§1 Ayqın emes funkciya túsinigi hám onıń tuwındısı

2-§. Ayqın emes funkciyalar teoriyasınıń geypara qollanılıwı


x hám y ózgeriwshileriniń F(x, y) funkciyası ushın tómendegi
F(x, y) = 0
teńlemege iye bolamız. Endi x ózgeriwshiniń mánislerinen ibarat sonday X kópligin qaraymız, bul kóplikten alınǵan hár bir mániste F(x, y) = 0 (y qa qarata teńleme) jalǵız bir sheshimge iye bolsın.
X kóplikten qálegen x sanın alıp, bul sanǵa F(x, y) = 0 teńlemeniń jalǵız bir sheshimi bolǵan y sanı tuwra keledi. Nátiyjede X kóplikten alınǵan hár bir x qa joqarıda kórsetilgen qaǵıyda boyınsha bir y sáykes qoyılıp, funkciya payda boladı. Ádette, bunday anıqlanǵan funkciya ayqın emes kóriniste berilgen funkciya (ayqın emes funkciya) dep ataladı. Onı

kórinisinde belgilenedi.
1-mısal. Tómendegi

teńleme y ti x tiń ayqın emes funkciyası etip anıqlaydı ma?
x ózgeriwshiniń kópliktegi alınǵan hár bir mánisine y ózgeriwshiniń

mánisi sáykes qoyılsa, onda anıq tómendegi funkciya

boladı. Demek, qaralıp atırǵan teńleme ayqın emes funkciya

nı anıqlaydı.
2 - mısal. Tómendegi

teńleme ayqın emes funkciyanı anıqlaydı ma?
Berilgen teńlemeni

kórinisinde jazıp alamız. Eger

delinse, bunnan belgili boladı, bul funkciya da anıqlanǵan, úzliksiz hám

tuwındıǵa iye. Onda tiń monotonginen, funkciyaǵa qarata keri funkciya bar boladı. Endi x ózgeriwshiniń dan alınǵan hár bir mánisine ni sáykes qoyamız. Nátiyjede, hám ekenin itibarǵa alıp,
bolıwın tabamız. Demek, berlgen teńleme x hám y tiń ayqın emes funkciyası sıpatında anıqlanadı.
3-mısal. Tómendegi

teńleme ayqın emes funkciyanı anıqlaydı ma?
y² - lny ayırma hár dayım oń boladı:

Sol sebepli, x ózgeriwshiniń taǵı hesh bir mánisinde

teńlik orınlanbaydı. Sonlıqtan, berilgen teńleme ayqın emes funkciyanı anıqlamaydı.