1-Amaliy mashg’ulot Mavzu: Klassik shifrlar. Sezar va Vijener algoritmi

1-Amaliy mashg’ulot 

Mavzu: Klassik shifrlar. Sezar va Vijener algoritmi 

Ishdan  maqsad:  Shifrlash  algoritmlari  bilan  tanishish,  sezar  va  Vijener 

algoritmlari haqida ma’lumotga ega bo’lish. 

Nazariy qism 

Klassik  maxfiy  kriptotizimlarga  siljitish  shifrini  ham  olishimiz  mumkin. 

Siljitish  shifri  ikki  turga  bo’linadi.  Ular  oddiy  va  murakkab  siljitish  shifrlaridir. 

Oddiy siljitish shifrida alfavit bo’yicha siljigan harflar bilan shifrlanayotgan matn 

harflari alfavitga mos ravishda almashtirish orqali shifrlash amalga oshiriladi. Bir 

turli almashtirish shifri oddiy siljitish shifrining bir qismi hisoblanadi. 

Oddiy  almashtirishli  shifr.  Almashtirish  usullari  sifatida  quyidagi  usullarni 

keltirish  mumkin:  Sezar  usuli,  Affin  tizimidagi  Sezar  usuli,  tayanch  so’zli  Sezar 

usuli va boshqalar. 

Sezar shifri oddiy siljitish shifrining bir qismi hisoblanadi. Bu shifrni rimlik 

imperator  Gole  Yuliy  Sezar  o’ylab  topgan.  SHifrlashda  matnning  har  bir  harfi 

boshqa  harf  bilan  quyidagi  qoida  asosida  almashtiriladi.  Harflarni  almashtirishda 

kelayotgan  yozuv  harflarini  K-ga  siljitib  almashtiriladi.  Bu  erda  K–butun  son 

hisoblanib uni quyidagicha ifodalash mumkin. K=K (modm), m -alfavit soni. Yuliy 

Sezar bevosita k = 3 bo’lganda ushbu usuldan foylangan. 

Sezar  usulining  kamchiligi  bu  bir  xil  harflarning  o’z  navbatida,  bir  xil 

harflarga almashishidir. 

Masalan, matn sifatida T

0

=KOMPUTER so’zini va K=3 deb oladigan bo’lsak  

Sezar usuli natijasida quyidagi shifrlangan yozuv hosil bo’ladi: 

T

1

 = NRPSXWHU. 

Murakkab  almashtirishli  shifr.  Murakkab  almashtirishli  shifr  ko’p  alfavitli 

bo’lib, shifrlashda keluvchi matnning har bir harfi o’zining oddiy almashtirish shifri 

kabi  shifrlanadi.  Ko’p  alfavitli  almashtirishda  alfavit  ketma-ketligi  va  tsiklidan 

foydalaniladi. 

A-alfavitli almashtirishda kiruvchi axborotning X

0

-harfi V

0

-alfavitning Y

0

-

harfi bilan almashtiriladi, X

1

-harfi esa V

1

-alfavitning Y

1

-harfi bilan almashtiriladi, 

X

r-1

-harfi V

r-1

-alfavitning Y

r-1

-harfi bilan almashtiriladi va hokazo. 

Ko’p  alfavitli  almashtirishning  r=4  bo’lgan  hol  uchun  umumiy  ko’rinishi 

quyidagi jadvalda keltirilgan. 

Kiruvchi harflar 

X0  X1  X2  X3  X4  X5  X6  X7  X8  X9 

Alfavit almashtirish 

B0 

B1 

B2 

B3 

B0 

B1 

B2 

B3 

B0 

B1 

Bu usul bilan shifrlangan matnni ochishda yetarli qiyinchiliklar tug’diradi, 

endi k-kalit bir-necha  marotaba o’zgaradi. Gamma shifri ixtiyoriy ko’rinishda  xar 

bir  shifrlanayotgan  bo’lakni  o’zgartiradi.  Bunda  dushman  har  bir  matn  bo’lagini 

qanday qilib ochishni bunday shifrlashda himoyalanganlik darajasi foydalaniyotgan 

V

j

-alfavit ketma-ketligiga bog’liqdir. Ko’p alfavitli almashtirish shifrini Leon Batist 

Al’bert kriptografiyaga kiritdi. 

Vijenerning shifrlash tizimi. Birinchi bo’lib Vijener tizimi 1586-yilda chop 

etilgan va u ko’p alfavitli tizimga nisbatan yuqoriroq o’rinda turadi. Blez  Vijener 

o’zini XVI asrning fransuz diplomati deb hisoblaydi. U kriptografiya tizimiga, ya’ni 

uning rivojlanishiga o’z hissasini qo’shgan. Vijener tizimi Sezar shifrlash tizimiga 

qaraganda  mukammalroq  hisoblanib,  unda  kalit  harfidan  harfga  almashtiriladi. 

Bunday ko’p alfavitli almashtirish shifrini shifrlash jadvali orqali ifodalash mumkin. 

Quyidagi  jadvalda  Vijenerning  ingliz  alfaviti  uchun  mos  keluvchi  jadval 

ko’rsatilgan. 

 

 

Bu  jadvaldan  matnni  shifrlash  va  uni  ochish  uchun  ishlatiladi.  Jadvalning 

ikkita kirishi bo’lib: 

  Yuqori  qatordagi  xarflardan  kiruvchi  ochiq  yozuv  uchun 

foydalaniladi. 

  Chap ustundan esa kalit harflaridan foydaniladi. 

Misol  uchun  kalit  ketma-ketligini  r-deb  olaylik,  u  holda  kalit  r-alfavitli  r-

satrdan iborat bo’ladi. 

π=(π

0

, π

1

,…,π

r-1

); 

Vijenerning shifrlash tizimida ochiq matn x=(x

0

,x

1

,…,x

n-1

) va shifrlangann matn 

y=(y

0

,y

1

,…,y

n-1

) ko’rinishga ega. π=(π

0

, π

1

,…,π

r-1

)  kalit  yordamida quyidagicha 

munosabatda bo’ladi. 

x=(x

0

,x

1

,…,x

n-1

) 

y= (y

0

,y

1

,…,y

n-1

); 

(y

0

,y

1

,…,y

n-1

)=(π

0

(x

0

),π

1

(x

1

),…,π

n-1

(x

n-1

)); 

Yuqoridagi  ifodadan  ma’lumki  Vijener  jadvali  orqali  shifrlashda  matnning 

(axborotning)  har  bir  harfiga  mos  keluvchi  kalitning  har  bir  harfi  orqali  ularning 

ustun  va  satrlari  kesishmasiga  mos  keluvchi  harflar  olinadi.  Agar  o’zbek  –  kiril 

alfaviti ishlatilsa, Vijener matritsasi [36x36] o’lchamga ega bo’ladi. Masalan, Agar 

kalit sifatida  so’zi tanlangan bo’lsa, shifrlash matritsasi beshta qatordan 

iborat bo’ladi. 

 

ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ 

KLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ABVGDEYoJZIY 

O’QG’H_ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYa 

ZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ABVGDEYoJ 

ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ 

Misol.  K=  kaliti  yordamida  T=    dastlabki 

matni shifrlansin. 

 

 

Ochiq matn 

B 

A 

Y 

R 

A 

M 

_ 

K 

U 

N 

I 

Kalit 

K 

O’  Z 

A 

K 

O’  Z 

A 

K 

O’  Z 

SHifrlangan matn  L 

O’  S 

R 

K 

Z 

J 

K 

O’  I 

R 

T

1

=LO’SR_KZJK_O’IR

*

 

Vernamning  shifrlash  usuli.  Vernamning  shifrlash  tizimi  modul  qiymati 

m=2  bo’lgan  Vijener  shifrlash  tizimining  bir  qismi  hisoblanib,  1926-yilda  bu 

usulning  aniq  ko’rinishi  ishlab  chiqiladi.Gilbertom  Vernam  AT&SSHA  firmasi 

homiyligi  ostida  kiruvchi  matn  sifatida  ikkilik  sanoq  sistemasidan  foydalandi. 

SHifrlashda birinchi ingliz alfavitidagi(A,B...Z) matnning har bir harfi 5-bit bo’lakli 

((b

0

,b

1

…b

4

) Bado raqami bilan kodlanadi. Ixtiyoriy ketma-ketlikdagi ikkilik kalitlar 

k

0

,  k

1

,  k

2

,  avval  kitobsimon  lentaga  yoziladi.  Quyidagi  rasmda  uzatilayotgan 

axborotni Vernam usuli orqali shifrlash ko’rsatilgan. 

 

 

 

 

 

 

 

Kiruvchi matn 

Shifrlashda X-kiruvchi matn ikkilik ko’rinishiga o’tkaziladi va ikkilik modul 

ostida  ikkilik  ketma-ketlikdagi  k-kalit  bilan  shifrlash  amalga  oshiriladi.  U 

shifrlangan yozuv:  

 

 

 

Shifrni  ochishda  yozuvdagi  har  bir  ikkilik  modul  ostidagi  belgilar  k-kalit 

ketma-ketligi bilan tuziladi. 

 

 

 

k 

y 

x 

k 

k 

y=x 

k=x 

 

Кирувчи ёзув 

Шифрланган ёзув 

Тикланган ёзув 

Калит кетма - кетлиги 

y=x

 

k

 

 

y 

k=

x

 

k 

k=x

;

 

Vernam  ishlab  chiqqan  bu  tizimni  aylanali  lenta  yordamida  tekshirgan, 

uzatgich va qabul qilgichlarni ko’rinishda bir xil yoki shunga o’xshagan kalit ketma-

ketligidan  foydalangan.  Vernam  shifrlash  tizimining  kamchiligi  uzatuvchi  orqali 

qabul  qilish  tomoniga  kalit  ketma-ketligini  qanday  uzatish  edi.  CHunki  dushman 

kalitni  olsa,  u  yuborgan  shifrlangan  matnni  bemalol  ochib  o’qiy  oladi.  SHuning 

uchun xam Vernamning shifrlash tizimi etarli emasligi sababli buni hal kilish uchun 

shifrlashni gammalashtirish usuliga o’tilgan. 

Gammalash  usuli  bilan  shifrlash.  Gammalashtirish  ham  kriptografik 

akslantirishda  keng  qo’llaniladi.  Aslida  gammalashtirish,  Vijener  shifri  hamda 

cheksiz kalitdan foydalanish bir-biriga juda o’xshash. 

Gammalashtirishda tasodifiy sonlar generatori yordamida gamma generatsiya 

qilinadi  va  u  ochiq  matnga  qayta  tiklanadigan  usulda  (masalan,  2  ga  modulь 

bo’yicha qo’shish) qo’shiladi. 

Ma’lumotlarni deshifrlash jarayoni shifr gammasini ma’lum kalit yordamida 

qaytadan generatsiya qilish va bu gammani shifrlangan ma’lumotdan olib tashlash 

bilan amalga oshiriladi. 

Agar  shifr  gammasida  takrorlanuvchi  bitli  ketma-ketlik  mavjud  bo’lmasa 

shifrlangan  matnni  ochish  juda  qiyin.  Umuman  olganda,  shifr  gammasi  har  bir 

shifrlanadigan so’z uchun tasodifiy ravishda o’zgarishi kerak. Agar gamma uzunligi 

butun shifrlanadigan matn uzunligidan oshib ketsa va ochiq matnning hech qanday 

qismi ma’lum bo’lmasa, u holda shifrni faqat mumkin bo’lgan kalitlarni to’la ko’rib 

chiqish  bilan  ochish  mumkin.  Bu  holda  kriptobardoshlilik  kalit  uzunligi  bilan 

o’lchanadi. 

Agar raqibga ochiq matnning bo’lagi va unga mos keluvchi shifrogrammasi 

ma’lum bo’lsa gammalashtirish usuli kuchsiz bo’lib qoladi. Modulь bo’yicha oddiy 

ayirish orqali tasodifiy sonlar kema-ketligi qismi olinadi va bu qism bo’yicha butun 

ketma-ketlik  tiklanadi.  Raqiblar  buni  ochiq  matnning  tashkil  etuvchilari  asosida 

taxmin bilan topishlari ham mumkin. Quyida amaliyotda qo’llash mumkin bo’lgan 

gamma generatsiyasining keng tarqalgan usullari qaraladi. Gamma shifri quyidagi 

ko’rinishdagi ketma-ketlikda olinadi. 

G

(i)

sh 

 

SHifrlashni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin. 

 

 

 

Bu yerda: 

T

(i)

sh i-shifrlangan matn; 

G

(i)

sh i-gamma shifri bo’ladi; 

T

(i)

0 i-ochiq matn bo’ladi; 

M-(ochiq) matnni sifat darajasi. 

SHifrni ochishda qayta gamma shifridan foydalaniladi: 

 

 

Bu usul bilan shifrlangan matnni ochishda yetarli qiyinchiliklar  tug’diradi, 

endi k-kalit bir-necha  marotaba o’zgaradi. Gamma shifri ixtiyoriy ko’rinishda xar 

bir  shifrlanayotgan  bo’lakni  o’zgartiradi.  Bunda  dushman  xar  bir  matn  bo’lagini 

qanday  qilib  ochishni  bilmaydi.  Chunki  dushman  har  bir  turdagi  kalitni  topishi 

uchun  ancha  vaqt  ketadi.  Bu  holatda  shifrlangan  matn  bardoshliligi  ko’pligiga 

bog’liq bo’ladi. 

 

T

(i)

ш

=Г

(i)

 

T

(i)

0     

, i=1..m; 

 

T

0

=Г

ш

 

T

ш