02 Основные физические свойства жидкостей и газов

Основное уравнение гидростатики
Умножим дифференциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера на соответственно и сложим (по размерности имеем: – сила, действующая на единичную массу, – путь, результат умножения – работа)

Давление зависит от координат, т.е. .
Полный дифференциал давления (из математики): .
Имеем: – уравнение равновесия жидкости Эйлера в объединенном виде.

Воспользуемся полученным уравнением для частного случая, когда из массовых сил на жидкость действует только сила тяжести. На элементарную массу действует сила веса в направлении, противоположном оси . Потенциал массовых сил (отношение сил к массе) в проекциях на оси координат: , , .

Подставляем в объединенное уравнение Эйлера или
После интегрирования получаем основное уравнение гидростатики. Для всех точек покоящейся жидкости сумма геометрического и пьезометрического напоров есть величина постоянная – гидростатический напор.


Давление абсолютное, избыточное и вакуумметрическое.

На поверхности Земли действует атмосферное давление. Все тела находятся под действием давления столба воздуха. На поверхность жидкости в открытом сосуде всегда действует атмосферное давление, в закрытом сосуде давление может быть как больше атмосферного (избыточное давление) так и меньше атмосферного (вакуумметрическое давление).

На графике представим перечисленные случаи. Ось абсцисс графика – абсолютный вакуум (нет давления). На оси отметим атмосферное давление .

Точка А –абсолютное давление выше атмосферного, избыточное характеризует превышение абсолютного давления над атмосферным, иногда называется манометрическим.
Точка В – абсолютное давление равно атмосферному. Избыточное равно нулю.
Точка С – абсолютное давление меньше атмосферного (вакуум). Вакуумметрическое давление характеризует на сколько абсолютное давление меньше атмосферного. (избыточное давление отсутствует, формально оно отрицательно).
Определения.