1. Aylanish sirtlari to'hrisida umumiy ma'lumotlar Ikkinchn tartibli aylanish sirtlari Sfera Konus va tsiliidr

2. Ikkiichi tartibli aylanish sirtlari
Ta'rif. Ikkinchi tartibli egri chizihlarniig o'z o'hlaridan biri atrofida va to'gri chizihning biron to'hri chizih atrofida aylanishdan xosil bo'lgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirt deyiladi.


3. Sfera.
Aylananing uz diametrdlaridan birining atrofida aylanishidan xosil bo'lgan sirg sfera deb ataladi. 119-chizmada aylana diametri orhali o'tgan o'hi atrofida m (m₁ , m₂) aylananing aylanishidan xosil bo'lgan sferaning frontal va gorizontal proektsiyalari tasvirlangan.

chizma
Sfera ustida yotgan A nuhtaning frontal va B nuktaning gorizontal proektsiyasi berilgan. A nuhtaning A₁ gorizont proektsiyasini yasash uchun orhali O₁₂ I₂ radiusli parallel utkazamiz. A nuktaning gorizontal proektsiyasi ana shu parallelning gorizontal proektsiyalariga etadi. Lekin A nukta sferaning oldingi yoki orka yarmida joylashganligi anih aytilmaganligi uchun uning A₁ va A₁₁ gorizontal proektsiyalarini yasaymiz.
Demak, masalaning bunday ho'yilishida yotishmovchi proektsiya bir kiymatli bo'lmaydi. B nuhta ekvatorida yotganligi uchui unish B₂ frontal proektsiyasi bir hiymatli bo'lib, u ekvatorning frontal proektsiyasida topiladi.


4 Konus va tsilindr-to'gri chizikning aylanishidan xosil bo'lgan ikkinchi tartibli aylanish sirtlari.
A) Yasovchi a to'gri chizik aylanish o'hi bilan kesishsa, ikkinchi tartibli aylanma konus sirti h (I, a) xosil bo'ladi (120-chizma).
B) a (a₁, a₂) yasovchi to'hri chizih i (i₁, i₂) ukka parallel bo'lsa, ikkinchi tartibli aylanma tsilindr sirti h (I, a) hosil bo'ladi (121 -chizma) R mihdor a va i to'hri chiziklar orasidagi masofadir

chizma

chizma chizma


5 Bir kovakli aylanish giperboloid.
Aylanish o'hi atrofida u bilan ayhash a (a₁ a₂) to'gri chizikning aylanishi natijasida bir kovakli aylanma giperboloid sirti h (I, a) (12-chizma hosl bo'ladi. Aytib o'tilgan sirtlar xam aylanish xam, chizihli sirtlar gruppasiga kiradi.
Giperboloid, giperbolaning o'z mavxum yoki hakikiy o'ki atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma giperboloid deyiladi.
Giperbolaning mavxum uk atrofida aylanishdan hosil bo'lgan sirt bir kovakli aylanma giperboloid deyiladi
123-chizmada I o'hi atrofida m giperbolaning aylanishidan xosil bulgan bo'lgan bir kovakli giperboloid va uning ustida nuhta tanlash ko'rsatilgan