1-amaliy mashg’ulot. Mantiqiy masalalarni yechish

Kvantor tushunchasi:
Kvantor tushunchasi 2 qismga ajratish mumkin.
1.Umumiylik kvantorlari.
2. Mavjudlik kvantorlari.
Umumiylik kvantori quyidagi so’zlarni o’z ichiga oladi. “Ixtiyoriy”, “Barcha”, “hamma”, “har qanday”, “shunday”, “ba’zi”, “kamida bitta”, “ayrim”, “mavjud” u so’zlarning belgilanishi quydagicha .
Mavjudlik kvantori quyidagi so’zlarni o’z ichiga oladi: “shunday”, “ba’zi”, “kamida”, “bitta”, “ayrim”, “mavjud” bular belgilanishi.
Mavjud mos qoidalar yordamida fikrlashlar ustida algebradagi ayiruv, qo’shuv va ko’paytiruv amallari kabi amallar bajariladi. Fikrlashlar ustida amallar bajarishga imkon beruvchi sodda, oddiy qoidalarni keltiramiz:
Mantiqan bog'lanishlar yordamida shunga o'xshash elementlar fikrlardan bir muncha murakkabroq fikrlashlar hosil bo'ladi. Ular ham ikki xil rost toki yolg'on qiymatlarni qabul qiladi. Bunday bog'lanishlar sifatida quyidagilar ishlatiladi:
konyuktsiya ("Va") (,)
Dizyuksiya (''YOKI'') (YOXUD)
Inkor qilish ("YO'Q") -
implikatsiya ( agar bunday bo'lsa - u holda belgilashlar)
chap qavs - (
o'ng qavs - )
vergul - ,
Haqiqiy xil konyuktsiyalar hamda mantiqan bog'lovchi belgilar L, V, va x orasida ba’zi-bir bog'lanishlar mavjud.
Masalan. Rustam maktabni oltin nishon bilan tamomlagan. Texnika oliy o'quv yurtiga kirish uchun u suhbatdan o'tishi va fizika yoki matematika fani bo'yicha bo'ladigan imtihondan a'lo baho olishi kerak.
Bu misoldan elementlar fikrlashlarni ajratamiz: a- "Rustam maktabni oltin nishon bilan tamomladi". V- " Texnika oliy o'quv yurtiga kirish uchun unga (Rustamga) suhbatdan o'tishi yetarli" c- " Texnika oliy o'quv yurtiga kirish uchun unga matematikadan a'lo baho imtihonda topshirish kerak".
Qavslar ichiga tekstda berilmagan sub'yekt ismi kiritilgan.
Yuqorida keltirilgan tekstda umumiy mantiqiy tuzilishi quyidagi ko'rinishda bo'lishi mumkin. ( a VAV(o YOKI d)).Tekstda bog'lovchilar (VA, YOKI) katta harflar bilan ajratib ko'rsatilgan. Yuqorida keltirilgan bog'lovchilarni ishlatib quyidagicha yozish mumkin (a )(cVd) d) Mavjud qoidalar yordamida fikrlashlar ustida algebradagi ayiruv, qo'shuv va ko'paytiruvlar amallari kabi amallar bajariladi. Fikrlashlar ustida amallar bajarishga imkon beruvchi sodda oddiy qoidalar keltiramiz. V - mantiq belgisi. Tarkibiy ifoda S=AV, A va V tasdiqlar bir vaqtning o'zida haqiqiy (rost) bo'lsa,haqiqiy (rost) bo'ladi degan mazmun beradi. Aks holda u yolg'on degan mazmunni beradi. Masalan: Havo ochiq bu bor yomg'ir yog'mayotgan payt, V - mantiq belgisi. Agar A yoki B yoki bir paytning o'zida A va B rost bo'lsa C=AB B tarkibiy ifoda rost bo'ladi. Bir vaqtning o'zida ham A va B yolg'on bo'lsa A B tarkibiy ifoda ham yolg'on bo'ladi. Masalan: Eringarch: - bu yomgiir yoki qor yog'ayotgan payt. V - mantiq belgisi. Bu belgi boshqa belgilardan farqli ravishda bir fikrlashlardan boshqa fikrlashlar hosil bo'ladi. Bu bitta fikrlash yuzasidan qilinadigan tanho amaldir formal mantiqning qolgan amallari kamida ikki xil fikrlashni talab qiladi. C - A ifodasi, A rost bo'lganda yolg'on va rost qachonki A yolg'on bo'lsa. Masalan, agar A "Havo ochiq" deb qabul qilinsa u vaqtda - A.
Havo bulutligini bildiradi - // - mantiq belgisi. A yolg'on yoki A va V bir vaqtda rost bo'lganda C=A - B tarkabiy ifoda rostdir. Bu qoida C=-A B ifodasiga to'la ekvivalentdir. Bundan kelib chiqib (-//-) asosiy belgi hisoblanmaydi. Lekin A - - B ifodasi tabiiy tilda "Agar A bo'lsa B bo'ladi" shartiga qatiy aniq kiritilmaydi va shuning uchun bu ifoda noaniq bo'lib qoladi. Mantiqda bunday noaniq larning mavjudligi noqulay tug'diradi. Shuning uchun hamma mavjud hodisalarda S tarkibiy ifodasi oldindan aniqlanadi. Odatda belgisi "jalb qilmoqda (tortmoq)" degan ma'noni bildiradi.