Xolboev choribekning mustaqil ishi tasdiqladi: T
Download 0.9 Mb.
|
Materiallar qarshiligi fanidan M I
|
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI FARG‘ONA PALITEXNIKA INISTITUTI ENERGETIKA FAKULTETI ENERGIYA TEJAMKORLIGI VA ENERGETIKAGOAUDIT YO‘NALISHI MATERIALLAR QARSHILIGI FANIDAN 42-21-GURUH TALABASI XOLBOEV CHORIBEKNING MUSTAQIL ISHI TASDIQLADI: Tojiboyev Bobir Tolibjonovich Mavzu: Bosh yuzalar va bosh kuchlanishlar haqida tushuncha. Reja:
Nuqtaning kuchlanish holatlari haqida gap yuritmoqchi ekanmiz, awalo kuchlanishning o‘zi nima, ya’ni uning fizik ma’nosi nimadan iborat ekanligini bilib olishimiz lozim. Kuchlanish jism yuklanganda uning zarrachalari orasidagi, o‘zaro ta’siming mahsulidir.Tashqi kuchlarzarrachalaming o‘zaro joylashuvlarini o'zgartirishga intiladi, kuchlanish esa zarrachalaming ko'chishiga qarshilik ko‘rsatadi. Materialning yaxlitligi haqidagi gipotezaga muvofiq jismning har bir zarrachasini turli yo‘nalishlarga ega boMgan ko‘plab zarrachalar qoplab turadi. Ma’lum nuqtada joylashgan zarrachaning o‘z atrofidagi zarrachalar bilan o‘zaro ta’siri bir hil boMmaydi. Shuning uchun ham ma’lum nuqtadagi kuchlanishlar turli yo‘nalishlarda turlicha boMadi. Kuchlanishlarning barcha yo'nalishlarda bir xil boMishi kamdan-kam uchraydigan holdir. Kuchlanish holatida boMgan jismning A nuqtasi atrofidan kub shaklida cheksiz kichik element ajratib olamiz (4.1-rasm, a) va uni kattaroq masshtabda tasvirlaymiz (4.1-rasm, b). Koordinata o‘qlari kub qirralari bo'ylab yo'nalgan deb faraz etamiz. Bunda kub tomonlari (yoqlari) x, y, z o‘qlariga tik boMadi. Jismning ajratilgan qismini kubikka boMgan ta’sirini ichki kuchlar biIan almashtiramiz. Kubikning tomonlariga ta’sir etuvchi to‘liq kuchlanishlarni Px, Py, Pt deb belgilaymiz. Bu yerda indekslar kubik tomonlari qaysi o‘qqa tik ekanligini bildiradi. ToMiq kuchlanishlami kubikning tomonlariga tik va urinma yo'nalishlarda tashkil etuvchilarga ajratamiz (4,1-rasm, b). Normal kuchlanishlami с harfi bilan belgilaymiz, yonidagi indeks koordinata o‘qini ifodalaydi. Urinma kuchlanishlar x harfi bilan belgilanib, ikkita indeks qo‘yiladi: birinchi indeks kuchlanish hosil boMgan yuzaga tik o‘qni, ikkinchi - kuchlanishning o‘zini yo‘nalashini ifodalaydi. Binobarin x o‘qiga tik boMgan yuzachada cr.t, *iy va t a ; у va z o'qlariga tik boMgan yuzachalarda crv, ги, rre va o',, га> r,, kuchlanishlari vujudga keladi (4.1-rasm, d) Shunday qilib, A nuqtasi atrofida ajratib olingan kubikcha tomonlarida kuchlanishlarning 9 ta komponenti vujudga keladi. Kuchlanishlarning bu majmuasini kuchlanishlar tenzori deb ataladi. Agar kuchlanishlar tenzori ma’lum boMsa, nuqta atrofidagi har qanday yuzachadagi kuchlanishlami aniqlasa boMadi. Ishora qoidasi awalligicha: cho‘zilish kuchlanishlari musbat, siqilish kuchlanishlari manfiy ishoraga ega. 4.1-rasm, d da siqilish aks ettirilgan barcha kuchlanishlar musbat ishoraga ega. Bosh yuzalar va bosh kuchlanishlar: A nuqta atrofidan ajratib olinadigan kubikni (4.1-rasm, a) istalgan yo‘nalishda, istalgan og‘malikda olishimiz mumkin. Ammo elementar kubikning holati o‘zgargan sari uning tomonlarida vujudga keladigan kuchlanishlar ham o‘zgarib boradi. Kubik holatlari orasida shunday holat ham boradiki. bunda kubik yuzachalarida urinma kuchlanishlar hosil bo‘lmaydi, ularda faqat normal kuchlanishlar vujudga keladi. Urinma kuchlanishlar nolga teng boMgan yuzachalar bosh yuzalar va bu yuzalarda vujudga kelgan normal kuchlanishlar bosh normal kuchlanishlar deb ataladi. Har qanday kuchlanish holatida istalgan nuqtada o‘zaro tik boMgan kamida uchta bosh yuza boMadi. Binobarin, har bir nuqtada o‘zaro tik boMgan uchta bosh kuchlanish ham mavjud boMadi. Bosh kuchlanishlarga parallel boMgan yo'nalishlar kuchlanishlarning bosh yo'nalishlari yoki nuqtaning bosh o‘qlari deb ataladi. Bosh kuchlanishlar c, c2vac3 harflari bilan belgilanadi; bunda (т,)сг2)ст3 shartga amal qilish lozim. Suvni toza holda saqlash uchun stakanchaning usti shisha yoki rux qopqoq bilan yopiladi, qopqoqda batistni suvga tushirishga mo’ljallangan teshik bor. Kuzatish jarayonida ishonchli ma’lumotlar olish uchun batistni to’g’rilab o’rash va uning tozaligini kuzatib borish lozim. Psixrometrlarda 15 minut mobaynida suvni 7-8 sm gacha balandlikka ko’taradigan batist ishlatiladi. Stantsion psixrometr bilan kuzatish olib borishda termometr rezervuariga o’ralgan batistning yaxshi ho’llangan bo’lishiga erishish uchun stakanning halqali gardishigacha doimo suv bo’lishini ta’minlash lozim. Termometrlar bo’yicha hisoblarni tez bajarish kerak, aks holda kuzatuvchining termometr oldida ko’proq turib qolishi ko’rsatishlarni buzadi. Kuzatishlarda ikkala termometr ko’rsatishlari 0,10S aniqlikda hisob qilinadi va yoziladi. Masalan, elementar kubikning bosh yuzalariga 50 MPa, - 30 MPa, - 20 MPa kuchlanishlar ta’sir etsa, yuqoridagi shartga ko‘ra bular quyidagi tartibda yoziladi; a,=50 MPa; a2= - 20 MPa ; ct3= -30 MPa Agar ikkita bosh kuchlanish nolga teng boMsa, bunda kuchlanish holati chiziqli yoki bir o‘qli kuchlanish holati deb ataladi (4,2-rasm).Agar bosh kuchlanishlardan bittasi nol bo‘lsa, bunday holat tekis yoki ikki o‘qli kuchlanish holati deb ataladi (4.2-rasm, b). Agar bosh kuchlanishlarning birortasi ham nolga teng boMmasa, bunday holat hajmiy yoki uch о ‘qli kuchlanish holati deb ataladi (4,2-rasm, d). Chiziqli kuchlanish holati Oddiy siqilish va cho‘zilishga ishlaydigan prizmatik sterjenlarning ko‘ndalang kesimlari chiziqli kuchlanish holatida boMadi. Bu hoi uchun normal kuchlanishlami б=F/A formulasidan topilishi bizga avvaldan ma’lum. Ko‘ndalang kesimlarda urinma kuchlanishlarning nolga tengligini ham bilamiz. Demak, bu kesimlar bosh yuzalar hisoblanadi. Endi bosh o‘qlariga nisbatan og‘ma, ya’ni qiya boMgan kesimlarda hosil boMadigan kuchlanishlami aniqlashga o‘tamiz. Cho'zilishga ishlayotgan sterjenni m - n tekislik bilan kesamiz. Bu tekislik sterjenning ko‘ndalang kesimi bilan a burchak tashkil etadi (4.3-rasm, a). Sterjen pastki qismining muvozanatini tekshiramiz (4.3-rasm, b). Sterejenning qiya kesimini ko‘ndalang kesim orqali belgilab olamiz: Aa=A/cosa Shakldagi Ra - qiya kesimdagi ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchisi. Ra ni ajratilgan bo‘lakning muvozanat shartidan aniqlaymiz: Ra = F . Teng ta’sir etuvchi Ra ni qiya kesimga tik va urinma yo‘nalishlarda ikkita tashkil etuvchiga ajratamiz: N„=F-cosa va Q„=F-sma Bular orqali qiya kesimdagi normal va urinma kuchlami aniqlasa boMadi: ба= Na/Aa=F×cosa/A/cosa=б×cosa^2 ra=Qa/Aa=F×sina/A/cosa=( б/2)×sin2a (4.1) va (4.2) formulalarda a = 0 bo‘lganda cosa = l va sina = 0 bo‘lganligi sababli normal kuchlanish eng katta qiymatga ega bo‘lib, urinma kuchlanish nol bo‘ladi: ба=бмах va ra=0 Demak, maksimal normal kuchlanish sterjenning ko‘ndalang kesimida vujudga kelar ekan. Tekis kuchlanish holati Inshoot va mashina qismlarida tekis kuchlanish, ya’ni ikki yo‘nalishdagi kuchlanish holatlari ko‘plab uchraydi.Bunday holatni faqat siqilish cho‘zilishda emas, egilish va buralishga ishlaydigan elementlarda ham uchratishimiz mumkin.Bu mulohazalar hajmiy kuchlanish holatiga ham taalluqlidir. Element laming mustahkamligiga baho berar ekanmiz, murakkab kuchlanish holatida boMgan elementning istalgan kesimlaridagi kuchlanishlami aniqlashni bilishimiz kerak.Tekis kuchlanish holatidagi elementning og‘ma yuzalaridagi normal va urunma kuchlanishlami aniqlaymiz (4.4-rasm). Elementning yon tomon lariga ta’sir etuvchi bosh normal kuchlanishlami б1vaб2 deb belgilaymiz. Tekis kuchlanish holatida tomonlaming birida bosh normal kuchlanish (б3) nol boMadi. Eslatib o'tamiz: bosh normal kuchlanishlar cho‘ziluvchi bo‘lsa ishora musbat, siquvchi bo‘lsa ishora manfiy olinadi. Bizning holda har ikkalasi ham musbat. Agar bosh kuchlanishlardan biri cho‘zuvchi, ikkinchisi siquvchi boMsa, u holda ularning birinchisi б1va ikkinchisi б3 deb belgilanadi; agar ikkala kuchlanish siquvchi boMsa, u holda absolut qiymati kichikrog‘i б3 kattarog‘i esa б3 deb qabul qilinadi. ба=б1×cosa1+б2×cosa2 Formuladan ko‘rinib turibdiki, ikki o‘zaro tik yuzachalarda vujudga keladigan urinma kuchlanishlar miqdor jihatidan teng, ishorasiga ko‘ra qarama-qarshi boMar ekan. Buni ko‘pincha urinma kuchlanishlarning juftlik qonuni deb ham ataladi. Bu qonun urinma kuchlanishlar mavjud bo‘lganda har qanday holga to‘g‘ri keladi. Hajmiy kuchlanish holatidagi eng katta kuchlanishlar Kuchlanishlar doirasidan foydalanib hajmiy kuchlanish holatida boMgan elementning istalgan yuzachasidagi kuchlanishlami aniqlasa boMadi. Hajmiy kuchlanish holatida boMgan elementdan kubikcha ajratib olamiz (4.8-rasm). Kubikning tomonlariga a,, cr2, o3 bosh kuchlanishlar ta’sir etadi. Ajratilgan kubikning istalgan kesimidagi normal va urinma kuchlanishlami aniqlash talab etiladi, deylik. Ishni osonlashtirish uchun, biror bosh kuchlanishga parallel boMgan yuzachadagi kuchlanishlami aniqlaymiz. Avval a, ga parallel boMgan yuzachani ko‘rib o‘taylik (4.8-rasm, a da shtrixlangan yuza). Shtrixlangan yuzaga ст, ta’sir qilmaydi. Bu yuza cr2 va a3 lar ta’sirida tekis kuchlanish holatida boMadi. Mazkur yuzadagi kuchlanishni aniqlash uchun bosh kuchlanishlar o2 va ct3 bo‘yicha Mor doirasini chizamiz (4.8-rasm, b). Aylananing nuqtalari biz izlagan kuchlanishni beradi.Og‘ma yuzaning istalgan nuqtasidagi normal va urinma kuchlanish quyidagi formuladan aniqlanishi mumkin: cra = cr, cos2 a, + a, cos2 a 2 + cr3 