Toshkent davlat texnika universiteti "oliy matematika" kafedrasi


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3.   



1



1

4

x



dx

 

4.   



xy

y

x

f

arccos


)

,

(





 

5.   



y

x

y

xy

x

z

1

1



2

2







 

6.   

0

3

2





dy



x

ydx

x

 

7.   

0

)

4



(

)

3



(

2





dy

x

y

dx

x

y

 

8. 


2

8

6



x

y

y

y







 

11-variant 

 

1.   

3

/



6

/

4







d

ctg

 

2.   





2

1

2



)

1

ln(



dx

x

 

3.   





1

2

x



dx

 

4.   



y

x

x

y

x

f



5

)



7

ln(


)

,

(



 

5.   

2

2

)



4

(

)



3

(





y

x

z

 

6.   

0

sin




x



dy

ydx

 

7.   

0

)

2



(

3

)



2

3

(



2

2

2



3

2





dy

y

y

x

dx

x

xy

 

8. 


x

x

y

y

y

cos


8

2







 

12-variant 

 

1.   



2



1

5

2



dx

e

x

 

2.   

1

0



2

sin


7

xdx

x

 

3.   





2

2

1



x

x

dx

 

4.   



y

x

y

x

f

7

5



3

)

,



(



 

5.   

2

2

)



4

(

)



3

(





y

x

z

 

6.   

0

)

(



)

(





dy

x

y

ydx

x

y

 

7.   

0

)

(



)

2

(



2





y



x

dy

y

x

xdx

 

8. 


7

5

8



2







x

y

y

y

 

 

 



 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13-variant 

 

1.   





1

0

2



5

4

11



x

x

dx

 

2.   



e

xdx

2

1



ln

 

3.   





0

2

2



x

a

dx

 

4.   



y

x

xy

y

x

f

7

5



)

,

(





 

5.   



y

x

y

xy

x

z

6

3



2

2







 

6.   

0

)

(





xdy

dx

y

x

 

7.   

0

)

2



(

)

2



(

2

2







dy

y

e

x

dx

y

e

xy

x

x

 

8.   

9

25

10



2







x

y

y

y

 

 

14-variant 

 

1. 




3

0

6



)

6

ln(



dx

x

x

 

2.   



0



cos

5

xdx



e

x

 

3.   



0



sin xdx

x

 

4.   

)

9

(



log

)

,



(

5

y



x

y

x

f



 

5.   



y

y

x

x

z

4

3



3

2

3



2





 

6.   

y

x

y

x

y





1

3



3

1

 

7.   

0

2



)

1

(



2

2





dy



x

y

dx

x

y

 

8. 


4

3

25



10







x

e

y

y

y

 

 

 

15-variant 

 

1. 


1



0

2

4



4

dx

x

arcctgx

 

2.   

1

0



arcsin

11

xdx



 

3.   

1

0



3

x

dx

 

4.   



x

y

y

x

y

x

f

3

5



3

2

)



,

(





 

5.   

y

x

xy

x

z

12

15



3

2

2







 

6.   

3

2

x



x

y

dx

dy



 

7.   

0

)

2



(

2

2







dy



e

x

dx

e

x

x

y

x

y

x

 

8. 


x

x

y

y

y

cos


sin

29

4









 

16-variant 

 

1. 


1



0

6

2



4

dy

y

y

 

2.   

1

2



/

1

3xarcctgxdx



 

3.   





0

)



0

(

sin



a

bxdx

e

ax

 

4.   



xy

y

x

y

x

f

5

)



5

2

cos(



)

,

(





 

5.   

y

x

y

x

z

ln

18



ln

2

2



2





 

6.   

0

)



1

2

(



)

(

3



2

3







x



y

x

y

x

x

 

7.   

0

)

2



(

(

2



2





dy

e

y

y

dx

e

y

y

x

y

x

 

8.   

5

2

53



4







x



y

y

y

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17-variant 

 

1. 


1



0

9

dx



e

x

 

2.   

1

0



13

dx

x

arctg

 

3.   





1

2

2



1

x

x

dx

 

4.   

)

6

2



(

)

,



(

y

x

ctg

y

x

f



 

5.   

9

16

1



2

2

y



x

xy

z





 

6.   



y

tgx

y



 

7.    

0

2

)



2

ln

(



2

)

2



ln

(







dy



xy

x

dx

xy

y

y

x

y

x

 

8. 


5

7

10



7







x

y

y

y

 

 

 

 

18-variant 

 

1. 


1



0

2

1



dx

e

e

x

x

 

2.   



2



/

1

0



2

1

arcsin



2

dx

x

x

x

 

3.   



1



2

x

arctgxdx

 

4.   



xy

y

x

y

x

f

6

5



2

)

,



(





 

5.   

2

2

2



)

1

(



y

x

z





 

6.   



x

x

e

y

y

e



)

1



(

 

7.    

0

)

1



(

)

(



2





dy

x

x

dx

y

x

y

 

8. 


x

xe

y

y

y

5

10



3







 

 

19-variant 

 

1. 




4

3

2



2

3x



x

dx

 

2.   

2

0



2

3

dx



e

x

x

 

3.   



1



0

2

x



dx

 

4.   

3

6

5



2

)

,



(





x

y

y

x

f

 

5.   

2

2

2



3

5

2



y

x

xy

x

z





 

6.   

0

)



(

)

(



2

2





dy

y

y

x

dx

x

y

x

 

7.    

0

)

2



2

(

)



2

2

(



2

3

2



3

2

2







dy



x

y

y

x

dx

x

y

y

x

 

8. 


x

x

y

y

y

cos


)

1

2



(

10

3









 

20-variant 

 

1. 


1



0

2

1



7

dx

x

arctgx

 

2.   



e

xdx

x

1

ln



3

 

3.   



0



cos xdx

x

 

4.   



y

x

y

x

y

x

f

4

5



2

)

,



(





 

5.   

3

2

2



2

y

x

z





 

6.   

3

4

2



1

2







y



x

y

x

y

 

7.    

0

)]

cos(



)

sin(


[

)

cos(



)

sin(


[









dy

y

x

xy

y

x

x

dx

y

x

xy

y

x

y

 

8. 


7

5

13



6

2









x

x

y

y

y

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

21-variant 

 

1. 




6

2

3dx



x


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