Условные экстремумы функций многих переменных


Download 0.64 Mb.
bet1/10
Sana17.04.2022
Hajmi0.64 Mb.
#641123
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
............Условные экстремумы функций многих переменных
KAFOLAT XATI, Ҳисоб шартномаси, Question, Metod, gghjgghghjg, Sattarova Gulnoza, .19 mavzu, .15 mavzu, 206-guruh davolash ishi yo’nalishi talabasi Qurbonov Bayramjonning, zamonaviy media sanoatida, kop hujayrali 3 mavzu, Dunyo xalqlari miflari.., .IV тип анг просто рациональный дроби интеграция, archfoydali fayllar uz binar munosabatlar va ularning xossalari1, archfoydali fayllar uz binar munosabatlar va ularning xossalari1


Тема: Условные экстремумы функций многих переменных .


Строить планы

  1. Предел , непрерывность функции со многими переменными .

  2. Конкретные производные функции Дифференциал функции.

  3. Конкретный продукт и дифференциалы более высокого порядка.

  4. Экстремумы функций многих переменных.

  5. Задачи , приводящие к дифференциальным уравнениям .

  6. Дифференциальные уравнения первого порядка.

  7. Проблема Коши.



Функция двух переменных
пространство и пусть дают комплекты.
Определение 1 . Если каждой паре действительных чисел в наборе соответствует одно действительное число в наборе по закону или правилу, то функция двух переменных в наборе определено.
Функция двух переменных
,…
определяется как Здесь и аргументы (или произвольные переменные ), два и функция переменной (или зависимая переменная ). в коллекцию область определения функции , множество называется его областью значений (или областью изменения ).
Например. Периметр - это две стороны треугольника и они равны. Выражаем поверхность треугольника и через. Пусть третья сторона треугольника . В таком случае будет. Из этого
Найдем поверхность треугольника по формуле Герона:
здесь
и подставляем Герона в формулу:

или
.
В геометрически прямоугольной декартовой системе координат каждая пара действительных чисел соответствует одной точке на плоскости Oxy . Поэтому функцию двух переменных можно рассматривать как функцию точки и записывать в виде обозначения. В этом случае область определения функции двух переменных состоит из набора точек на плоскости Oxy или всей плоскости.
и значения аргументов (или n точек) записываются как собственное значение функции или (или ).
Примеры. 1. функции
находим собственные значения точек. Для этого положим координаты этих точек на функцию a :


Функция может быть задана в табличном, графическом и аналитическом методах.
В табличном представлении функции значения переменной помещаются в первую строку таблицы , значения переменной в левый столбец, а соответствующие значения функции в остальные ячейки . В этом случае значение функции , соответствующее заданным значениям и находится на пересечении строк и столбцов, в которых лежат эти значения. Например. В таблице 1
При графическом способе передачи
геометрическое представление функции трехмерно
состоит из поверхности в пространстве. Например, на рисунке 1 показан график функции.
В аналитическом методе функция двух переменных может быть задана формулой в явном виде или уравнением в неявном виде. Когда функция задана в ненавязчивой форме, каждая пара чисел в уравнении должна соответствовать одному числу.
При аналитическом задании область определения функции состоит из множества всех точек, для которых формула, определяющая функцию, имеет смысл.
Примеры. функция f не определена в условии. Итак ,. С геометрической точки зрения условие означает, что область определения функции состоит из двух полуплоскостей. При этом первая полуплоскость лежит выше прямой, а вторая — ниже этой прямой (рис. 2).

2. Функция определена в условии. Это условие так же сильно, как и условие. Функциями были линии границы области, и окружности также принадлежат этой области. Следовательно, область обнаружения функции состоит из всех точек, центр которых находится в начале координат, радиусы которых соответствуют и находятся между окружностями, равными и лежащими в этих окружностях (рис. 3).

Download 0.64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling