Ózbekstan respublikasi yuqori va o’rta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq
Download 287.06 Kb.
|
Anvar
17005 10-variant (4), 17005 10-variant (4), 17005 10-variant (4), 17005 10-variant (4), 4 mavzu KO‘RSATKICHLI VA LOGARIFMIK IFODALARNI AYNIY ALMASHTIRISH, 4- маъруза. Дарлингтон жуфтлиги, 4- маъруза. Дарлингтон жуфтлиги, Кл бас тарбия сааты 2021-2022 (2), 16-maruza DTQB, 16-amaliy DTQB, Adolat (1), Документ Microsoft Office Word, Anjelika Astrom, Arab mamlakatlarining geografik joylashuvi va tabiy resurs salohiyati
- Bu sahifa navigatsiya:
- Lindeberg sharti ostida markaziy limit teoremasini isbotlash
|
ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASI YUQORI VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI Matematika fakulteti Matematika yo’nalishi 3A2 - kurs talabasi Yuldashev Anvarning Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan Lindeberg sharti ostida markaziy limit teoremasini isbotlash mavzusi bo‘yicha KURS ISHI Qabul qildi: K. Begjanova Bajardi: A. Yuldashev Mundarija: 1. Kirish 2. Asosiy bolim 2.1 Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari 2.2 Katta sonlar qonuni, Chevishev, Xinshen teoremasi 2.3Markaziy limit teoremalari. Lindeberg sharti 3. Xulosa 4. Foydalanilgan adabiyotlar Kirish
Ko‘p hollarda tasodifiy miqdorlar yig‘indisining taqsimot qonunlarini aniqlashga to‘g‘ri keladi. Faraz qilaylik, o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan ,.., tasodifiy miqdorlarning yig‘indisi berilgan bo‘lsin va har bir tasodifiy miqdor “0” va “1” qiymatlarni mos ravishda q va p ehtimolliklar bilan (p+q=1) qabul qilsin. U holda tasodifiy miqdor binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor bo‘lib, uning matematik kutilishi np, dispersiyasi esa npq ga teng bo‘ladi. tasodifiy miqdor 0,1,…, n qiymatlarni qabul qila oladi va demak nning ortishi bilan tasodifiy miqdorning qiymatlari istalgancha katta son bo‘lishi mumkin, shuning uchun tasodifiy miqdor o‘rniga tasodifiy miqdorni ko‘rish maqsadga muvofiqdir. Bu ifodada , lar n ga bog‘liq bo‘lgan sonlar ( > 0) . Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari deb nomlanuvchi qator tasdiq va teoremalarni keltiramiz. Ular yetarlicha katta sondagi tajribalarda tasodifiy miqdorlar orasidagi bog'lanishni ifodalaydi. Limit teoremalar shartli ravishda ikki guruhga bo'linadi. Birinchi guruh teoremalar katta sonlar qonunlari (KSQ) deb nomlanadi. Ular o'rta qiymatning turg'unligini ifodalaydi: yetarlicha katta sondagi tajribalarda tasodifiy miqdorlarning o'rta qiymati tasodifiyligini yo'qotadi. Ikkinchi guruh teoremalar markaziy limit teoremalar (MLT) deb nomlanadi. Yetarlicha katta sondagi tajribalarda tasodifiy miqdorlar yig'indisining taqsimoti normal taqsimotga intilishi shartini ifodalaydi. KSQ ni keltirishdan avval yordamchi tengliklarni isbotlaymiz. Katta sonlar qonuni Ushbu n ta tasodifiy miqdorlar o‘rta arifmetigining n —> dagi limit holati o‘rganiladi. Keltirilgan natijalar yaqinlashish turlariga, ehtimol bo‘yicha yaqinlashish yoki deyarli muqarrar yaqinlashishga bogдiq ravishda ikki qismga ajratilgan. 1. Katta sonlar qonuni (KSQ). ( ) — ixtiyoriy ehtimollar fazosida tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi berilgan bolsin. 8 -ta’rif. Agar (1) ya’ni ixtiyoriy > 0 uchun P( (2) bolsa, u holda tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo‘ysinadi deyiladi. 6 - teorema. tasodifiy miqdoflar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo‘ysinishi uchun (3) shartning bajarilishi zarur va yetarli. Isboti. Z arurligi. Belgilash kiritamiz: (2) shart bajarilsin, ya’ni munosabat o‘ rinli bolsin. U holda ixtiyoriy > 0 uchun M + bundan (3) munosabat kelib chiqadi. Yetarliligi. (3) shart o‘rinli, ya’ni bolsin. U holda Teorema isbotlandi. 7-teorema (Markov teoremasi). Agar (4) bolsa, u holda tasodifiy miqdorlar ketma - ketligi katta sonlar qonuniga bo'ysinadi. Isboti. Bu teorema 6 - teoremaning natijasidan iborat. Haqiqatan ham bolgani sababli, (4) munosabatga ko‘ra, (3) shartning o‘rinli ekanligi kelib chiqadi. Download 287.06 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|