1-bo’lim variantlarning 1- savollari

3-bo’lim (variantning 3- savoli uchun)

1. 
   Butun sonlardan iborat bir o’lchovli massiv berilgan bo’lsa, uning elementlari tartiblangan ekanligini aniqlash algoritmini tuzing va tahlil qiling. (massiv, saralash, tezkor saralash, tanlab saralash, pufakch usulda saralash, algoritm)
   

2. 
   Butun sonlardan iborat bir o’lchovli tartiblangan massiv berilgan bo’lsa, shu massivdan binary qidirish algoritmini tuzing va tahlil qiling. (massiv, tezkor qidirish, saralash, algoritm, “bo’lib tashla va hukmronlik qil” prinsipi)
   

3. 
   Masalaning matematik modelini tuzing (chiziqli dasturlash, maqsad funksiya, chegaralanganlik sharti)
   

Korxonada ikki tur buyum ishlab chiqarishuch xil xomashyo ishlataladi. Birinchi tur buyum ishlab chiqarish uchun birinchi xil xomashyodan 6 kg, ikkinchi xil xomashyodan 3 kg, uchinchi xil xomashyodan 4 kg ishlatiladi. Agar korxona birinchi xomashyodan 600 kg, ikkinchi xil xomashyodan 520 kg, uchinchi xil xomashyodan 600 kg ta’minlangan va birinchi xil buyumni sotganda har bir donasidan 6 so'm , ikkinchi xil buyumni sotganda esa 3 so'm foyda olganda, korxona ishlab chiqarishini shunday rejalashtirinki, olingan daromad maksimal bo'lsin.

4. 
   Masalaning matematik modelini tuzing (chiziqli dasturlash, maqsad funksiya, chegaralanganlik sharti)
   

Fabrika ikki xil M₁ va M₂ tikuv mahsuloti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N₁,N₂,N₃ turdagi materiallarni ishlatadi. N₁-materialdan 15 m., N₂-materialdan 16 m., N₃-materialdan 18 m. mavjud. 
M₁- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 2m., N₂-dan 1m., N₃-dan 3m. ishlatadi.
M₂- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 3m., N₂-dan 4m., N₃-dan 0m. ishlatadi.
M₁- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M₂ - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin.

5. 
   Masalaning matematik modelini tuzing (chiziqli dasturlash, maqsad funksiya, chegaralanganlik sharti)
   

Korxona ikki xil M₁ va M₂ meva sharbati ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N₁,N₂,N₃ turdagi mevalarni ishlatadi. N₁-meva 105 kg (1 kg narxi 5000), N₂-mevadan 160 kg(1 kg narxi 7000)., N₃-mevadan 150 kg(1 kg narxi 10000). mavjud. 
M₁- meva sharbatinining 1 l ni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 500 gr., N₂-dan 300gr., N₃-dan 100 gr. ishlatadi.
M₂- meva sharbatinining 1 l ni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 200 gr., N₂-dan 600gr., N₃-dan 100 gr. ishlatadi.
M₁- meva sharbatinining 1 l dan keladigan foyda 800 so‘mni, M₂ - meva sharbatinining 1 l dan keladigan foyda 950 so‘mni tashkil qiladi. Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin.

6. 
   Ushbu juft funksiyaning Furye qatori topilsin. (f(x) funksiya, a(0), a(n) koeffitsentlar)
   
7. 
   Ushbu toq funksiyaning Furye qatori topilsin. (f(x) funksiya, a(0), a(n) koeffitsentlar)
   
8. 
   Sumka(рюкзак) masalasini xasislik prinsipi bo’yicha ishlash algoritmini keltiring (xasislik prinsipi, Sumka haqida masala berilishi)
   
9. 
   Simpleks usulining sun’iy basiz kiritish yo’li bilan yechiladigan algoritmini keltiring. (chiziqli dasturlash masalasi, Sun’iy basis, Simpleks, basis yechim)
   
10. 
    x²+4sinx=0 tenglamani oddiy iteratsiya usuli bilan ishlashda yaqinlashish shartini aniqlang. Tenglamani oddiy iteratsiya usuli bilan yechish algoritmini tuzing (tenglama, yechimning mavjudligi, dastlabki yechim, yechim aniqligi, algoritmi)
    
11. 
    Sodda ko’rinishdagi chiziqli dasturlash masalasini grafik ko’rinishda yechimini toppish algoritmlari . (chiziqli dasturlash masalasi, chegaralanganlik sharti, grafik yechim)
    
12. 
    {a,b,c,d,e} elementlardan tuzilgan to’plamining barcha qism to’plamlarini aniqlash algoritmini ko’rsating. (to’plam, to’plam elementlari, qism to’plamlar)
    
13. 
    {1, 2, 3, 4} elementlardan tuzilgan to’plamining barcha qism to’plamlarini aniqlash algoritmini ko’rsating. (to’plam, to’plam elementlari, qism to’plamlar)
    
14. 
    x+6cos(2x)=0 tenglamani oddiy iteratsiya usuli bilan ishlashda yaqinlashish shartini aniqlang. Tenglamani oddiy iteratsiya usuli bilan yechish algoritmini tuzing (tenglama, yechimning mavjudligi, dastlabki yechim, yechim aniqligi, algoritmi)
    
15. 
    Ushbu juft funksiyaning Furye qatori topishda a(n) va b(n) koeffitsentlarini integralning taqribiy yechishning trapetsiya usuli bilan hisoblash algoritmini keltiring. (f(x) funksiya, a(0), a(n) koeffitsentlar, taqribiy integral formulalari)
    
16. 
    Ushbu juft funksiyaning Furye qatori topishda a(n) va b(n) koeffitsentlarini integralning taqribiy yechishning Simpson usuli bilan hisoblash algoritmini keltiring. (f(x) funksiya, a(0), a(n) koeffitsentlar, taqribiy integral formulalari)
    
17. 
    Ushbu juft funksiyaning Furye qatori topishda a(n) va b(n) koeffitsentlarini integralning taqribiy yechishning to’g’ri to’rtburchaklar usuli bilan hisoblash algoritmini keltiring. (f(x) funksiya, a(0), a(n) koeffitsentlar, taqribiy integral formulalari)