1-amaliy: Teodolit yopiq poligonining koordinatalarini hisoblash

1-amaliy: Teodolit yopiq poligonining koordinatalarini hisoblash.
Kameral ishlari va ularning mohiyati Тeodolit tasvirlovining dalada o’lchab topilgan natijalarni matematik qoidalar bo’yicha ishlash va uni tenglab joy tarhini chizish kameral ishlar deyiladi. Kameral ishlar hisoblash va grafik ishlarga bo’linadi. Hisoblash ishlarida o’lchab topilgan miqdorlarning qiymatlari miqdorlar orasidagi matematik munosabat bilan taqqoslanadi. O’lchashda yo’l qo’yilgan xato sababli o’lchash natijalari matematik munosabatni qanoatlantirmasa, bog’lanmaslik xatosi yuzaga keladi. Хato tuzatma berish yo’li bilan to’g’rilanadi. Тenglash geodezik ishlarda katta ahamiyatga ega bo’lib, ancha murakkab hisoblash ishlarini talab qiladi. Hisoblash ishlari tugagach, tenglangan qiymatlar bo’yicha tarh chizishga zarur kattalik - poligon uchlarining koordinatalari hisoblanadi. Тeodolit tasvirlovida joyga qarab yopiq yoki ochiq teodolit yo’llari (poligon) yasaladi. Poligonning tomonlari va burchak uchlariga asoslanib, tafsilot s’yomka qilinadi. Dala ishlarida poligon uchlari orasidagi tomonlarining uzunliklari d1, d2,…dn va tomonlar orasidagi o’ng gorizontal burchaklar β1, β2,…βn, hamda bir yoki hamma tomonlarning direksion burchaklari  topiladi. O’lchangan natijalar bo’yicha burchak uchlari koordinatalarini hisoblash jadvali to’lg’iziladi ( 1-jadval).
1- jadval Тeodolit poligoni o’lchash natijalari



I. Yopiq poligon koordinatalarini hisoblash jadvalini ishlash 1. Yopiq poligon burchaklarini tenglash Yopiq poligon yassi ko’pburchaklardan iborat bo’lib, uning ichki burchaklarining nazariy yig’indisi quyidagicha ifodalanadi:  180 (  2) 0  н n , (1) bu yerda n - burchaklar soni. O’lchangan burchaklarning amaliy yig’indisi hisoblanadi.  а        n ... 1 2 . (2) O’lchash xatosi f quyidagicha aniqlanadi: f = a - n (3) 1-jadvaldagi misolda a = 539º01';       0 0 / í 180 (n 2) 180(5 2) 540 00 . Burchak o’lchash xatosi esa, f = a - n = 539º58'- 540º00' = -0º02' ga teng bo’ladi. Burchak o’lchashdagi yo’l qo’yarli xato quyidagicha hisoblanadi: fy.q =  1.5∙t  n. (4) Bu yerda n - burchaklar soni; t - teodolit aniqligi. Burchaklar 2Т30 teodoliti bilan o’lchanganligi uchun t = 30''. fy.q =  1.5 ∙0.5∙ 6 =  1.8'   2'. Agar f  fy.q bo’lsa, xato f teskari ishora bilan tomonlar uzunligiga teskari proporsional ravishda tarqatiladi. Misolda f  fy.q, ya’ni 2' =2'. Shunga ko’ra f = 1' tomonlari kichik bo’lgan 2 chi va 5 chi burchaklarga tarqatib o’lchangan qiymati tuzatiladi. Burchaklarning tuzatilgan va o’zgarmagan qiymatlari ham 1-jadvalning 3-ustuniga yoziladi.
2. Yopiq poligonning direksion burchaklarini hisoblash Bosh tomonning direksion burchagi 1-2 va tuzatilgan ichki burchaklar orqali quyidagi formula bo’yicha poligonning boshqa tomonlarining direksion burchagi aniqlanadi: n = n-1 + 180º - n. (5) Masalan (1-jadv.), 2-3 = 1-2 +180 - 2 = 45º 45' + 180º- 84º47' = 140º58' va hokazo. Direksion burchaklarni hisoblash natijalari quyidagi formula bilan tekshiriladi : 1 = 5 +180º- 1 = 345º26' +180º - 119º41' = 45º45', ya’ni bosh tomonning direksion burchagi oxirgi tomonning direksion burchagi n ga 180º qo’shib birinchi burchak 1 ning ayrilganiga teng. Hisoblangan direksion burchak qiymati 360º dan katta chiqqan holatlarda, u qiymatdan 360º ayirib tashlanadi va qolgani yoziladi. Hisoblangan natijalar 1- jadvalning 4-ustuniga yoziladi. 3. Yopiq poligon rumblarini hisoblash Poligon tomonlari rumblarining qiymati topilgan direksion burchaklarga ko’ra 3-jadvalda keltirilgan formulalarga binoan hisoblanadi

