“ ” fanidan Mustaqil ish

Ekvivalent sirt oqimi
Yuqori chastotalarda oqim aslida to'planganligi sababli
Supero'tkazuvchilar yuzasi yaqinidagi nozik qatlam, ko'pincha haqiqiy oqim taqsimotini ekvivalent sirt oqimi bilan almashtirish qulay. Ushbu ekvivalent sirt oqimining zichligini aniqlash uchun js, biz o'tkazuvchi jism butun pastki yarim bo'shliqni egallaydi deb faraz qilamiz. Unda yon tomonlari oqim zichligi j vektoriga parallel bo'lgan qalinlikdagi "bar" ni aqliy ravishda ajratib ko'rsatamiz. Biz qalinligini etarlicha kichik tanlaymiz, shunda ichida oqim zichligi j va magnit maydon kuchi N o'zgarmagan deb hisoblanishi mumkin. Yaxshi o'tkazuvchan muhitda o'tkazuvchanlik oqimining zichligi o'tkazuvchanlik oqimining zichligiga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgani uchun, u holda
tanlangan "bar" da oqayotgan umumiy oqimni quyidagicha ifodalash mumkin.
Chunki, taxminga ko'ra, ichidagi j va H vektorlari yo'q
o'zgarishi, keyin integrallar chiziqlar bo'ylab perpendikulyar (tananing yuzasiga, (teng (kattaligi bo'yicha va belgisi bo'yicha qarama-qarshidir. Bundan tashqari, jism yuzasidan cheksiz uzoqda bo'lgan nuqtalarda magnit maydon kuchi nolga teng bo'ladi) f-ledagi integral integraldan keyin segmentga teng ekanligini olamiz L V ustida.

Agar biz barcha oqim metall yuzasi ustida oqadi deb hisoblasak, u holda

f-ledagi I qiymati. sirt oqimiga teng. Uning zichligi js = I/Al = H°y yoki vektor shaklida

Bu ifoda ideal o'tkazgich yuzasida magnit maydon kuchining tangensial komponentining chegara shartiga o'xshaydi.
Supero'tkazuvchilar sirt qarshiligi
Jazo komponenti - metall yuzasida elektr maydon kuchi E° va ekvivalent sirt oqimining zichligi js xuddi shunday yo'naltiriladi. shuning uchun yozish mumkin.

Z_s mutanosiblik koeffitsienti odatda o'tkazgichning sirt qarshiligi deb ataladi. f-lu hisobga olgan holda va Leontovich-Shchukin chegara sharti, biz buni olamiz

Metallning sirt qarshiligi uning to'lqin qarshiligiga teng:

Sirt qarshiligining faol qismi

Bu ifodadan kelib chiqadiki, butun yarim bo'shliqni to'ldiruvchi o'tkazgich, sirt effekti natijasida, sirt ta'sirini hisobga olmagan holda, Delta° qalinlikdagi o'tkazgich qatlami bilan bir xil qarshilikka ega.
Supero'tkazuvchilarda murakkab quvvat yo'qotilishiga e'tibor bering
[f-la] ekvivalent sirt oqimi va sirt qarshiligi nuqtai nazaridan ham ifodalanishi mumkin:

Silindrsimon o'tkazgichning qarshiligi
O'zgaruvchan tok bilan silindrsimon simning qarshiligi to'g'ridan-to'g'ri oqim bilan qarshiligidan farq qiladi. Bu farq sirt ta'siriga bog'liq. Xuddi shu chastotada terining ta'siri kuchliroq namoyon bo'ladi, simning diametri c Delta^o ga nisbatan qanchalik katta bo'lsa.
Keling, birinchi navbatda kuchli ifodalangan sirt effekti (qalin o'tkazgich) holatini ko'rib chiqaylik. Harakatlanuvchi tok toʻlqini radiusi a boʻlgan silindrsimon sim boʻylab tarqalsin. Biz l uzunlikdagi etarlicha kichik sim elementini ajratamiz, uning ichida oqim amplitudasi o'zgarmaydi deb taxmin qilishimiz mumkin. Faraz qilaylik, simning radiusi kirish chuqurligidan (a^>>Delta°) ancha katta. Bunday holda, oldingi bo'limning natijalari simning qarshiligini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
Birlik uzunligi uchun simning kompleks qarshiligi formula bilan aniqlanadi

Bu erda I_m - simdagi bir xilning kompleks amplitudasi va U_m - l uzunlikdagi sim segmentining uchlaridagi kuchlanishning kompleks amplitudasi.
Ko'rib chiqilayotgan ishda

Bu erda js_m - ekvivalent sirt oqimi zichligining kompleks amplitudasi.
Mos ravishda

Z qarshiligini faol qarshilik R va sim uzunligi birligiga to'g'ri keladigan ichki indüktans Li ko'rinishida ifodalash mumkin: .
Formuladagi haqiqiy va xayoliy qismlarni ajratib, biz R va L_i ni topamiz:

O'zgaruvchan tokdagi R va L_i qiymatlarini ularning qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri oqimdagi qiymatlari bilan taqqoslashdan
bundan kelib chiqadiki, R/Ro nisbati chastotaning ortishi bilan ortadi, L_i /L_i0 nisbati esa, aksincha, kamayadi.
Olingan formulalardan faqat a>>delta° sharti bilan foydalanish mumkin. Agar bu shart bajarilmasa, simning qarshiligini aniqlash uchun siz uning ichki maydonini topishingiz kerak. Keling, ushbu holatga o'tamiz.
Radiusi a bo'lgan cheksiz silindrsimon o'tkazgichni ko'rib chiqaylik, u orqali oqim o'tadi. Keling, Z o'qi simning o'qiga to'g'ri keladigan r, ph, r silindrsimon koordinatalar tizimini joriy qilaylik. -yo'qotishlar mavjud bo'lganda, sim bo'ylab oqimning amplitudasi doimiy bo'lib qolmaydi. Biroq, tahlilni soddalashtirish uchun, chiziqli qarshilikni aniqlashda, oqim amplitudasi bog'liq emasligini sezilarli xatosiz qabul qilish mumkin.
Bundan tashqari, biz sim kesimi bo'ylab oqim taqsimoti eksenel simmetriyaga ega deb hisoblaymiz.
Bunday taxminlarga ko'ra, H vektori bitta H_f komponentiga, E vektori esa bitta E_z komponentiga ega va sim yuzasida

Ichidagi elektr maydon kuchini aniqlash uchun simlar Helmgolts tenglamasining yechimini topishi kerak, shartni qondirish. Kompleks amplituda E_zm z ga bog'liq emas va masalaning simmetriyasi tufayli ga bog'liq emas.
O'zgaruvchiga qarang. Tenglamani silindrsimon koordinatalar tizimida yozish va E_rm hosilalari z o'zgaruvchilarga nisbatan ekanligini hisobga olish va alfa nolga teng bo'lsa, biz Bessel tenglamasiga kelamiz:

Uning umumiy yechimini quyidagicha yozish mumkin

E'tibor bering, simning chiziqli qarshiligi uchun ushbu bo'limda olingan formulalar yolg'iz sim uchun to'g'ri. Agar chiziq bir nechta parallel simlardan iborat bo'lsa, u holda simning kesimi bo'ylab oqimning taqsimlanishini aksimetrik deb hisoblash mumkin emas. Asimmetrik oqim taqsimotini hisobga olish chiziqli faol qarshilikning oshishiga olib keladi. Biroq, simlar orasidagi masofa diametrdan ancha katta bo'lsa sim, tuzatish kichik va e'tiborsiz qolishi mumkin.

Supero'tkazuvchilar chastotasi ortib borayotgan o'zgaruvchan magnit maydonga ta'sir qilganda, uning elektr qarshiligi ortadi.

Bu hodisa tok zichligining qayta taqsimlanishi va girdobli oqimlar ta'sirida uning sirtga siljishi bilan bog'liq va girdob oqimi koeffitsienti bilan ifodalanadi:

va girdob oqimi koeffitsienti bilan ifodalanadi: [1/м]

Bu erda f - o'zgaruvchan elektr maydonining chastotasi [Hz];
