Tasdiqla yman


=  0  ko‘rinishdagi  tenglama  bikvadrat  tenglama  deyiladi,  bunda


Download 3.13 Mb.
Pdf ko'rish
bet9/10
Sana20.12.2019
Hajmi3.13 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

 =  0 

ko‘rinishdagi  tenglama  bikvadrat  tenglama  deyiladi,  bunda

 

аФ

 0.

x2 =  


t

 deb belgilash bilan bu tenglama kvadrat tenglamaga keltiriladi.

2-  m a s a 1 a .  Bikvadrat tenglamani yeching:

9x4  + 5x2  - 4  = 0.



x 2 

— 

t

 

deb  belgilaymiz.  Bu  holda



9t2 



St 

-

 4  = 0.


Bu  kvadrat  tenglamani  yechib,  quyidagilarni  topamiz:

4

A  ~ 


h

  =


x 2  =^-  tenglama  x12  = ± -   ildizlarga  ega,  x2 = —1  tenglama  esa 

haqiqiy ildizlarga ega emas.

2

J a v o b  :  xu   = ± - .   A



Xll-Mustahkamlash:

3-  m a s a 1 a .  Tenglamani yeching:



_3_____

4 _   _   3

x + 2  

x - 3

3(x

 

-  3) -  4(x + 2)  = 3(x + 2)(x -  3).



3x -  9 -  4x -  8  =  3(x2  -  x -  6),

- x  -  17  = 3x2  -  3x -  18,

3x2  -  2x - 1  = 0.

x1 = l ; x 2= - - .  

J a v o b : 

xl 

=

 1;  x2  = 

A



^



O'quvchilarni  baholash.  Uyga  vazifa  adib  asarlaridan  na'm unalar  o'qish.

I-Sana 

ll-Sinf- 

30 

Tekshirdim

III-Darsning mavzusi: 

Aylanaga  ichki  chizilgan  burchak.



IV-Darsning maqsadi:

Ta'limiy  maqsad 

-  Aylanaga  ichki  chizilgan  burchak haqida  ilmiy

tushunchalar  berish.

Tarbiyaviy  maqsad 

-  


O'quvchilarni o'z maqsadiga erishish  ruhida tarbiyalash.  Bir-

birlariga o'zaro hurmat, jamoa  bo'lib ishlash, o'zaro yordam va berilgan vazifani

bajarishda  mahsuliyat sezish  ko'nikmalarini tarkib toptirish.

Rivojlantiruvchi  maqsad 

-  


O'quvchilarni mustaqil ishlash,  ijodiy izlanish, guruxlarda

ishlash orqali bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq

ifodalashga o'rgatish,  til  madaniyatini o'stirish.

V-Dars turi: 

Yangi tishuncha va  qonunlarni o'rgatuvchi  dars.



Vl-Darsda foydalaniladigan  metodlar: 

Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy  hujum" ,



Vll-Darsda foydalaniladigan jihozlar: 

ko'rgazmalar



Vlll-Tashkiliy qism:

a)  salomlashilsh 

b)  navbatchi axboroti

c) 


davomatni aniqlash 

d)  uyga vazifani tekshirish



IX-Darsning  rejasi:

a)  o'tilgan  mavzuni  takrorlash 

b)  yangi  mavzu  bayoni

c) 


mustahkamlash. 

d) 


O'quvchilarni 

baxolash


X-O'tilganlarni  takrorlash:

1)  Qanday  t o ‘g ‘ ri  chiziq  aylanaga urinma  t o ‘g ‘ri  chiziq  deyiladi?

2)  Urinmaning  qanday  xossasini va alomatini bilasiz?

d — 

R

  radiusli  aylananing  markazidan  /  t o ‘g ‘ri  chiziqqacha  b o ‘lgan

masofa.  Agar:  1) 

R =

  8  sm, 



d = 6

 

sm;  2) 



R

 =   10  sm, 



d =

 

8,4  sm;



3) 

R = .14,4

 

dm, 



d =

 

7,4 



dm; 

4) 


R =

  1,6 


dm, 

d  

=

 24  sm;


5)  ^  =  4  sm, 



=

 40  m m ;  6) 



R =  

60

 

sm, 



d =

 

7  dm   b o ‘lsa, 



I

  t o £g ‘ri

chiziq  bilan  aylana  o ‘zaro  qanday joylashgan  boMadi?

1)  Berilgan  (



0



R)

  aylanaga  berilgan 

A

  nuqtadan  o ‘tuvchi  nechta

urinma  o ‘tkazish  mumkin?

2)  Berilgan  aylanaga  berilgan  nuqtadan  o ‘tuvchi urinma yasang.



Xl-Yangi  mavzu  b a y o n i

:

f

 

^4

f



  й 

Uchi  aylanada  yotuvchi,  tomonlari  esa  shu  aylanani  kesib

о ‘tuvchi  burchak 

aylanaga  ichki chizilgan  burchak 

deyiladi.

V ............................................................................................................................,....... ......................,

.................  

J

143- 


rasmda 

ABC

  burchak  aylanaga  ichki  chizilgan, 



AnC

  yoy  shu  bur-

chakning  ichiga  joylashgan.  Bunday  holda,  ichki  chizilgan 

ABC

  burchak

^flCyoyga  tiralgan  deb  ham  aytiladi.

61


Xl-Yangi  mavzu  bayoni  :

T e o r e m a .

Aylanaga  ichki  chizilgan  burchak  o ‘zi  tiralgan 

yoyning  yarmi  bilan  o ‘ lchanadi:



AABC= 

2

^ AC.

I s b о t . 



A ABC —  О

 markazli aylananing 



AC

 yoyiga 


tiralgan  ichki  chizilgan  burchak  bo'lsin  (1 4 4 -rasm). 

Aylana  markazining  shu  ichki  chizilgan  burchakka 

nisbatan joylashishining uch holini  ko‘rib  chiqamiz.

1 - h o l .  



Aylana  markazi  ichki  chizilgan  burchakning  tomonlaridan  biri,

 

masalan



BC  tomonda  yotadi

  (144- 


a

  rasm). 



OA

  radiusni  o £tkazamiz  va 



AOC

 

markaziy  burchakni  qaraymiz.  U 



BOA

  uchburchakning  tashqi  burchagidir. 

Uchburchak  tashqi  burchagining  xossasiga  ko‘ ra: 

AAOC =  AOBA

  + 


AOAB.

 

Ammo 



Z. О BA =

 

Z. OAB,



  chunki 

АО В

  uchburchak  teng  yonli 



(OA =   OB=R).

 

О BA

 va 

OAB

  burchaklar  esa  teng  yonli  uchburchakning  asosidagi  burchak- 

lardir.  Demak, 

AAOC =  2/LABC

  (1).  Markaziy  burchakning  kattaUgi  shu 

burchakka mos  yoyning burchak kattaligiga teng b o ‘lishini bilasiz  (32- mavzu). 

Bu  holda 



AC

  yoy  yarim  aylanadan  kichik,  shuning  uchun  markaziy  burchak 

xossasiga  ko‘ ra: 

А АО С

 — w 


AC

 (2).


(1)  va  (2)  tengliklardan: 

2/LABC— ^AC,

  ya’ni  Z



A B C —  -j^AC.

Teorema  1-  hoi  uchun isbotlandi.

2- h о I . 

Aylananing  markazi  О  ichki  chizilgan  burchak  tomonlari  orasida

 

yotadi.  BO

 nurni  o ‘tkazamiz,  u 

AC

 yoyni  biror 



D

 nuqtada  kesadi  (144-й rasm).



в

в

в

1

4



л о

A

/



С

D

a) 

b)

1- 




Bir  yoy ga  tiralgan  hamma  ichki  chizilgan  burchaklar  o ‘zaro

 

tengdir

 (145- rasm):

=   l ^ A C .

Xll-Mustahkamlash:

1)  Qanday burchak aylanaga ichki  chizilgan burchak deyiladi?

2)  Ichki  chizilgan burchak  qanday  o ‘lchanadi?

3)  Yarim  aylanaga tiralgan  ichki  chizilgan burchak nimaga teng? 



O'quvchilarni  baholash.  Uyga  vazifa  adib  asarlaridan  na'm unalar  o'qish.

I-Sana__________  

II- 

Sinf-______________ 

31 

Tekshirdim__________

III-Darsning mavzusi:  Vektor  tushunchasi.

IV-Darsning maqsadi

T a ’lim iy   m a q s a d  

-  Vektor  tushunchasi  haqida  ilmiy  tushunchalar  berish. 



Tarbiyaviy  maqsad 

-  O'quvchilarni 

o'z 

maqsadiga erishish  ruhida tarbiyalash.  Bir-



birlariga o'zaro hurmat, jamoa  bo'lib ishlash, o'zaro yordam va berilgan vazifani

bajarishda  mahsuliyat sezish  ko'nikmalarini tarkib toptirish.



Rivojlantiruvchi  maqsad 

-  O'quvchilarni mustaqil ishlash, ijodiy izlanish, guruxlarda 

ishlash orqali bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq 

ifodalashga o'rgatish,  til  madaniyatini o'stirish.



V-Dars

 

turi: 

Yangi tishuncha va qonunlarni o'rgatuvchi  dars.

VI-Darsda

 

foydalaniladigan  metodlar: 

Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy  hujum" ,

VII-Darsda

 

foydalaniladigan jihozlar: 

ko'rgazmalar

VIII-Tashkiliy qism:

a)  salomlashilsh 

b)  navbatchi axboroti

c)  davomatni aniqlash 

d)  uyga vazifani tekshirish

IX-Darsning  rejasi:

a)  o'tilgan  mavzuni  takrorlash 

b)  yangi  mavzu  bayoni 

c) 


mustahkamlash. 

d) 


O'quvchilarni 

baxolash


X-O'tilganlarni  takrorlash:

1)  Qanday  burchak  aylanaga icbki  chizilgan burchak  deyiladi?

2)  Icbki  chizilgan burchak  qanday  olchanadi?

3)  Yarim  aylanaga tiralgan ichki  chizilgan burchak nimaga teng?



XI-Yangi  mavzu  b a y o n i:

1

 *  Vektor liittiB M a f,  Vektor,

Sizga  in a’ lu in  b o ‘ lgan  kattaliklar  ikki  ko‘rinishda  b o ‘ lislii  mumkin.  Shun- 

day  kattaliklar  borki,  ular  o ‘ zlarinmg  son  qiymatlari  bilan  (berilgan  o ‘lchov 

birligida)  to'la  aniqlanadi.  Masalan,  uzunlik,  yuza,  og‘irlik  shular  juiplasi- 

dandir.


Faqat  son  qiymati  bilan  aniqlanadigan  kattaliklar 

skalar

kattaliklar 

deyiladi.

Yana  shunday  kattaliklar  borki,  ulami  to‘ la  bilish  uchun  bu  kattaliklami 

ifodalovchi  son  qiymatlardan tashqari ulaming y o ‘nalishlarini ham bilish zarur 

b o ‘ladi.  Masalan,  tezlik,  kuch  va bosim  shular jumlasidandir.



Vektor —

  geometriyaning  asosiy tushunchalaridan bin bo‘lib,  u son  (uzunlik) 

va yo‘nalishi  bilan to‘la  aniqlanadi.  K o‘rgazmali bo‘lishi uchun uni yo‘naltiiilgan 

kesma  ko‘rinishida  tasawur  qilish  mumkin.  Aslida vektorlar haqida gapirilganda, 

hammasi  o ‘ zaro  parallel  bir  xil  uzunlik  va  bir  xil  yo‘nalishga  ega  bo‘lgan 

yo‘naltirilgan  kcsmalaming butun bir sinfini nazarda tutish to‘g‘riroq b o‘ladi.



2- 

I a '  r 



Son  qiymati  va  yo ‘nalishi  bilan  aniqlanadigan  (tavsif- 

lanadigan)  kattaliklar 

vektor  kattaliklar 

yoki 

vektorlar 

deb  ataladi.

Fizika,  mexanika  va  matematikaning  son  bilangina  emas,  balki  yo‘ nalishi 

bilan  xarakterlanadigan  miqdorlarni  tekshimvchi  turli  masalalari  vektor  tu- 

shunchasiga  olib  keladi.  Masalan,  kuch,  tezlik  —  bular vektorlardir.

Vektor  kattaliklarni  biz  juda  ko‘p  hollarda  uchratamiz.  Masalan:  trans- 

portda  ketayotganingizda  harakat  tezligi,  burilish  yoki  to £xtash  bilan  bog‘ liq 

vektor  kattaliklarni  k o ‘rishingiz  mumkin.  Tabiatni  o ‘ rganuvchi  fanlarda 

bu  —  tezlanish,  inersiya  kuchi,  markazdan  qochma  kuch  va  shunga  o ‘xshash

nomlar bilan  ataladi.

Biz  vektor  kattaliklarni  tabiiy  m a’ nosini  hisobga  olmagan  holda  uning 

matematik  tabiatini  o ‘ rganamiz.  Albatta,  vektor  kattalikning  matematik  xos- 

salari  o ‘zining  tabiiy  m a’ nosiga  ega  b o ‘ ladi.

Vektor  kattalikning  son  miqdorini  kesma  orqali  ifodalaymiz.  M a’lumki, 

har  qanday  kesmaning  ikki  uchi  bor.  Ulardan  birini  vektoming  boshi

 

deb, 


ikkinchi  uchini  vektor  kattalik  yo'nalishiga  mos  y o ‘naltiramiz  va  strelka  bilan 

belgilaymiz.  Buni  vektorning  uchi

 

deymiz.


3-  t 

Vektor  (

vektor  kattalik)  deb  y o ‘nalishga  ega  b o ‘lgan



kesmaga  aytiladi.

Vektor  kattalikni y o ‘nalishi  ko‘rsatilgan kesma  sifatida tasvirlanadi.  Vektomi 

ifodalovchi  kesma  uchlari 



A

  va 


В

  nuqtada  b o ‘Isa, 



A

  nuqtadan 



В

  nuqtaga 

yo‘nalgan  vektor 

AB

  kabi  belgilanadi.  Shuningdek,  vektorlar 



a



b

  (lotin  alif- 

bosining kichik harflari)  shaklida  ham belgilanishi mumkin  (165- rasm).



a

Vektorning



В 



oxiri

A

AB

  =  0 , ya’ ni 



A -  В

Vektor

 A 


nuqtadan 

not  vektor

qo ‘yilgan 



Vektorning

boshi

b)

165- rasm. 

166- rasm.

Xll-Mustahkamlash:

.  1)  Vektor nima?  Vektorlar  qanday belgilanadi?

2)  Qanday  vektorlar  bir  xil  (qarama-qarshi)  y o ‘nalgan  vektorlar 

deyiladi?  Vektorning  moduli  nima?

3)  Qanday  ikki vektor teng  deyiladi?

O'quvchilarni  baholash.  Uyga  vazifa  adib  asarlaridan  na'm unalar  o'qish.


I-Sana__________  

I I -

Sinf-___________   32 



Tekshirdim__________

III-Darsning mavzusi:  Vektorni  songa  ko'paytirish.

IV-Darsning maqsadi

Ta'limiy  maqsad -  Vektorni  songa  ko'paytirish haqida  ilmiy  tushunchalar berish. 

Tarbiyaviy  maqsad 

-  O'quvchilarni 

o'z 

maqsadiga erishish  ruhida tarbiyalash.  Bir-



birlariga o'zaro hurmat, jamoa  bo'lib ishlash, o'zaro yordam va berilgan vazifani

bajarishda  mahsuliyat sezish  ko'nikmalarini tarkib toptirish.



Rivojlantiruvchi  maqsad 

-  O'quvchilarni mustaqil ishlash, ijodiy izlanish, guruxlarda 

ishlash orqali  bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq 

ifodalashga o'rgatish,  til  madaniyatini o'stirish.



V-Dars turi: 

Yangi tishuncha va qonunlarni o'rgatuvchi  dars.



VI-Darsda

 

foydalaniladigan  metodlar: 

Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy  hujum" ,

VII-Darsda

 

foydalaniladigan jihozlar: 

ko'rgazmalar

VIII-Tashkiliy qism:

a)  salomlashilsh 

b)  navbatchi axboroti

c)  davomatni aniqlash 

d)  uyga vazifani tekshirish

IX-Darsning  rejasi:

a)  o'tilgan  mavzuni  takrorlash 

b)  yangi  mavzu  bayoni 

c) 


mustahkamlash. 

d) 


O'quvchilarni 

baxolash


X-O'tilganlarni  takrorlash:

.  1)  Vektor  nima?  Vektorlar  qanday belgilanadi?

2)  Qanday  vektorlar  bir  xil  (qarama-qarshi)  yo‘nalgan  vektorlar 

deyiladi?  Vektorning  moduli  nima?

3)  Qanday ikki vektor teng  deyiladi?

XI-Yangi  mavzu  b a y o n i:

Biror 


a

  vektorni  olamiz  va 



a

  +  


a

  + 


a

  yig‘indini  topamiz  (184- rasm).

Bunday  yig‘ indini  3  • 

a

  deb  belgilaymiz  va 



a

  vektorning  3  songa  ko‘paytmasi 

deb  atashimiz  tabiiy.

1- t a 1 



Nol  bo‘lmagan  a  vektorning к songa  k o‘paytmasi  deb shun- 

day  к ■

 a  vektorga  aytiladiki,  bunda  к a  vektorning  moduli  \

 к  \- \

 a \

  songa 

teng  bo ‘lib,  yo ‘nalishi  к  >  0  bo Uganda  a  vektor  yo ‘nalishi  bilan  bir  xil,

«Т-


к <  0  bo Uganda  esa  a  vektorning  yo ‘nalishiga  qarama-qarshi  bo ‘ladi. 

Nol  vektorning  ixtiyoriy  songa  ко ‘paytmasi  nol  vektor  deb  hisoblanadi. 

a 

vektorning 



к 

songa  к о ‘paytmasi 



к a 

kabi  belgilanadi  (son  k o‘paytuvchi

chap  tomonga  yoziladi).  T a’ rifga  k o ‘ ra: 

\ka\

  =   |/с|-|Я|.

Vektorning  songa  к о ‘paytmasi  ta’riildan  bevosita  quyidagilar  kelib 

cliiqadi: 

1) 

istalgan 

vektorning  nolga  к о‘paytmasi  nol  vektor  b o‘ladi;  2)  istalgan


son  va  ixtiyoriy  a  veklor  uchun  a  va  ка  vektorlar  kollinear.

Endi  vektorni  songa  ko’paytirishning  asosiy xossalarini  sanab  o ‘tamiz.



Istalgan  a



b  vektorlar va  istalgan  к,  I sonlar uchun  quyidagi  tengliklar о ‘rinli:

 

1°. 


(k ■ I) a

  =  


к ■ (la)  —  guruhlash  qonuni.

2°. 


  +  /) 


a  —  к a  +   la  —  birinchi  taqsimot  qonuni.

3°. 


k( a

  + 


b )

  =  


к a  +  kb  ~   ikkinchi  taqsimot  qonuni.

4°. 


к ■  0

  =   0  • 



a  =

  6 •


184-  rasm. 

1 8 5 -  rasm.

2» t a 


Bir to‘g ‘ri chiziqqa parallel  bo ‘Igan  vektorlar 

kollinear  vek­

torlar 

deb  ataladi.

I 

to ‘g ‘ri  chiziq  va  unga  parallel  b o ‘ lgan 



a ,  b 

va  с   vektorlar  berilgan

b o ‘ lsin  (1 8 5 -rasm).  T a’rifga  k o ‘ ra 

a ,  b 

va 


с 

vektorlar  kollinear  vektorlar

b o ‘ ladi.  Bu  yerda 

a 

va 


b 

vektorlar  bir  xil  y o ‘ nalgan, 



с 

vektor  esa 



a 

va 


b 

vektorlarga  nisbatan  qarama-qarshi  y o ‘ nalgan.

M a’lumki,  vektorni  songa  k o ‘paytirganda  k o ‘paytma vektoming  y o ‘ nalislii 

berilgan  vektorga  parallel  b o ‘ladi.  Bundan  quyidagi  muhim  xulosani  hosil 

qilamiz:

vektoming songa  ко ‘paytmasi shu  vektorga  kollinear vektordir.

Те о г e т а .

Vektor  o‘zining  moduliga  teng  songa  bo‘linsa,  shu  vektorga  kollinear 

birlik  vektor  hosil  bo‘ladi.

I s b o t .  



a

  vektoming  moduli 



\a\

  b o ‘ lsin. 



к 

=

songa 



a

  vektoming 

ko‘paytmasini  qaraylik:

-1 


1



.

a

  = F T I 



a

 

\

\a

\

Demak,  ko‘paytma  vektor  moduli bir birlikka teng.



Xll-Mustahkamlash:

1)  Berilgan  vektom ing  songa  k o ‘paytmasi  deb  nimaga  aytiladi?

2)  Vektorni  songa  k o‘ paytinshning  xossalarini  ayting.

3)  Birlik  vektor  deganda  nima  tushuniladi?



O'quvchilarni  baholash.  Uyga  vazifa  adib  asarlaridan  na'm unalar  o'qish.

I-Sana__________  

II- 

Sinf-______________ 

33 


Tekshirdim__________

III-Darsning mavzusi:  Vektorning  koordinatalari.

IV-Darsning maqsadi:

T a 'lim iy   m a q s a d  

-   Chingiz  Aytmatov  haqida  ilmiy  tushunchalar  berish. 



Tarbiyaviy  maqsad 

-  O'quvchilarni o'z maqsadiga erishish ruhida tarbiyalash. 

Bir-birlariga o'zaro hurmat, jamoa  bo'lib ishlash, o'zaro yordam va  berilgan vazifani 

bajarishda  mahsuliyat sezish  ko'nikmalarini tarkib toptirish.



Rivojlantiruvchi  maqsad -  

O'quvchilarni  mustaqil ishlash, ijodiy izlanish, guruxlarda 

ishlash orqali bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq 

ifodalashga o'rgatish,  til  madaniyatini o'stirish.



V-Dars

 

turi: 

Yangi tishuncha va qonunlarni o'rgatuvchi  dars.

VI-Darsda

 

foydalaniladigan  metodlar: 

Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy  hujum" ,

VII-Darsda foydalaniladigan jihozlar: 

ko'rgazmalar



VIII-Tashkiliy qism:

a)  salomlashilsh 

b)  navbatchi axboroti

c)  davomatni aniqlash 

d)  uyga vazifani tekshirish

IX-Darsning  rejasi:

a)  o'tilgan  mavzuni  takrorlash 

b)  yangi  mavzu  bayoni 

c) 


mustahkamlash. 

d) 


O'quvchilarni 

baxolash



Download 3.13 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling