1. a ning qanday qiymatlarida f(x) ko’phad h(x) ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi ?

1-VARIANT

1. a ning qanday qiymatlarida f(x) ko’phad h(x) ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi ?

f (x) = x⁴ +ax² +1 ; h (x) =x² +x +1 .
A) 2 B) 0 C*) 1 D)3
2. f(x) va h(x) ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang:
f (x) = x³ +4x² +3x - 4 ; h (x) = x³ +2x² +3x -1 .
A) 3x-2 B*) 1 C) x+1 D) x+2
3. f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
f (x) = x³ +4x² +3x - 4 ; x₀ = 2 .
A*) (x-2)³ +10(x-2)² +31(x-2) +26 B) (x-2)³ -10(x-2)² +11(x-2) +16
C) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) -16 D) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) +16
4. Tenglamani eching: x²-4x+8=0
A) 2+i B)1+2i C)1-2i D*) 2-i; 2+i
5. a ning qanday qiymatlarida f(x) ko’phad h(x) ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi ?
f (x) = x⁴ +x²+a ; h (x) =x² +x +1 . A*) 1 B) -1 C) 2 D) 4
6. f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping: f (x) = x³ + 2x² + 3x - 1 ; x₀ = -2 .
A*) (x+2)³ -4(x+2)² +7(x+2) -7 B) (x+2)³ -6(x+2)² -7(x+2) -7
C) (x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -17 D) 2(x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -7
7.Tenglamani yeching : x²+4x+13=0
A)-2+3i B) -2-3i C) 2+3i D*)-2+3i ; -2-3i .
8.f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping
f (x) = x³ +4x² +3x - 4 ; x₀ = 2 .
А) * (x-2)³ +10(x-2)² +31(x-2) +26 В) (x-2)³ -10(x-2)² +11(x-2) +16
С) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) -16 D) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) +16
9.f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
f (x) = x³ + 2x² + 3x - 1 ; _x0 = -2 .
А) * (x+2)³ -4(x+2)² +7(x+2) -7 В) (x+2)³ -6(x+2)² -7(x+2) -7
С) (x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -17 D) 2(x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -7
10. ko‘phad uchun 2 ildizning karrasi topilsin
A)3 B)*2 C)1 D) 0
11. ni ga bo‘lgandan chiqqan qoldiqni toping
A)3 B)4 C)5 D) * -1
12. Ko‘phadlarning EKUK (eng kichik umumiy karralisi) ni toping: va
A) * B) C) D)
13. Ko‘phadlarning EKUB (eng katta umumiy bo‘luvchisi) ini toping: va
A) B) C) D)*
15. Ratsional sonlar maydoni da quyidagi ko‘phadlardan qaysinisi keltirilmas ekanligini aniqlang. A) B)* C) D)
16. Berilgan ko‘phad ildizlari kvadratlarining yig‘indisini toping: .
A)*0 B) 21 C) 17 D)15
17. ni ga bo‘lishdan chiqqan qoldiq nimaga teng?
A)1 B)0 C) D) *
18. va ko‘phadlarning ko‘paytmasini toping
A) B) * C) D)
19. ni ga bo‘lishdan chiqqan qoldiq nimaga teng.
A)*0 B) 1 C)2 D)3
20. ko‘phadning ildizi bo‘lgan 1 ning karraligini aniqlang.
A)6 B)4 C)5 D) *3
21. tenglama ildizlari kvadratlarining yig‘indisini toping.
A) 4 B) *3 C)5 D)6
22. ko‘phadning ildizini ko‘rsating.
A) *-3 B) C)1 D)2
23. ni ning darajalari bo‘yicha yoyilmasini toping.
A) * B) C) D)
24. Ko‘phadlarning EKUB ini toping: va .
A) B) C) * D)
25.Haqiqiy sonlar to‘plami ustida keltirilmas ko‘phadni ko‘rsating.
A) B) * C) D)

2-VARIANT

1. Ratsional sonlar to‘plami ustida keltirilmas ko‘phadni ko‘rsating.
A) * B) C) D)
2. Quyidagi ildizlarga ega bo‘lgan haqiqiy koeffitsientli ko‘phadning eng kichik daraja ko‘rsatkichini toping: .
A)6 B)5 C) 7 D) * 4
3. ko‘phadning hamma ildizlarining yig‘indisini toping
A) * 0 B)1 C)2 D)3
4. Ko‘phadning hamma ildizlarining yig‘indisini toping:
A)1 B) C) * 0 D)
5. ko‘phadning ratsional ildizlari topilsin
A) 1 B) 3 C) *2 D) -2
6. _{Gorner sxemasidan foydalanib} ko’phad uchun ni hisoblang. A)*5 B) 4 C) 3 D) 6
7. _{Gorner sxemasidan foydalanib} soni ko’phad uchun necha karrali ildizligini _aniqlang. A) 4 B) 1 C) 2 D)*3
8. sonini shunday tanlangki 1 soni ko’phadning ildizi bolsin. U necha karrali ildiz boladi? A) a = 1,k = 4 B) * C) a = 3,k = 4 D) a = 4,k = 4
9. Quyidagi tasdiqlardan qaysinisi noto‘g‘ri? A) *Agar va g(x) birinchi darajali ko‘p- xadlar x ning biron kiymati- da teng kiy -matlar qabul qilsa u xolda bu ko‘p hadlar tengdir B) Agar ko‘phad ko‘phadga bo‘linsa u xolda bo‘ladi
C) Agar bo‘lsa u xolda ko‘phad ko‘phadga bo‘linadi. D) n – darajali ixtiyoriy ko‘phadning ildizlari soni n dan oshmaydi
10. da ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini toping. A)x+5 B)x+2 C)* x+1 D) x-1
11. Quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to‘g‘ri? A) Agar ko‘phad ko‘pxadga bo‘linsa, u xolda va ko‘phadlardan kamida bittasi h ko‘phadga bo‘linadi. B) Agar ko‘phad h ko‘phadga bo‘linsa, u xolda va ko‘phadlardan kamida bittasi h ko‘phadga bo‘linadi. C) *Agar va ko‘phadlar x ning ixtiyoriy qiymatlarida teng qiymatlar qabul qilsa, bu ko‘phadlar tengdir. D) Agar ko‘phad h ko‘phadga bo‘linsa, u xolda va ko‘phadlardan kamida bittasi h ko‘phadga bo‘linadi

12. Quyidagi tasdiqlardan qaysinisi noto‘g‘ri? A) Agar ko‘phad h ko‘phadga bo‘linib f va h ko‘phadlar o‘zaro tub bo‘lsa, u holda g ko‘phad h ko‘phadga bo‘linadi

B) Agar f va g ko‘phadlar o‘zaro tub bo‘lsa, u xolda bu ko‘phadlar umumiy ildizga ega bo‘lishi mumkin emas. C) Agar f(x) va g(x) ko‘phadlarning har biri h(x) ko‘phad bilan o‘zaro tub bo‘lsa, u xolda f(x)g(x) ko‘phad h(x) ko‘phad bilan o‘zaro tub bo‘ladi
D) *Agar ko‘phad h ko‘phadga bo‘linsa, u xolda f va g ko‘phadlardan kamida bittasi h ko‘phadga bo‘linadi
13. ko‘phadni haqiqiy sonlar maydonida keltirilmas ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoying. A) B) _* C) D)
14. ko‘phadlar xalqasida ko‘phadni ko‘phadga bo‘lganda xosil bo‘ladigan bo‘linma va qoldiq topilsin
A) * B) C) D)
15. 2 soni ko‘phadning necha karrali ildizi bo‘ladi?
A) 4 B)1 C)2 D)*3
16. 2i soni ikki karrali ildizi bo‘lgan eng kichik darajali ko‘phadni yozing
A) B) C) * D)
17. f(x) =x² – 2 ko‘phad uchun quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to‘g‘ri?
A) bu ko‘phad xaqiqiy sonlar maydonida keltirilmas
B) bu ko‘phad xaqiqiy sonlar maydonida ildizga ega emas
C) bu ko‘phad ratsional sonlar maydonida ikkita ildizga ega
D) *bu ko‘phad xaqiqiy sonlar maydonida keltiriluvchi, ammo ratsional sonlar maydonida keltirilmasdir.
18. f(x) =x² + 4 ko‘phad uchun quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to‘g‘ri?
A) *bu ko‘phad xaqiqiy sonlar maydonida keltirilmas, ammo kompleks sonlar maydonida keltiriluvchi.B) bu ko‘phad xaqiqiy sonlar maydonida ildizlarga ega
C) bu ko‘phad kompleks sonlar maydonida keltirilmas. D) bu ko‘phad ratsional ildizlarga ega
19. Noto‘g‘ri tasdiqni ko‘rsating. A) Agar ko‘phad ko‘phadga bo‘linmasa u xolda ko‘phadga ham bo‘linmaydi. B) *Agar ko‘phad ko‘phadga bo‘linmasa, u xolda ko‘phadga ham bo‘linmaydi
C) Ixtiyoriy cheksiz maydon ustida cheksiz ko‘p keltirilmas ko‘pxadlar mavjuddir
D) Agar keltirilmas ko‘phad bo‘lsa u xolda ixtiyoriy ko‘phad yoki ga bo‘linadi, yoki u bilan o‘zaro tub bo‘ladi
20. Ko‘phadlar xalqasida shunday eng kichik darajali ko‘pxad topingki u uchun soni ikki karrali ildiz bo‘lib, - soni sodda ildiz bo‘lsin.
A) B) C) D)*
21. ko‘phadning ratsional ildizlarini toping. A)7 B)*2 C)14 D)1
22. Noto‘g‘ri ratsional kasrni ko‘rsating
A) B) C) D)*
23. Xaqiqiy sonlar maydonida quyidagi ratsional kasrlardan qaysinisi sodda kasr?
A) B)* C) D)
24.. ratsinal kasrni sodda kasrlarga yoying
A) B) * C) D)
25. 4x³-24x²+21x-5 ko’phadni 2x-1 ga bo’ling.
A) -2x²-11x+3 B) 2x²-10x+2 C) x²-5x+6 D)* 2x²-11x+5

3-VARIANT

1. 3x³+19x²+22x-24 ko’phadni x+3 ga bo’ling.

A)*3x²+10x-8 B) -3x²-10x-8 C) x²+8x-5 D) -x²+3x-7
2. 5x³-44x²+81x+18 Ko’phadni x-3 ga bo’ling.
A) 4x²+3x-5 B)* 5x²-29x-6 C) 6x²-4x-8 D) 3x²-24x-12

3. 
   2x³-19x²+32x+21 Ko’phadni x-7 ga bo’ling.
   

A) 3x²+2x-7 B)2x²-12x-6 C)*2x²-5x-3 D)4x²-4x+13
4 .Darajasi………. dan kichik bo’lmagan kompleks koeffitsientli har qanday ko’phad kamida bitta kompleks ildizga ega.
A)2 B)* 1 C)3 D)4
5. f(x) ko’phadni x-c ikki hadga bo’lishdan hosil bo’lgan qoldiq……… ga teng.
A) f(0) B)-f(c) C) f ’(c) D) * f(c)
6. x=c element f(x) ko’phadning ildizi bo’lishi uchun f(x) ning …….. ikki hadga bo’linishi zarur va etarli.
A)* x-c B)f ’(x) C) f(-x) D) f(0)
7. Agar c₁,c₂,...,c_n lar f(x) ko’phadning turli ildizlari bo’lsa, u holda f(x) ko’phad …………. bo’linadi.
A) (x-c₁)-(x-c₂)-...-(x-c_n) ayirmaga B) (x-c₁), (x-c₂), ..., (x-c_n) larning biriga
C) (x-c₁)+(x-c₂)+...+(x-c_n) yig’indiga D)* (x-c₁)(x-c₂)...(x-c_n) ko’paytmaga
8. K maydon ustida berilgan ko’phadlarning bo’linishi quyidagi xossaga ega: