1. Tanlash usuli (1) taqqoslama bu usul orqali yechish uchun taqqoslamadagi о‘rniga chegirmalarning tо‘la sistemadagi barcha chigirmalar ketma –ket qо‘yib chiqiladi. Ulardan qaysi biri tо‘g‘ri taqqoslamaga aylantirsa, usha yechim bо‘lim hisoblanadi. Biz oldingi temadagi ikkita misolni shu usulda yechishdik. Ammo taqqoslama moduli ancha katta bо‘lganda bu sul unga samara bermaydi.
2. Koeffetsentlarni о‘zlashtirish usuli. Taqqoslamani bu usul orqali yechish uchun taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib noma’lum oldidagi koeffitsentni va ni shunday о‘zgartirish kerakki о‘ng tomonda hosil bо‘lgan son ning koeffitsentiga bо‘linsin.
Agar bо‘lsa, yangi о‘zgaruvchiga о‘tish maqsadga muvofiq bо‘ladi.
1. Misollar.
3. Eyler teoremasidan foydalanish. Bizga ma’lumki, agar bо‘lsa u holda edi.
Buning har ikkala tomonini ga kо‘paytirsak deb yozish mumkin. Oxirgi taqqoslamani bilan solishtirib,
ekanligiga
ishonch hosil qilish mumkin. Ammo misollar yechimida ifodani model bо‘yicha eng kichik chegirmaga keltirish lozim.
Misol.
Mabodo taqqoslamaning moduli yetarlicha katta bо‘lsa, yuqoridgi usullarining birortasi ham uncha samara bermaydi. Bnday taqqoslamalarni yechish uchun quyidagi usuldan foydalanamiz.
4. Uzluksiz kasrlardan foydalanish usuli. Bizga quyidagi (1) taqqoslama berilgan bо‘lsin, bunda kasrni uzluksiz kasrga yoyib, uning sunosib kasrlarini deb belgilaymiz. Bu kasr qisqarmas kasr bо‘lganidan u holda tenglik shaklini oladi. Bu tenglikdan yoki ni hosil qilamiz. Oxirgi taqqoslamani ikkala tomonini ga kо‘paytramiz: (2) Bu oxirgi (2) va (1) formuladan (3) hosil qilamiz. Bunda son kasrning munosib kasrdagi suratdan iborat. Dastlabki (1) taqqoslamani yagona yechimga ega bо‘lgani uchun ham (3) yechim (1) taqqoslamaning yechimi bо‘ladi.
Misol. taqqoslama yechilsin. bо‘lgani sababli taqqoslamaning moduli va ikkala qismini 3 ga bо‘lamiz: Endi kasrni munosib kasrlarga yoyamiz.
Demak,
bо‘lib,
|
0
|
3
|
4
|
7
|
1
|
2
|
|
1
|
3
|
13
|
97
|
107
|
308
|
.
Berilgan taqqoslamaning yechimlari dan iboratdir.
Do'stlaringiz bilan baham: |
