Топшириқ Металл конструкцияларнинг марказий сиқилишга ишлайдиган элементларини хисоблаш

Топшириқ-1. Металл конструкцияларнинг марказий сиқилишга ишлайдиган элементларини хисоблаш.

Марказий сиқиладиган элементлар фермаларнинг юқори саррови. сиқилишга ишлайдиган хавон ва тиргак конструкцияларида, саноат ва фуқаро биноларининг иш майдончаларини кўтариб турадиган устунлари сифатида кўлланади. Устунлар яхлит ва йиғма кесимли бўлади. Устуннинг юқори қисми бош қисми деб юритлади. У тўсинлар ёки фермалар тиралиши учун хизмат қилади. Устун таянчлари пойдеворга база ёрдамида бириктирилади. Базанинг конструкцияси устунларнинг турига боғлиқ бўлади.

Прокатланган оддий ёки кенг токчали қўштаврдан қилинган устун конструкцияси энг оддий устун ҳисобланади. Керакли профилдаги қўштавр бўлмаганда пайвандланган қўштавр ишлатилади. Кесимининг эни 1000 мм дан ортиқ бўлган баланд устунлар учун икки томони очиқ устунлар ишлатилади. Устунлар мустаҳкамлик ва устиворликка ҳисобланади.
Марказий сиқилишга ишлаётган калта устунлар ўзини марказий чўзилишда ишлаётгандек тутади. Шунинг учун калта устунлар қуйидаги ифода бўйича ҳисобланади:

Марказий сиқилишга ишлайдиган эгилувчан ва кўндаланг кесим ўлчамларининг узунликка нисбатан бўлган стерженларнинг устиворлиги қуйидаги ифода бўйича ҳисобланади:

бу ерда,  - бўйлама эгилишни эътиборга олувчи коэффициенти, унинг қийматларини:
агар шартли эгилувчанлик бўлган ҳолда

бўлган ҳолда

бўлган ҳолда

формулалар бўйича аниқлаш керак.
Марказий сиқилишга ишлаётган эгилувчан элементларда ҳосил бўладиган критик кучланиш қуйидаги формула билан аниқланади

критик куч, агар сиқилишга ишлаётган элемент шарнирлар билан бириктирилган бўлса, унда критик кучни қийматини аниқлаш учун Л. Эйлер формуласидан фойдаланилади:

Юқорида келтирилган ифодалардан фойдаланиб марказий сиқилишга ишлайдиган элементлар учун энг катта бўлган эгилувчанлигини аниқлаш мумкин.
;
; ;
Бу формуладан энг катта эгилувчанлик аниқланади:
;
Лекин ҚМҚларида марказий сиқилишга ишлаётган эгилувчан, стерженлар учун энг катта эгилувчанлик 150 га тенг қилиб қабул қилинган.
Марказий сиқилган элементларнинг хисобини содалаштириш учун критик кучланишни қуйидагича белгилаймиз
=  R_y_c
;
Марказий сиқилган элементларнинг кесим юзасини қуйидагича хисоблаймиз
А_бр = N _n / R_y_c

бу ерда N – ҳисобий куч; А_бр – кўндаланг кесимнинг юзаси; R_y – пўлатнинг ҳисобий қаршилиги,  – элементнинг бўйлама эгилувчанлик коэффициенти унинг қийматини R_y – пўлатнинг ҳисобий қаршилиги ва -элемент эгилувчанлигига нисбатан 1-жадвалдан қабул қилинади , _c – иш шароитини эътиборга олувчи коэффициенти, _n – бино ва ишоотлар бўйича коэффициенти.

Талаб этилади: Металл ферманинг сиқилган элементни биринчи гуруҳ чегаравий холатлари бўйича мустаҳкамликка ва устиворликка ҳисоблаш.
Хисоб учун берилганлар:

№