1-§. Moddiy nuqtaning

7-§. Notekis harakatni grafık usulda tasvirlash

1.Tezlik grafigi rasmda ko‘rsatilgan avtomobilning bosh1ang‘ich 10 soatdagi o‘rtacha tezligi qanday (km/h)? Keltirilgan grafıkdan foydalanib, jismning 5 s davomidagi o‘rtacha tezligini toping (m/s)?  = 4 — 2t tenglamaga muvofıq harakatlanayotgan moddiy nuqta tezligining yo'nalishi qaysi paytda (s) o‘zgaradi? Agar avtomobilning boshlang‘ich tezligi 36 km/h bo‘lib, 1 minutdan so‘ng to‘xtasa, tormoz- ianish jarayonida tezlikning vaqtga bog‘lanish tenglamasi qanday bo‘1adi? Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x = 0,4t^2ko‘rinishga ega. Nuqta 4 s ichida o‘tgan yo‘lini hisoblang (m). Avtomobii tezlashayotgan ht›l uc!ıun tezlikning vaqtga bog liqligi x= 0,8t tenglama bilan beri!gan. Besh'nchi sekınni oxiridagi tezlikni toping (m/s). Moddiy nuqta tezligining vaqtga bog‘1iqligi x= 6t tenglama bilan berilgan. Moddiy nuqta 10 s ichida qancha yo‘l o‘tishini hisoblang (m). To‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatlanayotgan jismning tezlik proyeksiyasix= 15 — 1,5t (ı < 10c) tenglama bilan berilgan. Bu qanday harakat? Avtomobil koordinatasining vaqtga bog‘lanish tenglamasi x = 100 +4t – 3t^2 ko‘rinishga ( x — metrlarda, t — sekundlarda) ega. Avtomobil tezlani- shining X o‘qqa proyeksiyasi qanday (m/s ^2)? Harakatlanayotgan jism tezligi proyek- siyasining vaqtga bog‘lanishi x=2+3t (m/s) tenglama bilan ifodalanadi. Bunga to‘g‘ri keluvchi ko‘chish proyeksiyasining tenglamasi qanday ko‘rinishga ega bo‘ladi (m)?

11.Agar avtomobilning boshlang‘ich tezligi 108 km/soat bo'lib, 1 minutdan so‘ng to‘xtasa, tormozlanish jarayonida tezlilming vaqtga bog‘lanish tenglamasi qanday bo‘ladi (m/’s)? Agar avtoniobilning boshlang’ich tezligi 36 km/soat bo‘lib. 20 sekuriddan so‘ng to‘xtagan bo‘lsa, tormozlanish jarayonida tezlikning vaqtga bog‘lanish tenglamasi qanday (m/s)? Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x = 0,2t^2 ko‘rinishda bo‘lsa, u qanday harakatda bo‘ladi? x o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan jism tezli- gining vaqtga bog‘lanishi x=6—4t (m/s) tenglama ko‘rinishda berilgan. Quyidagi tenglamalarning qaysi bir ko‘chish tenglamasiga mos keladi Jismning harakat tezligi x =5—2t tenglama bilan berilgan bo‘lsa, uning harakat tenglamasi boshlang‘ich koordinata 20 m bo‘lganda qanday yoziladi (m). Mototsiklchi shosse bo‘ylab to‘g‘ri chiziqli harakat qilmoqda. Motosiklchining harakat yo‘nalishi OX o‘qining yo‘nalishi bilan bir xil bo‘lib, harakat tenglamasi x = 10 + l0t + t^2 (m)ko‘rinishida bo‘lsa, uning uchinchi sekund oxiridagi tezligi qanchaga teng bo‘ladi (m/s)? Keltirilgan tezlikning vaqtga bog‘1anish grafigidan foydalanib, x o‘qi bo‘ylab harakat qilayotgan nuqtaning boshlang‘ich 5 s da bosib o‘tgan yo‘lni aniqlang (m). Rasmda keltirilgan tezlik proyeksiyasi grafigidan tezlanishning o‘qqa proyeksiyasini aniqlang (m/s ^2). x o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan jism tezli- gining vaqtga bog‘lanishi x=4—t (m/s) ko‘rinishga ega. Harakat boshlangandan 4 s o‘tgach, jismning ko‘chish moduli qanday bo‘ladi (m)?

Tezlik grafigi rasmda ko‘rsatilgan avtomobil 4 soatda qanday yo‘l o‘tadi (km)? Chizmadagi s(t) chiziqlarning qaysilari yo‘l grafigi bo‘la olmaydi? Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x =-3-4t +2t^2(m) ko‘rinishga ega. Harakat boshlangandan 3s vaqt o‘tgach nuqtaning oniy tezligi qanchaga teng bo‘ladi (m / s)? Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x = l0-4ı + 3t^2 ko‘rinishiga ega. Nuqta tezligining o‘qqa proyeksiyasi vaqtga qanday bog‘langan. Jism XOY tekislikda harakatlanmoqda. Quyidagi tenglamalaming qaysi biri uning harakat traektoriyasi bo‘lishi mumkin? Ikki motosiklchining harakatlanishi x1 = 15 + t^2 va x2= 8t tenglamalar bilan berilgan. Ulaming uchrashish vaqtini va joyini toping. Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x=bt-ct^2 ko“rinishda berilgan. Uning boshlang‘ich tezligi va tezlanishi nimaga teng? Poyezdning tezligi 20 s da 72 dan 54 km/soat gacha kamaydi. Tezlikning vaqtga bog‘1anish formulasi v(t) ni yozing. Quyidagi tenglaıralarning qaysilari tekis harakatga taaluqli 1) s=2t 2)a=at^2 3)x=3t+2 4)v=4+t 5)v=5 Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x=-3+2t+t^2 (m) ko‘rinishda berilgan. t=3s paytda nuqtaning oniy tezligi qanday bo‘ladi (m/s)? Moddiy nuqta tezligining vaqtga bog‘1iqligi vx=6t tenglama bilan berilgan. Agar harakatlanayotgan nuqta boshlang‘ich (t=0) paytda koordinatalar boshi (x= 0) da turgan bo‘lsa, x = x(t) tenglamani yozing. Motosiklchi shosse bo‘ylab to‘g‘ri chiziqli harakat qilmoqda. Motosiklchining harakat yo‘nalishi OX o‘qining yo‘na1ishi bilan bir xil bo‘1ib, harakat tenglamasi x = 10 + 10t +t^2 (m) ko‘rinishida bo‘lsa, uning oltinchi sekund oxiridagi tezligi qanchaga teng bo‘ladi (mls)? Jismning harakat tenglamasi x=10+5t+2t^2 Jismning t=2 s paytdagi tezlanishi necha m/s ^2ga teng?

Tezlik proyeksiyasining vaqtga bog‘lanish tenglamasi v=3 + 2t (m/s). Bunga to‘g‘ri keluvchi ko‘chish proyeksiyasi tenglamasi qanday bo‘1adi (m)? Ikkita avtomobilning shossedagi harakatlari quyidagi tenglamalar bilan berilgan: x1=2t+0,2t^2 va x2=80-4t. Avtomobillar uchrashadigan vaqtni (s) va joyni toping (m). To‘g‘ri chiziq bo‘ylab tekis sekinlanuvchan harakatda bo‘1gan jismning harakat tenglamasini toping. Tezlanish grafigidan foydalanib, 5 s davomida bosib o‘tilgan yo‘lni toping (m). Bosh1ang‘ich tezlik 10 m/s. Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x=0.4t^2 ko‘rinishga ega. vx(t) bog‘1anishni yozing. Jismning harakat tenglamasi x=3+8t-t^2 ko‘rinishga ega. Jism tezligi nolga teng bo‘lguncha necha metr yo‘l bosadi? Ikkita avtomobilning shossedagi harakatlari quyidagi tenglamalar bilan berilgan: x=2t+0,2t^2 va x2=80-4t. Birinchi avtomobilning ikkinchi avtomobil koordinata boshida bo‘1gan paytdagi koordinatasini toping (m). Ikkita avtomobilning shossedagi harakatlari quyidagi tenglamalar bilan berilgan: x1=2t+ 0,2t^2 va x2=80-4t . 5 s dan keyin ular orasidagi masofa qanday bo‘lishini toping (m). Tezlik grafigi rasmda keltirilgan avtomobil boshlang‘ich 9 s davomida necha metr yo‘1 bosadi? Chizmada ikkita moddiy nuqta tezligining grafıklari berilgan. Ularning 20 s da o‘tgan yo‘l1ari orasidagi farqni toping (m).

Quyidagi grafikdan foydalanib, jismning tezlanishini aniqlang (m/s '). (tezlik va vaqt o‘q1arining masshtabi bir xil deb hisoblang.) Grafigi rasmda ko‘rsatilgan harakatning 5-sekund oxiridagi tezligi 50m/s bo‘lsa, uning boshlang‘ich tezligi qanday (m/s)? Rasındagi grafik uchun u, = t› (ı) bog‘1anis1ı tenglarrıasini yoxing (m/s). Kasmdagi graÎıkdan foydalanib, jismning t1= 2 s dan t2=4s gacha vaqt oralig‘ida o‘tgan yo‘lini aniqlang (m). Velosipedchi bosib o‘tgan yo‘1ning vaqtga bog‘1anish grafigi rasmda keltirilgan. Velosipedchi 2,5 ın/s tezlik bilan harakatlangan vaqt intervalini toping.

Inersial sanoq sistemasida moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x=t^2—5t+6 (m), y=-3+2t (m) ko‘rinishiga ega. Moddiy nuqtaning harakat traektoriyasi OY o’qini koordinata boshidan qanday masofada (m ) kesib o'tadi? Inersial sanoq sistemasida moddiy nuqtaning harakat tenglamasi x=t^2—5t+6 (m), y=-3+2t (m) ko‘rinishiga ega. moddiy nuqtaning harakat traektoriyasi OX o‘qini koordinata boshidan qanday masofada (m) kesib o‘t.adi? Berilgan grafikdan foydalanib, boshlang‘ich tezligi 2 m/s bo‘lgan jisnming 6 sekunddan keyingi tezligini topıng (ın/s). Harakat tenglamalari x1=2t+3t^2 (m) va x2=20+t+2t^2 (m) bo‘1gan moddiy nuqtalar koordinata boshidan qanday masofada uchrashishadi (m)? Harakat tenglamalari x1 = t+3t^2 (m) va x2 = 20+2t+2t^2 (m) bo‘lgan moddiy nuqtalar qancha vaqtdan keyin uchrashishadi?

8-§. Jismlarning erkin tushishi

10 m/s boshlang’ich tezlik bilan erkin tushayotgan jism 5-sekund oxirida qanday tezlikka ega bo‘ladi? 20 ın/s tezlik bilan erkin tushayotgan jism nechanchi sekund oxirida 100 m/s tezlikka ega bo‘ladi?

Yerga erkin tushayotgarı jism yettinchi sekundda qanday tezlikka erishadi (ın/s)‘? Erkin tushish boshlanganidan 2,5 s o‘tgan paytda jism tezligi necha m/s bo‘ladi. Bunda erkin tushish

tezlanishi g=10m/s^2 olinsin. 100 m/s tezlik bilan yuqoriga otilgan jism 5 s dan keyin qanday tezlikka ega bo‘1adi? 140 m/s tezlik bilan yuqoriga otilgan jism 12 s dan keyin qanday tezlikka ega bo‘ladi? Jism 30 m/s tezlik bilan yuqoriga tik otildi. Jismrıing tezligi ( moduli jihatdan) qancha vaqtdan keyin ko‘tarilish boshidagi tezligidan 3 marta kichik bo‘ladi (s)‘? Jism 30 m/s tezlik bilan yuqoriga tik otildi. U yerga necha m/s tezlik bilan qaytib tushadi? Jism 40 m/s tezlik bilan tik yuqoriga otildi. Shundan 5 s o‘tgan paytda uning tezligining yuqoriga yo‘nalish proyeksiyasi necha m/s bo’ladi? g=10m/s^2. Jismni necha m/s ga teng boshlang‘ich tezlik bilan yuqoriga tii‹ otganimizda, u 10 s o‘tgach, 20 m/s tezlik bilan pastga harakat qiladi? g=10m/s^2 Ikki jism 20 m/s tezlik bilan 2 s oralatib, yuqoriga tik otildi. Ikkinchi jism otilgan paytdan necha sekund vaqt o‘tgach, ularning tezliklari modul jihatdan tenglashadi? 15 m/s boshlang’ich tezlik bilan erkin tushayotan jism 3 s da qancha masofa bosib o’tadi. Boshlang’ich tezliksiz erkin tushayotgan jism 10 s da qancha masofa bosib o’tadi. 180 m balandlikdan boshlang’ich tezliksiz erkin tushayotgn jism qancha vaqtda yerga tushadi. 75 m balandlikdan tashlangan jism 3 s da yerga tushdi. Boshlang’ch tezlikni toping. 105 m balandlikdan 20 m/s boshlangich tezlik bilan tashlangan jism qancha vaqtda yerga tushadi. Gurzining erkin tushish balandligi 1.28 m. Uning sandonga urilish paytidagi tezligi qancha boladi. G’ishtlar ortilgan platforma 2 m/s tezlik bilan ko’tarilmoqda. Undan qanday balandlikda tushib ketgan g’isht yerga 2 s da tushadi. Jism 10 metr balandlikdan erkin tushmoqda. Birinchi jism tashlangan paytda ikkinchi jism 20 metr balandlikdan v0 boshlang‘ich tezlik bilan tashlangan. Agar ikkala jism yerga bir vaqtda tushgan bo‘lsa, ikkinchi jismning boshlang‘ich tezligini toping. Kichik jism 35 metr balandlikdan erkin tushmoqda. Uning tezligi 10 m/s ga yetgan paytda, erdan qanday balandlikda (m) bo‘ladi? Jism 80 m balandlikdan erkin tushmoqda. Birinchi jism tashlangan paytda ikkinchi jism 100 m balandlikdan v0 boshlang‘ich tezlik bilan tashlangan. Agar ikkala jism yerga bir vaqtda tushsa, ikkinchi jismning boshang‘ich tezligini toping. 35 m balandlikdan bosh1ang‘ich tezliksiz erkin tushayotgan jisinning tezligi 10 m/s bo‘lganda, u qancha masofaga ko‘chadi (m)'' 30 m balandlikdan 5 m /s boshlang‘ich tezlik bilan tik pastga otilgan jismning tezligi yerdan necha metr balandlikda 3 marta oshadi? Tik erkin tushayotgan jismning harakat boshidan 3 va

5 s da bosib o‘tgan yo‘llari nisbatini taqqoslang. Yuk 54 m balandlikdan tushmoqda. Shu balandlikni shunday uch qismda (m) bo‘lish kerakki, bunda har bir qismni o‘tish uchun bir xil vaqt kerak bo‘lsin. Biror balandlikdan erkin tushayotgan (boshlang‘ich tezliksiz) jism yo‘lning birinchi 1/4 qismi oxirida v tezlikka erishgan bo‘lsa, yo‘1 oxiridagi tezligi qanday bo‘1adi?