Задачи для домашнего задания


Download 80.92 Kb.
bet1/3
Sana09.09.2022
Hajmi80.92 Kb.
#803405
TuriЗадача
  1   2   3
Bog'liq
ЗАДАЧИ ДЛЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
1-2 кават, 22, 1, коллеквум саволлари, Men inson tabiatni qadrlay bilishi, Илм, 5, 8, 7, 10, hisobot, 3x4 shakl, 1133, 112233, amaliyot hujjatlari

Вариант № 1.
Задача № 1. Производится шесть независимых выстрелов по цели. Вероятность р попадания в каждом выстреле равна 0.75. Вычислить: 1) вероятность ровно пяти попаданий; 2) вероятность не менее пяти попаданий; 3) вероятность более трех промахов


Задача № 2. Известна совместная плотность вероятности случайных величин х и у. Найти двумерную плотность вероятности случайных величин X и Y, если где a, b, c, d – постоянные коэффициенты.


Задача № 3. Определить, обладает ли функция

свойствами корреляционной функции.


Задача № 4. На вход дифференцирующего устройства поступает случайный процесс со средним и корреляционной функцией Определить среднее и дисперсию процесса на выходе системы.

Вариант № 2.
Задача № 1. В любые моменты интервала времени Т равновероятны поступления в приемник двух сигналов. Приемник будет перегружен, если разность между моментами поступления сигналов будет меньше . Определить вероятность р(А) того, что приемник будет перегружен.


Задача № 2. Найти плотность вероятности случайной величины

где и случайные величины с совместной плотностью вероятности и постоянные величины; - дискретная случайная величина, принимающая значения +1 и –1 с вероятностью и


Задача № 3. Найти спектральные плотности стационарных случайных процессов и с нулевыми средними и корреляционными функциями



Задача № 4. На цепь, составленную из последовательно соединенных индуктивности L и сопротивления R воздействует напряжение представляющее собой белый шум с нулевым средним и спектральной плотностью Найти спектральную плотность и корреляционную функцию напряжения на сопротивлении
L




R




Вариант № 3.
Задача № 1. Производится прием кодовых комбинаций, содержащих пять цифр от 1 до 5. Какова вероятность Р(А) того, что в принятой комбинации цифры образуют последовательность 12345?


Задача № 2. Случайная величина х равномерно распределена на интервале от 0 до 2. Определить среднее и дисперсию величины


Задача № 3. Независимые случайные величины х1 и х2 распределены по закону Пуассона с параметрами 1 и 2 соответственно:
k = 0, 1, …
Определить закон распределения случайной величины у = х1 + х2.


Задача № 4. Определить корреляционную функцию случайного напряжения на входе линейной цепи RL при условии, что выходное напряжение представляет собой стационарный гауссовский случайный процесс с корреляционной функцией

L




R




Вариант № 4.


Задача № 1. Вероятность р появления события А при каждом испытании равна 0.2. Производится 400 независимых испытаний. Определить вероятность того, что:

  1. событие А наступит ровно 80 раз; 2) событие А наступит от 60 до 96 раз включительно.



Задача № 2. Найти корреляционную функцию стационарного случайного процесса с нулевым средним и спектральной плотностью



Задача № 3. Найти спектральную плотность напряжения собственного теплового шума на параллельной цепочке RC (см. рисунок). Вычислить дисперсию напряжения шума в полосе частот Рассмотреть ситуацию, когда 1 = 0, 2  .






R C




Задача № 4. Вычислить плотность вероятности огибающей суммы двух детерминированных гармонических сигналов и гауссовского стационарного процесса


Вариант № 5.


Задача № 1. Каждая буква слова «математика» написана на отдельной карточке, карточки тщательно перемешиваются. Затем последовательно извлекаются четыре карточки. Какова вероятность Р(А) получить слово «тема»?


Задача № 2. Система независимых случайных величин задана плотностями вероятностей Найти совместную функцию распределения


Задача № 3. Найти одномерную плотность распределения вероятностей случайного сигнала у которого случайные функции и предполагаются независимыми в один и тот же момент времени, причем случайная фаза считается распределенной равномерно на интервале а огибающая имеет плотность распределения вероятностей


Задача № 4. На вход фильтра воздействует аддитивная смесь где стационарный белый шум со спектральной плотностью статистически независимый от случайный процесс с нулевым средним и корреляционной функцией Вычислить комплексную частотную передаточную функцию линейного фильтра при условии минимума среднего квадрата ошибки где процесс на выходе фильтра.


Вариант № 6.


Задача № 1. На участке обстрела находятся три цели. Вероятности попадания в первую, вторую и третью цели соответственно равны Какова вероятность того, что в первую цель попадет 5 снарядов, во вторую – 4, в третью – 3 снаряда?


Задача № 2. Определить совместную плотность распределения вероятности случайных величин у1 и у2 при заданной совместной плотности вероятностей случайных величин х1 и х2, если


Задача № 3. Найти корреляционную функцию и спектральную плотность для случайного процесса где А0 и - постоянные амплитуда и частота, случайная начальная фаза, равномерно распределенная на интервале


Задача № 4. На вход RC- фильтра (см. рисунок) поступает аддитивная смесь где стационарный гауссовский случайный процесс со спектральной плотностью статистически независимый от стационарный гауссовский белый шум со спектральной плотностью Найти оптимальное значение постоянной времени минимизирующее средний квадрат ошибки где процесс на выходе фильтра.
R





Download 80.92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling