1-amaliy mashg’ulot. Matritsa va ular ustida amallar. Determinantlar va ularning asosiy xossalari

13-misol. Determinantni hisoblang: .
Yechish. Determinant xossasiga ko’ra uning birinchi satrini -1ga ko’paytirib ikkinchi satrga mos ravishda qo’shsak:


Auditoriya topshiriqlari

1. 
   Berilgan ikkinchi tartibli deteminantlarni hisoblang.
   

1. 
   ; b) ; d) .
   

2. 
   Tenglamani yeching.
   

a) ; b) .

3. 
   Berilgan uchinchi tartibli deteminantlarni hisoblang.
   

1. 
   ; b) ; d) .
   

4. 
   Berilgan uchinchi tartibli deteminantlarni satr yoki ustun bo`yicha yoyib hisoblang.
   

1. 
   ; b) , d) .
   

5. 
   Berilgan deteminantlarni uchburchak shakliga keltirib hisoblang.
   

1. 
   ; b) .
   

6. 
   deteminantlarni , va larga bo`linishini isbotlang.
   
7. 
   deteminantni hisoblamasdan, ga bo`linishini isbotlang.
   
8. 
   Noma’lum X ni shunday tanlangki, quyidagi tengliklarni qanoatlantirsin.
   

9. 
   Tenglamani yeching:
   

10. Tenglikni tekshiring:
11. Tengsizlikni yeching
a) J.:
b) J.:
Mustaqil yechish uchun masalalar

1. 
   To`g`ri tengliklarni aniqlang.
   

1) , 2) , 3) , 4) .
A) B) D) E)
2. determinantning elementining minorini toping:
A) B) D) E)
3. determinantning elementining algebraik to`ldiruvchisiini toping:
A) B) D) E)
4. deteminantni hisoblang.
A) B) D) E)
5. Agar n-tartibli determinantning satrlarini teskari tartibda yozib chiqilsa qiymati qanday o`zgaradi?
A) ga ko`payadi; B) ga ko`payadi; D) ga ko`payadi; E) o`zgarmaydi.
6. Tenglikni determinant xossalaridan foydalanib tekshiring.


7. Determinantni yoymasdan isbotlang:
8. Berilgan ikkinchi tartibli deteminantlarni hisoblang:

2. 
   ; b) ; d) .
   

9. Tenglamani yeching.
a) ; b) .
10. Berilgan uchinchi tartibli deteminantlarni hisoblang.

2. 
   ; b) ; d) .
   

11. Berilgan uchinchi tartibli deteminantlarni satr yoki ustun bo`yicha yoyib hisoblang.

2. 
   ; b) , d) .
   

12. Berilgan deteminantlarni uchburchak shakliga keltirib hisoblang.
a) ; b) .