Misolda α1 = 45°45' 90°, shunga ko’ra rumb birinchi chorakda bo’lib, qiymati r1= α1 va nomi ShShq (shimoliy sharq) bo’ladi. α2=140°58', ya’ni 90°  140°58' < 180° bo’lganidan, nomi JShq (janubiy sharq) va qiymati r2 = 180°– α2 = 180°-140°58' = 39°02' bo’ladi. Shu tartibda barcha tomonlarning rumb qiymatlari topiladi va 1-jadvalning 4-ustuniga yoziladi. 4. Yopiq poligon tomonlarining koordinata orttirmalarini hisoblash x va y orttirmalar d va r qiymatlariga ko’ra quyidagi formulalar orqali topiladi: n n n x  d  cosr ; n n n y  d sinr . Orttirmalar hisoblashda elektron hisoblash (funksiyali kalkulyator) yoki mahsus trigonometrik funksiyalari jadvallari (Bradis, Gauss) dan foydalaniladi. Hisoblangan orttirmalar qiymati rumb burchagining qaysi chorakda yotishiga qarab musbat yoki manfiy bo’lishi mumkin (4-jadval).

Hisoblangan x va y 1-jadvalning 8, 9 ustunlariga yoziladi.
5. Yopiq poligonda koordinata orttirmalarini tenglash Yopiq poligon uchlarining koordinatalari orttirmalarini yig’indisi nazariy jihatdan nolga teng: x = 0; y = 0. (7) Lekin, amalda chiziq va burchak o’lchash xatolari hamda jadvallardagi yaxlitlash sababli x va y lar nolga teng bo’lmay, balki boshqa biror son (fx va fy)ga teng bo’ladi. f x i x ; f y i y , (8) bu yerda fx, fy – koordinata orttirmalaridagi bog’lanmaslik xatosi. Bulardan umumiy absolyut xato quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi: fa =  2 2 x y f  f . (9) fa qiymatining yo’l qo’yarli yoki yo’l qo’yilmasligini aniqlash uchun umumiy absolyut xato f ni poligon perimetri P ga bo’lgan nisbati topiladi. P f N a  1 . (10) N 1 - nisbiy xato. Nisbiy xato o’lchanish aniqligi va sharoitiga qarab, turli qiymatda bo’ladi. Тeodolit poligoni koordinata orttirmalarining nisbiy xatosi 2000 1 1  N (11) bo’lishi kerak.
Misol. 1-jadvaldagi yopiq poligonda fx =x = – 0.15m, fy = y = + 0.17m ga teng. Shunda f a =  0,15 0,17 0,22м 2 2   bo’ladi. Nisbiy xato P f а = 2300 1 505,56 0.22  bo’ladi. Agar 2000 1 1   P f N bo’lsa, orttirmalar xatolari fx va fy poligon tomonlarining uzunligiga proporsional ravishda teskari ishora bilan tarqatiladi. Orttirmalarga tarqatiladigan tuzatmalar qiymati quyidagi formulalardan topiladi: i x x d P f i     ; i y x d P f i     . (12) Тuzatilgan orttirmalar ∆xtuzat = ∆xhisob + δx, hamda ∆ytuzat = ∆yhisob + δy formulalari bo’yicha hisoblanib, 1-jadvalning 8-, 9- ustunlariga yoziladi. Тuzatilgan orttirmalar summasi nolga teng bo’lishi kerak, ya’ni: xtuzat = 0; ytuzat = 0 . (13) 6. Yopiq poligonlarining koordinatalari hisoblash
Hisoblangan orttirmalar tuzatilgandan keyin, burchak uchlarining koordinatalari aniqlanadi. Buning uchun burchak uchlaridan birining koordinatasi ma’lum bo’lishi kerak. Agar poligon uchlaridan birini geodezik tayanch punktiga bog’lash mumkin bo’lsa, bu nuqta alohida yo’l bilan tayanch nuqtaga bog’lanadi. So’ngra shu nuqtaning topilgan koordinatasi bo’yicha qolgan nuqtalarning koordinatalari hisoblab chiqariladi. Agar poligonni geodezik tayanch punktga bog’lash imkoni bo’lmasa, poligonning bosh nuqtasini shartli koordinata qiymati belgilanadi. Bizning misolimizda (1-jadv.) 1-nuqtaning koordinatasi shartli qabul qilingan: x₁= +249.00m va y₁= +249.00m.
Qolgan nuqtalarning koordinatasi quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi:

II. Koordinatalar asosida poligon chizish Hisoblangan (1-jadval) burchak uchlarining koordinatalari asosida poligon chizish uchun, berilgan miqyosda poligonning to’la joylanishini e’tiborga olib, A3 formati (297 x 420mm)da kvadratlar to’ri yasaladi.

Qog’ozning o’lchamiga va Х,Y lar qiymatiga qarab, poligonning to’la sig’ishini, hamda chiziqlar tomonlariga nisbatan simmetrik joylanishini nazoratga olib, x va y o’qlarini qanday joylanishi aniqlanadi, ya’ni koordinatalar boshi belgilanadi. Buning uchun format chetidan o’tqazilgan vertikal chiziq – abssissalar o’qi “x”, hamda gorizontal chiziq – ordinatalar o’qi “y” larni 10sm li bo’laklarga bo’linadi va kvadratlar to’ri hosil qulinadi. Shu koordinata to’ri chiziqlariga polygon nuqtalarining eng katta va eng kichik koordinatalari – xmax va xmin, ymax va ymin qiymatini e’tiborga olib, tarh miqyosini e’tiborga olib tegishli koordinatalar yoziladi. Bu bilan kvadratlar to’ri yasalgan bo’ladi (rasm 2). Poligon uchlarining o’rni o’z koordinatalari (x,y) qiymatiga ko’ra ketma-ket belgilanadi. Bu nuqtalar bir-biri bilan tutashtirilsa, poligon shakli kelib chiqadi. Nuqtalarning o’rni koordinatalar bo’yicha to’g’ri belgilanganini tekshirish uchun, chiziqning yer yuzida o’lchangan uzunligi tarhdagi chiziqning miqyos bo’yicha topilgan uzunligi bilan solishtirib ko’riladi. Bunda farq 0,3mm dan oshmasligi kerak, aks holda nuqtalar o’rni tekshiriladi. So’ngra tarhdagi polygon tomonlari yo’nalishi transportir yordamida o’lchanib, rumb yoki direksion burchaklar bilan solishtiriladi. Poligon tomonlari chizilgach, poligon ichidagi tafsilotlar abris (xomaki chizma) 3-rasm bo’yicha tarhga quyidagi usullarda tartib bilan tushiriladi: 1) perpendikulyarlar usuli (3-rasm, b); 2) qutbiy usul (3-rasm, d); 3) burchak kesishtirish usuli (3-rasm, g); 4) stvorlar usuli (3-rasm, a, v). Yuqoridagi usullar bilan joy tafsilotlari tarhga tushurilgandan so’ng u taxt qilinadi, ya’ni belgilangan talablarga asosan shartli belgilar bo’yicha (4-rasm) tafsilotlar va tarh elementlari qora va boshqa ranglarda chiziladi. Ichki va tashqi gorizantal va vertika chiziqlar chizilib, chiziqlarning tepasiga tashkilot nomi, pastiga esa talabaning familiyasi va guruhi raqami, ishni qabul qiladigan o’qituvchining ismi-sharifi, o’rtaga tarh miqyosi va nomi yoziladi. Chizma tekshirilgandan so’ng qora geliy ruchka bilan yurg’izib chiqiladi.



Foydalaniladigan adabiyotlar
1. Norho’jayev Q.N. Injenerlik geodeziyasi. -Т.: O’qituvchi, 1984 .
2. Do’stmuhamedov M.Yu. Muhandislik geodeziyasi. -Т.: O’zbekiston, 1998.
3. Федотов Г.А. Инженерная геодезия. Учебник для студентов ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2007. 4. Шабалин Т.А. Инженерная геодезия (с основами информатики). –М. Высшая школа, 2007. 5. Федоров В.И., Шилов П.И. Инженерная геодезия. – М.: Недра, 1987. 6. Визгин А.А. Практикум по инженерной геодезии. – М.: Недра, 1998. 7. Хренов Л.С. Таблица тригонометрических функций. – М.: Наука, 1978.