University of rhode island


Download 23.57 Kb.
Pdf ko'rish
Sana14.08.2018
Hajmi23.57 Kb.

November 17, 2017

UNIVERSITY OF RHODE ISLAND

Department of Electrical, Computer and Biomedical Engineering

BME 307


Bioelectricity

Fall 2017

An Improved Hodgkin-Huxley Model (Sangrey 2004)

Simulation Project

Report due on Friday, December 22, 2017, by noon (12:00 pm)

Late reports: 20% will be deducted for each hour after the deadline.

The M

ATLAB


scripts and functions you wrote as part of Homework Assignments 8, 9, and 10 are the starting point.

You will modify your scripts and/or functions, and possibly create new ones, to conduct this experiment and

analyze the results.

Report: Your report should be targeted to an audience that understands the Hodgkin-Huxley model, but not your

topic of study. The report must include a statement of the problem (or the question being studied), the methods

used to solve the problem (including equations and numerical algorithms), and the results of your investigation.

Figures or graphics may be integrated with the text or arranged sequentially immediately after the references. The

report must close with a discussion section, where the results and their implications are described. Plots must show

appropriately labeled axes, including units. Appendices will contain your scripts and any lengthy derivations. Full

citations to any reference materials used in your study must be included.

Score: The projects will be graded 80% for your analysis (the content of the report) and 20% for the style of the

report. Superior reports will include analysis beyond what is required.

The original Hodgkin-Huxley model [1] was not only a major breakthrough in quantitative

electrophysiology, it also built the framework for numerous new models of other cell types [2, 3, 4, 5].

Even so, several investigators have developed “improved” electrical models of the squid axon membrane

based on modern interpretations of newer experimental data [6, 7]. At the macroscopic (membrane) level,

the Hodgkin-Huxley model is known to underestimate the action potential amplitude, upstroke velocity

(dV /dt


max

), and repolarization velocity of the measured action potential. The improved model of Sangrey

and colleagues [7] was developed to specifically address these issues.

The purpose of this study is to implement the improved model of Sangrey et al. and compare its

characteristics to those in the original Hodgkin-Huxley model of the squid giant axon.

The improved Sangrey model uses the same four state variables as the original model. The key

differences between the improved model and the original are:

parameter

symbol

units


Hodgkin-Huxley

Improved


leak Nernst potential

E

L



mV

–55


–65

Na

+



conductance, maximum

g

Na



mS/cm

2

120



130

K

+



open probability

(none)


(none)

n

4



n

6

n initial value



(none)

(none)


0.27293

0.19550


m initial value

(none)


(none)

0.03689


0.01799

h initial value

(none)

(none)


0.69572

0.92236


- 1 -

BME 307

November 17, 2017

Another key improvement is a more rapid closing rate for potassium channels; the original

Hodgkin-Huxley formulation is

β

h

=



1

1 + exp [− (V

m

+ 30) /10]



(1)

whereas the improved formulation is

β

h

=



1.8

1 + exp [− (V

m

+ 16) /10]



(2)

Aside from the above modifications, the two models should be identical to insure a valid comparison.

When conducting their comparison, Sangrey et al. used the following parameters in the original and

improved models:

• stimulus current J

stim


= 50 µA/cm

2

• stimulus duration of 0.25 msec



• time step, ∆t = 0.005 msec

• simulation time = 15 msec

• temperature = 6.3

C



• E

Na

= 50 mV



• E

K

= –70 mV



• V

rest


= –65 mV

Show the parallel conductance model of the improved membrane. Generate plots of the membrane

potential, currents, and gates. Compute the action potential amplitude, the duration at 90% repolarization

(APD


90

), the maximum upstroke velocity (dV /dt

max

), and the maximum repolarization velocity



(dV /dt

min


). Plot the h gate time constant versus V

m

for both models. Compare the potassium channel



conductance in the two models. How would a lower K

+

channel open probability affect the repolarization



velocity and APD

90

? You may want to consult the original article [7] for more information.



[1] A. L. Hodgkin and A. F. Huxley. A quantitative description of membrane current and its application

to conduction and excitation in nerve. Journal of Physiology, 117:500–544, 1952.

[2] R. E. McAllister, D. Noble, and R. W. Tsien. Reconstruction of the electrical activity of cardiac

Purkinje fibres. Journal of Physiology, 251(1):1–59, September 1975.

[3] G. W. Beeler and H. Reuter. Reconstruction of the action potential of ventricular myocardial fibres.

Journal of Physiology

, 268(1):177–210, June 1977.

[4] DG Bristow and JW Clark. A mathematical model of primary pacemaking cell in SA node of the

heart. American Journal of Physiology, 243(2):H207–H218, August 1982.

[5] V. E. Bondarenko, G. P. Szigeti, G. C. Bett, S. J. Kim, and R. L. Rasmusson. Computer model of

action potential of mouse ventricular myocytes. American Journal of Physiology Heart and

Circulatory Physiology

, 287(3):H1378–H1403, September 2004.

[6] JR Clay. Excitability of the squid giant axon revisited. Journal of Neurophysiology, 80(2):903–913,

August 1998.

[7] TD Sangrey, WO Friesen, and WB Levy. Analysis of the optimal channel density of the squid giant

axon using a reparameterized Hodgkin-Huxley model. Journal of Neurophysiology,

91(6):2541–2550, June 2004.



- 2 -


Download 23.57 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling