1. Chiziqli tenglamalar tizimini echish Gauss Algoritmi Ketma-ket algoritm

Gauss algoritmining teskari harakati
Koeffitsientlar matritsasi yuqori uchburchak shaklga keltirilgandan so'ng, noma'lum qiymatlarni aniqlash mumkin bo'ladi. O'zgartirilgan tizimning oxirgi tenglamasidan x _n-1 o'zgaruvchining qiymatini hisoblash mumkin , shundan so'ng x _n-2 o'zgaruvchisini aniqlash oxirgi tenglamadan mumkin bo'ladi va hokazo.:

Keling, ilgari bo'lgani kabi, 8.2.1.1-bandda ko'rib chiqilgan chiziqli tenglamalar tizimi misolida Gauss usulining teskari harakatini amalga oshirishni tushuntiraylik

Tizimning oxirgi tenglamasidan noma'lum x ₂ ning qiymati 3 ekanligini aniqlash mumkin . Natijada , ikkinchi tenglamani echish va noma'lum x ₁ \ u003d 13 qiymatini aniqlash mumkin bo'ladi, ya'ni.

Gauss usulining oxirgi teskari takrorlanishida noma'lum x ₀ qiymati -44 ga teng aniqlanadi .
Keyingi parallel bajarilishini hisobga olgan holda shuni ta'kidlash mumkinki, olingan noma'lum qiymatlarni hisoblash bir vaqtning o'zida tizimning barcha tenglamalarida amalga oshirilishi mumkin (va bu harakatlar tenglamalarda bir vaqtning o'zida va bir-biridan mustaqil ravishda bajarilishi mumkin). Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan misolda, noma'lum x ₂ qiymatini aniqlagandan so'ng, tenglamalar tizimini shaklga keltirish mumkin

Gauss algoritmining teskari aylanishining hisoblash murakkabligi O (n 2 ) .