cos2 a 3; (4,9) та = yjcr2 cos2 or, + a \ cos2 or, + cr2 cos2 a, - cr2 Hajmiy kuchlanish holatida deformatsiyalar. Umumlashgan Guk qonuni Chiziqli kuchlanish holatida boMgan elementning oddiy cho‘zilish - siqilishdagi bo‘ylama nisbiy deformatsiyasi Ko‘ndalang nisbiy deformatsiyasi esa З =б/E З '=-м×б/E formula bilan ifodalanishini ko‘rib o‘tgan edik. Bu formulalar Guk qonunining chiziqli kuchlanish holatidagi ifodasi edi. Mazkur paragrafda Guk qonunining hajmiy kuchlanish holatidagi ifodasi bilan tanishamiz. Kuchlanishlami grafik usulda aniqlash (Mor doirasi) Yuqorida analitik usulda aniqlangan kuchlanishlami grafik usulda ham aniqlash mumkinligini Otto Xristian Mor (1835-1918) isbot etgan. Uning usuli bo‘yicha kuchlanishlar qiymati va yo‘nalishi osongina aniqlanadi. Usulining mohiyati - oddiy to‘g‘ri burchakli koordinata o'qiga ma’lum diametrga ega boMgan doira qurishdan iborat. Koordinata o‘qining abssissasini о va koordinatasini x harfi bilan belgilaymiz (4.6-rasm). Agar ст o‘qini bosh normal kuchlanish (masalan, ст,) ga parallel yo‘naltirilsa, ish yanada osonlashadi. Koordinata boshidan o‘ngga va yuqoriga musbat ishorali, chapga va pastga manfiy ishorali kuchlanishlar oMchab qo‘yiladi. a o‘qiga ma’lum masshtabda ст, vaa2 kuchlanishlami ifodalovchi OA va OB kesimlami oMchab qo‘yamiz (4.6-rasm, a) 4.6-rasm, b da ст, ham ct2 ham cho‘zuvchi kuchlanish shaklida tasvirlangan. Agar kuchlanishlardan biri yoki ikkalasi siquvchi boMsa, kesmalami manfiy tomonga, ya’ni 0 dan chapga oMchab qo‘yiladi. AB kesmani aylananing diametri deb faraz etib, С markaz bo‘yicha doira chizamiz. Shunday qilib, aylananing barcha nuqtalari koordinatalari kuchlanishlami ifodalaydi, ya’ni aylanada joylashgan istalgan nuqtaning a o‘qidagi proeksiyasi normal kuchlanishni, x o‘qiga boMgan proeksiyasi esa urinma kuchlanishni beradi. Endi Mor doirasida aniqlangan kuchlanishlami ajratilgan elementda tasvirlaymiz (4.6-rasm, b) Agar eng katta bosh normal kuchlanish б1 ning yo‘nalishi ст o‘qi bilan bir xil desak, u holda ста ning yo'nalishi BD chizigMning yo‘nalishi bilan, t2 ning yo'nalishi esa BM chizig‘ining yo‘nalishi bilan bir xil boMadi. Mor aylanasidan urinma kuchlanishlarning eng katta qiymati CD kesmasiga teng ekanligi ko'rinib turibdi. 4.6-rasm, a dan normal kuchlanishlarning eng katta qiymati OA kesmasi bilan belgilanib, miqdori a, ga teng б2 ga (OB kesmasi) teng ekanligini anglash qiyin emas. Qiya kesim yuzachalaridagi normal kuchlanishlarning qiymati, а burchagi qanday boMishidan qat’iy nazar, bosh kuchlanishlar ст, va ct2 qiymatlari orasida bo‘ladi.Demak Mor doirasi nuqtaning kuchlanish holatini toMiq aks ettirar ekan. Agar a burchagi ni - 90° dan + 90° gacha o‘zgartirib borsak, D va M nuqtalari toMiq aylana chizadi. а = 0 boMganda D nuqtasi A nuqtasi bilan ustma-ust tushadi. Bu esa yuqorida ko‘rib o‘tganimizdek eng katta kuchlanish (б1,) dir. Aniqlangan qiymatlar 4.7-rasm, a da aks ettirilgan. Masalaning grafik yechimi 4.7-rasm, b da keltirilgan. cr - t koordinata sistemasida ma’lum masshtab (Ism - 20 Mpa) Mor doirasini chizamiz. Doirada joylashgan Da va Dp nuqtalarining koordinatalarini biz izlayotgan normal va urinma kuchlanishlarning qiymatlariga tengdir. Da nuqtaning koordinatalari OKa va Da K0 kesmalaridan iborat bo‘lib, o‘lchamlari 3,18 sm va - 0,485 sm ni tashkil etadi. Bulami masshtabga ko‘paytirsak, biz izlagan kuchlanishlar kelib chiqadi: Deformatsiyaning potentsial energiyasi D eform atsiyaning potensial energiyasi deb, elastik deform atsiya natijasida m aterialda to ‘ planadigan energiyaga aytiladi. Jism ning hajm b irlig ig a (Is m 3) to ‘g ‘ ri kelgan potensial energiya deform atsiyaning solishtirm a potensial energiyasi deb ataladi va u harfi bilanbelgilanadi. Jism ning tu rli nuqtalarida и n in g qiym ati turlicha boMadi. Elastik sistem ada to ‘ plangan p o te n sia l energiyani hisoblash uchun energiyaning saqlanish qonunidan foydalanam iz. Avval oddiy cho‘zilish holtida bo‘lgan sterjenni ko‘rib o‘tamiz. (4.10-rasm ). A gar sterjenga q o ‘ yiladigan statik kuchlar m iq d o rin i oz-ozdan oshirib borsak, kuch oshgan sari, osilgan kuch sathi pasaya boradi va shunga mos ravishda u ning potensial energiyasi ham kamaya boradi, cho‘ zilayotgan sterjen deform atsiyasining potensial energiyasi esa orta boradi. Y u kn in g ortishi ohista boM ganligi sababli, sterjen uchidagi k o ‘ chishning te zlig i ju d a past boMadi. Shu boisdan massalarda yuzaga keladigan inersiya kuchlari va energiyaning sochilishini hisobga olmasa ham boMadi. Demak, sterjenning kin e tik energiyasi ham o ‘ zgarm aydi. Y u kn in g potensial energiyasi toM ik ravishda sterjenning elastik defo rm a ts iy a s i p o te n sia l e n e rg iya sig a a y la n a d i. Y u k y o ‘ qotgan potensial energiyaning m iq d o ri, uning harakati (pasayishi) jarayonida bajargan ishga teng boM ganligi sababli, deform atsiyaning potensial energiyasini aniqlash masalasi tashqi kuchlar bajargan ishni aniqlash masalasiga keltiriladi. Xulosa Xulosa o‘rnida shuni aytishim mumkinkiy men bu mavzu ya'ni bosh yuzalar haqida kerakli ma‘lumotlarga ega bo‘ldim va shu haqda yoridim bosh kuchlanishlar haqida ham o‘rgandim va mavzuni yoritib berishga xarakat qildim mavzuda men Mor doirasi bosh, yuzalar turlari, tekis kuchlanishlar, chiziqli kuchlanishlar, hajmiy kuchlanishlar haqida tushunchalarga ega bo‘ldim. 1. M.T. 0 ’rozboev Materiallar qarshiligi kursi. -T.: 《O‘qtuvchi》, 1973. 2.K.M. Mansurov Materiallar qarshiligi. -T.: 《0 ’qituvchi》, 1983. 3.S.A. Yo‘ldoshbekov Materiallar qarshiligi -T.: 《 0 ’qituvchi》,1983. 4.N.S. Bibutov Materillarqarshiligi asoslari. -T.: 《Minhoj》,2003. 557b. 5.N.S. Bibutov Amaliy mexanika. -T.: 《Yangiyo‘l - poligraf servis, 2008 544 b 6.M.Ergashov Materiallar qarshiligidan hisoblash loyihalash lshlari. -T.. «Moliya», 2004. 7.S.Hasanov Materiallarqarshiligidan misollar yechish. « 0 ’zbekiston» nashriyoti,-T : 2006. 8.A.Nabiev Materiallar qarshiligi, -T.: «Yangi asr avlodi», 2008. 9.Y.K. Kachurin va Materiallar qarshiligidan masalalar to‘plami boshqalar.-T.: « 0 ’qituvchi» 1998. 10. N.S Bibutov Texnik mexanikadan arnaliy mashg‘ulotlar T.: «Um-ziyo» 2006. 196 b. IV. Foydalanilgan adabiyotlar.: E'TIBORINGIZ UCHUN RAXMAT ! Download 0.9 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|