1-amaliy mashg‘ulot. Tekislikda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Qutb koordinatalar sistemasi Maqsad
Tekislikdagi qutb koordinatalar sistemasi
Download 0.79 Mb. Pdf ko'rish
|
1-amaliy mashg\'ulot
Tekislikdagi qutb koordinatalar sistemasi 3 -4 4-chizma 11 5 3 4 5-chizma To’g’riburchakli koordinatalar sistemasidan keying muhum sistemalardan biri qutb koordinatalar sistemasi dir. Tekislikdagi qutb koordinatalar sistemasida nuqta quyidagicha kiritiladi. Tekislikda qutb deb ataluvchi niqtani tanlaymiz. So’gra, qutbdan qutb o’qi deb ataluvchi yo’nalgan yarimchiziqni o’tkazamiz (6-chizma). – tekislikdagi ixtiyoriy nuqta bo’lsin. nuqtani qutrb bilan kesma orqali tutashtiramiz. kesma uzunligi nuqtaning qutb radiusi, qutb o’qidan kesmagacha soat strelkasiga teskari yonalishidagi burchak esa – qutb burchagi deyiladi. qutb radiusi va qutb burchagi nuqtaning qutb koordinatalarini tashkil qiladi. yozuv, nuqtaning qutb radiusi va qutb burchagi ekanligini bildiradi. Qutb koordinatalari va lar quyidagi qiymatlarni qabul qiladi: . Suni takidlab o’tamizki, agar nuqta koordinatalariga ega bo’lsa, u holda juftlikdan ibirat qutub koordinatalar to’plami ham bu niqtaning koordinatalari bo’ladi, bu erda ( - butun sonlar to’plami). Endi qutb koordinatalar sistemasidan to’g’riburchakli koordinatalar sistemasiga o’tish va aksincha holni qaraymiz. Faraz qilaylik, qutb koordinatalar sistemasining qutbi to’g’riburchakli koordinatalar sistemasining boshlang;ich nuqtasi bilan mos tushsin, qutb o’qi esa musbat yarim o’q bilan mos tushsin (7-chizma). U holda ixtiyoriy niqta uchun . 6-chizma 7-chizma ni o’tkir burchak desak, uchburchakdan , ni hosil qilamiz yoki . (5) Hosil qilingan formula ixtiyoriy burchak uchun o’rinli. (5) formulalar nuqtaning to’g’riburchakli koordinatalarini uning qutb koordinatalari orqili ifodalaydi. to’g’riburchakli uchburchakdan quyidagi tegliklarni olamiz: yoki . (6) (6) formulalar nuqtaning qutb koordinatalarini uning to’g’riburchakli koordinatalari orqili ifodalaydi. Takidlab o’tamizki, burchakka asosan ni aniqlaganimizda va koordinatalarning ishoralarini hisobga olish kerak. 9-misol. Qutb, koordinatalar boshi bilan ustma-ust tushsin, qutub o’qi esa abssisa o’qining musbat yonalishi bilan mos tushsin. nuqtaning qutub koordinatalarini toping. Download 0.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling