Xos qiymatlarning mavjudligi va xos funksiyalarning ossillyatsiya xossalari


Download 116.73 Kb.
bet1/2
Sana12.05.2020
Hajmi116.73 Kb.
#105376
  1   2
Bog'liq
Xos qiymatlarning mavjudligi va xos funksiyalarning ossillyatsiya xossalari


Xos qiymatlarning mavjudligi va xos funksiyalarning ossillyatsiya xossalari

Quyidagi

yq(x) y y, 0 x 1 (10)
tenglamanining ushbu
* y(0) cosy(0) sin (11) shartni qanoatlantiruvchi biror nolmas yechimini y( x, ) orqali belgilaymiz.

Ushbu


Koshi masalasining yechimini ( x, ) orqali belgilaymiz. Bunga ko‘ra



ctg( x, ) yyxx  (13)

Bu holda



harakteristik tenglama ushbu



ctg(1, ) f () (15)

ko‘rinishini oladi.



Teorema 2. (1)-(3) masalaning xos qiymatlari haqiqiy.

Isbot. u iv , u, v R, v 0 xos qiymat bo‘lsin va bu xos qiymatga

y( x) xos funksiya mos kelsin. U holda

yq( x) y y,



tengliklarda kompleks qo‘shma olsak, ushbu



yq( x) y y ,

tengliklar hosil bo‘ladi. Demak, u iv ham xos qiymat ekan. Biz Im v 0



deb hisoblaymiz. Endi quydagi tengliklarni ko‘rib chiqamiz:

ya’ni


Ziddiyat, chunki Im 0 va Im f () 0 . Teorema isbotlandi.



Download 116.73 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling