1. Цели освоения дисциплины

---

---

1. Цели освоения дисциплины 
Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» 
является получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории веро-
ятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в 
практической 
экономической 
деятельности. 
Развитие 
понятийной 
теоретико-
вероятностной базы и формирование уровня алгебраической подготовки, необходимых 
для понимания основ экономической статистики и её применения. В результате изучения 
дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студенты должны вла-
деть основными математическими понятиями курса; уметь использовать теоретико-
вероятностный и статистический аппарат для решения теоретических и прикладных задач 
экономики уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математи-
ческой литературой. 
2. Место дисциплины в структуре ООП 
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к ма-
тематическому и естественнонаучному циклу.
Входные знания, умения и компетенции 
студентов должны соответствовать курсу математики, изучаемого на первом курсе. Дис-
циплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является предшествующей 
для следующих дисциплин: «Менеджмент», «Управление проектами». 
3. Результаты освоения дисциплины 
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетен-
ций: 
– владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию ин-
формации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1); 
– способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письмен-
ную речь (ОК-6); 
 способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для ре-
шения поставленных экономических задач (ПК-4); 
 способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических 
данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и 
обосновать полученные выводы (ПК-5); 
 способен на основе описания экономических процессов и явлений строить 
стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно 
интерпретировать полученные результаты (ПК-6). 
В результате изучения дисциплины студент должен: 
Формируемые 
компетенции в 
соответствии с 
ООП* 
Результаты освоения дисциплины 
З.2.1. 
В
результате освоения дисциплины бакалавр должен
знать: 
основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероят-
ностей и математической статистики, необходимые для решения эко-
номических задач. 
У.2.1. 
В
результате освоения дисциплины бакалавр должен
уметь: 
применять методы математического анализа и моделирования, теоре-
тического и экспериментального исследования для решения эконо-
мических задач. 
В.2.1., В.2.2. 
В
результате освоения дисциплины бакалавр должен
владеть: 
навыками применения современного математического инструмента-

---

рия для решения экономических задач; 
методикой построения, анализа и применения математических моде-
лей для оценки состояния и прогноза развития экономических явле-
ний и процессов. 
*Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в 
Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 080100 
«Экономика». 
4. 
Структура и содержание дисциплины 
4.1. 
Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обу-
чения 
Аудиторная 
работа (час) 
№ 
Название раздела/темы 
Лек-
ции 
Практ./ 
семинар 
СРС 
(час) 
Итого 
Формы текущего 
контроля и атте-
стации 
Теория вероятностей 
1 
Случайные события и их веро-
ятности 
8 
8 
16 
32 
ИДЗ №1 
2 
Случайные величины и их 
распределения 
6 
6 
14 
26 
3 Системы случайных величин 
2 
2 
10 
14 
4 Функции случайных величин 
2 
2 
10 
14 
5 
Предельные теоремы теории 
вероятностей 
2 
2 
10 
14 
Контрольная работа 
№1 
Математическая статистика 
6 Выборки и их характеристики 
4 
4 
11 
19 
ИДЗ №2 
7 
Элементы теории оценок и 
проверки гипотез 
3 
3 
10 
16 
Контрольная работа 
№2 
Итого: 
27 
27 
81 
135 
Экзамен
4.2. 
Содержание разделов дисциплины 
Теория вероятностей. 
Тема 1. Случайные события и их вероятности. Предмет теории вероятностей и 
ее значение для экономической науки. Пространство элементарных событий. Алгебра со-
бытий. Понятие случайного события. Элементы комбинаторики. Частота события, ее 
свойства, статистическая устойчивость частоты. Аксиомы теории вероятностей. Простей-
шие следствия из аксиом. Классическое и геометрическое определения вероятности слу-
чайного события. Теорема сложения вероятностей. Условная частота, ее устойчивость. 
Условная вероятность события. Формула умножения вероятностей. Независимые собы-
тия. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли. Формула Бернул-
ли. Теоремы Муавра-Лапласа (без доказательства). 
Тема 2. Случайные величины и их распределения. Понятие случайной величи-
ны. Законы распределения случайной величины. Закон распределения дискретной случай-
ной величины (ДСВ). Многоугольник распределения. Функция распределения и её свой-
ства. функция распределения ДСВ. Плотность распределения и её свойства. Числовые ха-
рактеристики случайных величин. Производящая функция. Основные законы распределе-
ния случайных величин. 

---

Тема 3. Системы случайных величин. Понятие о системе случайных величин и 
законе её распределения. Функция распределения двумерной случайной величины и её 
свойства. Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины и её 
свойства. Зависимость и независимость двух случайных величин. Условные законы рас-
пределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Математическое 
ожидание и дисперсия. Корреляционный момент, коэффициент корреляции. 
Тема 4. Функции случайных величин. Функция одного случайного аргумента. 
Функции двух случайных аргументов. Распределение функций нормальных случайных 
величин. 
Тема 5. Предельные теоремы теории вероятностей
. 
Понятие о законе больших 
чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Понятие о теореме 
Ляпунова. 
Математическая статистика. 
Тема 6. Выборки и их характеристики. Предмет математической статистики. ге-
неральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. эмпири-
ческая функция распределения. Графическое изображение статистического распределе-
ния. Числовые характеристики статистического распределения. 
Тема 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез
. 
Оценка неизвестных па-
раметров. Методы нахождения точечных оценок. Понятие интервального оценивания па-
раметров. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. провер-
ка статистических гипотез. Проверка гипотез о законе распределения. 
4.3. 
Распределение компетенций по разделам дисциплины 
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по ос-
новной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и ука-
занных в пункте 3.