1. Asosiy tushuncha. Burovchi moment epyurasini chizish

Kuchning o’qdagi proeksiyasi.

Statika masalalarini echishning analitik (sonli) echish usuliga o’tamiz.Bu usul kuchning o’qdagi proeksiyasiga asoslanadi.Kuchning o’qdagi proeksiyasi deb, mos ishorada olingan kuchning boshi va uchining o’qda hosil qilgan proeksiyalari orasidagi kesmaga aytiladi. Kuchning o’qdagi proeksiyasi skalyar kattalik. Kesma o’qning musbat yo’nalish bo’yicha o’qilsa, proeksiyasi musbat, teskari o’qilsa, manfiy ishorada olinadi.

F kuchning OX o’qdagi proeksiyasini hosil qilish uchun, kuchning boshi A va uchi В nuqtalardan berilgan o’qga Аа va Вв perpendikulyarlar tushiriladi. U holda mos ishora bilan olingan av kesma F kuchning OX o’qdagi proeksiyasini ifodalaydi.(18-rasm).


D
B
F P
A x^I x^I


x
a b d c
2-rasm.
F kuchning o’qdagi proeksiyasi F_x yoki Х bilan belgilanadi.
18-rasmga ko’ra

F_x = F сos  P_x = P сos₁ = - Pсos (13).

Shunday qilib, kuchning o’qdagi proeksiyasi deb, mos ishorada olingan, kuch moduli bilan kuchning shu o’q musbat yo’nalishi bilan tashkil qilgan burchak kosinusi ko’paytmasiga teng skalyar kattalikka aytiladi.

Ta'rifdan quyidagi natijalar kelib chiqadi.
1) agar  = 90⁰ yoki  = 270⁰ bo’lsa F_x = 0
2) agar  = 180⁰ yoki  = 360⁰ bo’lsa F_x = -F
Kuchning analitik usulda berilishi.
F kuchni analitik usulda aniqlash uchun, kuchning o’qdagi proeksiyalari F_x,F_y,F_z lar ma'lum bo’lishi kerak.Kuchning o’qdagi proeksiyasi ta'rifiga ko’ra quyidagilarni yozamiz.
F_x = F сos  F_y = F сos F_z = F сos bu erda   F
kuchning ОХ,ОY,OZ o’qlar bilan tashkil qilgan burchaklari (20-rasm). Yo’qoridagi tenglikning har ikkala tomonini kvadratga ko’tarib, hadma-had qo’shsak quyidagi tenglik hosil bo’ladi.
F² = F_x² + F_y² + F_z² bu erda сos²_ + сos²_ + сos²_ = 1
_____________
yoki F =  F_x² + F_y² + F_z² (16)
z z^I

F_z

F_y y^I
_A