Nisbiy xatolikni aniqlash
Agar x-bir necha bevosita o‘lchanadigan kattalikni funktsiyasi bo‘lsa, u xolda nisbiy xato quyidagicha aniqlanadi:
Ma’lumki natural logarifm differentsiali:
d (lnx)=
Shunday qilib natijaviy kattalikni nisbiy xatoligi funktsiyaning natural logarifm differentsialiga teng. Masalan: х=/а,в,с,…/ bo‘lsa, nisbiy xatolik
bo‘ladi.
Bevosita o‘lchashdagi natijaviy kattalikni nisbiy xatoligini aniqlash uchun quyidagi qoidaga amal qilish lozim
1. Aniqlanishi lozim bo‘lgan kattalikni matematik ifodasi logarifmlanadi.
2. Olingan natijadagi har bir fizik kattalikni bir-biriga bog‘liq emas deb differensiallanadi.
3. Differensial beligisi bilan almashtiriladi va uni modulini algebraik yig‘indisi olinadi.
Elementar funktsiyalarini xatolik jadvali
Ayrim funktsiyalarni absolyut xatoligini hisoblashga nisbatan nisbiy xatolikni hisoblash oddiyroq ko‘rinishda bo‘ladi. Shuning uchun oldin nisbiy xato so‘ng, absolyut xato hisoblanadi. Natijada esa: х=х+ shaklida ifodalanadi.
1-jadval
а+в
|
|
|
а-в
|
|
|
а·в
|
|
|
|
|
|
аn
|
|
|
Lna
|
|
|
sin
|
|
|
cos
|
|
|
tg
|
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
