Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filliali


Download 1.04 Mb.
Sana09.01.2022
Hajmi1.04 Mb.
#256349
Bog'liq
Aniq integralning tatbiqlari


O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI QARSHI FILLIALI

Hisob(Calculus) fanidan

MUSTAQIL ISH

MAVZU: Aniq integralning tatbiqlari (Yassi shaklning yuzasi. Egri chiziq yoyi uzunligi. Hajmlarni hisoblash)

Bajardi: Usmanov Rustambek

Qarshi 2021



Aniq integralning tatbiqlari (Yassi shaklning yuzasi. Egri chiziq yoyi uzunligi. Hajmlarni hisoblash)

Reja:

1. Aniq integralning fizik va mexanik tatbiqlari.

2. Aniq integral yordamida yassi figuralar yuzlarini hisoblash.

3. Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.

4. Aylanma jism hajmini hisoblash.

5. Aniq integralning iqtisodiyotga tatbiqlari.

6. Xulosa.

1.Kattaligi o’zgaruvchan va funksiya bilan aniqlanadigan kuch moddiy nuqtani kesma bo’yicha harakatlantirganda bajarilgan ish



formula bilan hisoblanadi.

Biror o’zgarmas tezlik bilan to’gri chiziq bo’ylab tekis harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt oralig’ida bosib o’tgan masofasi formula bilan hisoblanadi.

Tezligi har bir vaqtda o’zgaruvchan va funksiya bilan aniqlanadigan notekis harakatda moddiy nuqtaning vaqt oralig’ida bosib o’tgan masofasi



formula bilan aniqlanadi.



Ma’lumki, inersiya momenti tushunchasi mexanikaning muhim tushunchalaridan biri hisoblanadi. Tekislikda massaga ega bo’lgan moddiy nuqta berilgan bo’lib, bu nuqtadan biror o’qqacha ( yoki nuqtagacha) bo’lgan masofa ga teng bo’lsin. U holda miqdor moddiy nuqtaning o’qga ( nuqtaga) nisbatan inersiya momenti deb ataladi.

Masalan, tekislikdagi massaga ega bo’lgan moddiy nuqtaning koordinata o’qlariga hamda koordinata boshiga nisbatan inersiya momentlari mos ravishda



formulalar orqali hisoblanadi.



Masalan, tekislikda har biri mos ravishda massaga ega bo’lgan , , …, moddiy nuqtalar sistemasining koordinata o’qlariga hamda koordinata boshiga nisbatan inersiya momentlari mos ravishda

formulalar orqali ifodalanadi.



Biror egri chiziq yoyi bo’yicha massa tarqatilgan bo’lsin. Bu massali egri chiziq yoyining koordinata o’qlari hamda koordinata boshiga nisbatan inersiya momentlari



formulalar orqali ifodalanadi.



tekislikda massalari bo’lgan material nuqtalar sistemasi berilgan bo’lsa, u holda, va ko’paytmalar massaning va o’qlariga nisbatan statik momentlari deyiladi.

Berilgan sistemaning og’irlik markazi koordinatalarini va lar bilan belgilaymiz. U holda, mexanika kursidan ma’lum bo’lgan





formulalarni yozishimiz mumkin.



tenglama bilan berilgan egri chiziq yoyining og’irlik markazi koordinatalari quyidagi integrallar bilan aniqlanadi :





chiziqlar bilan chegaralangan tekis figura og’irlik markazining koordinatalari

formulalardan topiladi.



2.



3.







4.









5.














Download 1.04 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling