[-]
Download 0.57 Mb.
|
2-maruza
Tenglamani yechish - bu uning ildizlari to'plamini topish yoki ularning mavjud emasligini isbotlashdan iboratdir. (1) tenglikda x o'zgaruvchining bir paytdaf(x) va (x) ma'noga ega bo'ladigan qiymatlar to'plami tenglamaning aniqlanish sohasi deyiladi. Bezu teoremasi. Gorner sxemasi. Ko "phadning ildizlari. (Etyen Bezu (1730-1783) - fransuz matematigi). P(x) kophadni x-a ikkihadga bo'lganda bo 'Iinmada Q(x), qoldiqda R(x) qolsin: P(x) =(x-a)Q(x) +R(x) Agar bu munosabatga x=a qoyilsa, P(a)=O·Q(a)+R(a)=R(a)=r hosil boladi. Shu tariqa ushbu teorema isbotlanadi: I-teorema (Bezu). P(x)=ad1+a1x'-1+... +a,,_1x+a,,(af.O) ko 'phadni x-a ga bo 'lishdan chiqadigan r qoldiq shu ko 'phadning x=a dagi qiymatiga teng, r=P(a). Masalan, 1) x5+x+20 ni x+2 ga bolishdan chiqadigan qoldiq r=(-2)5+(-2)+20=-14; 2) x5+x+34 ni x+2 ga bolishdan chiqadigan qoldiq r=(-2)5+(-2)+34=0. Demak, x=-2 soni shu kophadning ildizi. Natijalar. n€N bo' lganda: l)xn-an ikkihad x-a ga bo'Iinadi. Haqiqatan, P(a)=d-an=O; 2)xn+an ikkihad x-a ga bolinmaydi. Haqiqatan, P(a)=d+d=2xn-!-O; 3)x2n-a2n ikkihad x+a ga bo'Iinadi. Haqiqatan, P(-a)=(-a/n-a2n=O; 4) x2n+l-a2n+l 2a2n+1-!-0; ikkihad x+a ga bolinmaydi.Haqiqatan, P(-a)=(-a/n+I_a2n+I=- 5)x2n+1-a2n+I ikkihad x+a ga bo'Iinadi. Haqiqatan, P(-a)=(-a/n+I +a2n+I =0; 6) x2n+a2n ikkihad x+a ga bolinmaydi. Haqiqatan, P(- a)=a2n+a2n=2a2n-!-O; Bo' lish bajariladigan hollarda bo' linmalaming ko' rinishini aniqlaymiz: x5-a5 =(x-a)(x4 +ax3 +a2x2 +a'x+a'); x5 +a5 =(x+a)(x4-ax3 +a2x2-a3x+a4); x6-a6 =(x-a) (x5 +ax4 + a2x3 + a3x2 +o'x+a'); x6-a6=(x+a)(x5-ax4 +a2x3-a3x2+a4x-a5j. Bulardan korinadiki, bolinma albatta bir jinsli kophad bolib, x ning darajalari kamayib, a ning darajalarida osish tartibida joylashgan va agar boluvchi a+x bo' Isa, koeffitsiyentlar + 1 va -1 almashib keladi, agar bo' Iuvchi x-a bo' Isa, bo' linmada hosil bo' lgan ko' phadning koeffitsiyentlari 1 ga teng bo' ladi. Bu xulosalarni istagan darajali ko' phadlar uchun umumlashtirish mumkin. Bezu teoremasidan P(x) kophadni ax+b korinishdagi ikkihadga bolishda hosil bo'Iadigan r qoldiq P(-b/a) ga teng bo 'Iishi kelib chiqadi. Download 0.57 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling