraydi.  Tekislikda  vektorlar  bilan  ish  k o ‘rishni  ilk  bor 

(1835-yili)  italiyalik  olim 

Bellivitis  (1803—1880)  boshlab  berdi.  Bundan tashqari, 

K.  Gauss  (1777—1855)  1831- yili  «Bikvadratik  solishtirmalar  nazariyasi»  nomli 

asari  hamda 



Y. Argan  (1768—1822)  va  K. Vessel  (1745—1818)ning  kompleks 

sonlarni  geometrik tasvirlashga  doir  ishlarida vektor tushunchasi  aytib  o ‘tilgan. 

Nihoyat, 

V.  Gamilton  (1805—1865)  va  R. Grassman  (1854—1901 )laming 

vektorlar  ustida  amallar  bajarishga  doir  ishlari  vujudga  keldi.  Birinchi  b o ‘lib, 

Gamilton vektor  va  skalar  kattaliklarni  farq  qilishni  tushuntirdi.  Gamiltonning 

o ‘ sha  ishida  «skalar»,  «vektor»  atamalari  yuzaga  keldi.  «Vektor»  atamasini 

Gamilton  lotincha 

vehere

  —  «tashimoq»,  «sudramoq»  so‘ zidan  hosil  qilgan 

(1845), 

vektor

  —  «tashuvchi»,  «eltuvchi»  demakdir.

Eng  qadimgi  belgilash  harf  ustiga  chiziq  q o ‘ yish  b o ‘ lib,  1806-  yili  Argan 

y o ‘nalgan  kesmalarni  shunday  belgilagan.  Vektorlam ing  boshi  va  oxirini  k o ‘ r- 

satish  uchun  uni  A. 

Myobius  (1790—1868) 

AB

  k o ‘ rinishda  belgilagan.  Grass-



man  vektorlarni  «kesmalar»  deb  atagan,  u  koordinata  o ‘ qlari  b o ‘yicha  y o ‘nal- 

gan 


ev  e2

  birlik  vektorlarni  va  vektorlarni 



x le1 +  x2e2

  k o ‘rinishida  tasvirlashni 

tavsiya  qilgan.  Gamilton  va  J. Gibss  (1839-1903)  vektorlarni  grekcha  harllar 

bilan belgilagan.  Vektorlarni  qora  harflar bilan belgilashni  1891- yili A. Xevisayd 

(1850—1925)  taklif etgan.

Vektorning uzunligini  \AJB\

 

ko‘ rinishda belgilashni  1905-  yili 



R. 

Gans  (1880) 

kiritgan.  «M odul»  so‘ zi  ancha  oldin  paydo  bolgan .  U ni  1 8 1 4 -yili  lotincha 



modulus

  —  « o ‘lchov»  so‘ zidan  Argan  hosil  qilgan.  Keyinchalik  uni  A.  Koshi 

(1789—1857)  ishlatgan.  Bu  atama  uzil-kesil X X   asrda  q o ‘llanila boshlangan.

ABCD

 parallelogrammda:  1)  agar 



В С

 tom on  



AB

  dan  8  sm  uzun,  pe- 

rimetri  esa  64  sm  ga  teng  b o ‘lsa,  tom onlam i;  2)  agar 

=   55°  b o ‘ l- 

sa,  burchaklarni  toping.

Agar  parallelogrammning  perimetri  2  m   ga  teng  va:  1)  q o ‘shni  to- 

monlari  ayirmasi  1  sm  ga  teng; 

2)  q o ‘ shni  tomonlarining  nisbati

2  ga  teng;

3)  parallelogramm  perimetri  1,2  m   b o lg a n   ikkita  teng  yonli  uchbur- 

chaklardan  tashkil  topgan  b o ‘Isa,  parallelogramm  tom onlari  nimaga 

teng?


ABCD

  parallelogramm 



A

  burchagining  bissektrisasi 



В С

  tom onni 



P

  nuqtada  kesadi  va  shu  bilan  birga 



BP

 =  


PC.

  Agar  parallelogramm­

ning  perimetri  42  sm  ga  teng  b o ‘Isa,  uning  tomonlarini  toping.

Ikkitta 


ABCD

  va 


A N  CP

  parallelogrammni  yasang.  Isbot  qiling:

1) 

AC,  BD

  va 


NP

 kesmalar bir  nuqtada  kesishishini;

2)  i ? A 0 P t o ‘ rtburchak  —  parallelogramm  ekanligini.

Agar  t o ‘rtburchakning  ikki  juft  teng  tomonlari  b o ‘lsa,  bu  t o ‘rtbur- 

chak  har  doim   ham  parallelogramm boMadimi?

Parallelogramm  burchaklaridan  birining  bissektrisasi  o ‘ zi  kesib  o ‘ta- 

digan  tom onni  7  sm  va  9  sm  li  kesmalarga  b o ‘ ladi.  Shu  paralle­

logrammning  perimetrini  toping.

1)  T o ‘g ‘ri  t o ‘rtburchak  diagonallarining  kesishish  nuqtasidan  uning 

tomonlariga  o ‘tkazilgan  perpendikularlar  mos  ravishda  5  sm  va  7  sm ga 

teng.  Bu  t o ‘g ‘ri  to ‘rtburchakning  perimetrini  toping.

2) 


ABCD

  rom b  berilgan. 



AC

  va 


BD

  diagonallar  m os  ravishda  20  sm 

va  12  sm  ga  teng. 

AO

 va 


BO

 kesmalarnmg  uzunligini toping.

T o ‘g ‘ri  t o ‘rtburchak  diagonallarining  kesishish  nuqtasidan  uning  to­

monlariga  o ‘tkazilgan  perpendikularlar  mos  ravishda  4  sm  va  6  sm  ga 



teng.  Bu  to ‘g ‘ ri  t o ‘rtburchakning  perimetrini  va  yuzini toping.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling