To`plam quvvati tushunchasi


Download 435.19 Kb.
Pdf ko'rish
Sana05.01.2022
Hajmi435.19 Kb.
#209101
Bog'liq
To'plamlarning quvvati. Sanoqli to'plamlar
05.04.2020 dtm, Hayot faoliyati xavfsizligi fanidan 13-topshiriq.To`raqulova Shaxnoza., Hayot faoliyati xavfsizligi fanidan 13-topshiriq.To`raqulova Shaxnoza., Hayot faoliyati xavfsizligi fanidan 13-topshiriq.To`raqulova Shaxnoza., Survey report, buxoro haqida slayd, 《Мой любимый литературный герой》Габборова Нафисахон, Qiyosiy a., Qiyosiy a., Sharafiddin Ali Yazdiy, buxoro xonligining tashqi savdo-iqtisodiy aloqalari (1), M. Nurmatova, M. Nurmatova, 2 5370754817218053748, 1 oktabr ustoz va murabbiylar kuniga bag(1)


To`plam quvvati tushunchasi. 

Agar ikkita chekli to`plam ekviva- lent bo`lsa, ularning elementlari 

soni teng bo`ladi. Agar va to`plamlar ekvivalent bo`lsa, u 

holda ular bir xil quvvatga ega deyiladi. Shunday qilib, quvvat 

ixtiyoriy ikki ekvivalent to`plamlar uchun umumiylik 

xususiyatidir. Chekli to`plamlar uchun quvvat tushunchasi odatdagi 

to`plam elementlari soni tushunchasi bilan ustma-ust tushadi. 

Natural sonlar to`plami va unga ekviva- lent to`plam quvvati uchun  

0

  (alef nol deb o`qiladi) belgi ishlatiladi. [01] kesmadagi barcha 



haqiqiy sonlar to`plamiga ekvivalent  to`plamlar haqida, ular 

kontinuum quvvat ga ega deb gapiradilar. Bu quvvat uchun yoki ℵ 

simvol ishlatiladi. ℵ

0

 va orasida quvvat mavjudmi degan savol juda 



chuqur muam- mo hisoblanadi. Analizda uchraydigan cheksiz 

to`plamlarning deyarli barchasi yoki ℵ

0

 , yoki quvvatga ega. 



 

Sanoqli to`plamlar. Cheksiz to`plamlar ichida eng soddasi sanoqli 

to`plam deb ataluvchilaridir. 



Ta'rif. Agar M to`plam bilan natural sonlar to`plami o`rtasida biyek- 

tiv moslik o`rnatish mumkin bo`lsa, M ga sanoqli to`plam deyiladi. 

Boshqacha ta'ri asak, agar M to`plam elementlarini natural sonlar 

vositasida a1, a2, . . . , an, . . . cheksiz ketma-ketlik ko`rinishida 

nomerlab chiqish mumkin bo`lsa, M ga sanoqli to`plam deyiladi. 

1-xossa. Sanoqli to`plamning ixtiyoriy qism to`plami chekli yoki 

sanoqlidir. 



Isbot. Aytaylik sanoqli to`plam, esa uning qism to`plami 

bo`lsin, ya'ni 𝐴 = {𝑎

1

, 𝑎


2

, . . . , 𝑎

𝑛

, . . . } . A ning ga tegishli 



elementlari 𝑎

𝑛1

 , 𝑎



𝑛2

 , . .. lar bo`lsin. Agar 𝑛

1

, 𝑛


2

, . ..  sonlar 

ichida eng kattasi mavjud bo`lsa, u holda B chekli to`plam 

bo`ladi, aks holda sanoqli to`plam bo`ladi, chunki uning 

elementlari natural sonlar bilan nomerlangan. 

2-xossa. Chekli yoki sanoqlita sanoqli to`plamlar birlashmasi yana 

sanoqli to`plamdir. 



 

 


3-xossa. Har qanday cheksiz to`plam sanoqli qism to`plamga ega. 

Isbot. Aytaylik, cheksiz to`plam bo`lsin. Undan ixtiyoriy 

a

1

  elementni  tanlaymiz.  M  cheksiz to`plam bo`lgani uchun 



unda a

1

 dan farqli a



2

 elementni tanlash mumkin, undan keyin 



a

1

 va a



2

 dan farqli a

3

 elementni tanlaymiz, cheksiz to`plam 



bo`lgani uchun bu jarayonni cheksiz davom ettirish mumkin. 

M  cheksiz  to`plam  bo`lganligi  uchun  har  bir  element 

tanlanganidan  keyin  unda  cheksiz  ko`p  element  qoladi. 

Natijada  = {a

1

, a

2

, . . . , a

n

, . . .} sanoqli qism to`plamga ega 

bo`lamiz. 



Download 435.19 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling