40, Как вычислить норму вектора
можно вычислить с помощью команды
norm(а,2) или normalize(a)(в ответе вектор единичной длины)
41, Как вычислить угол между двумя векторами?
Угол между двумя векторами a и b вычисляется с помощью
Команды angle(a,b).
|
42, Опишите команды нахождения базиса системы векторов и построение ортогонального базиса системы векторов.
Команда - basis([a1,a2,…,an]) можно найти базис этой системы;
команда GramSchmidt([a1,a2,…,an]) можно
ортогонализовать систему
|
43, Какими двумя командами можно вычислить произведение двух матриц (или матрицы на вектор)?
1) evalm(A,B); А,В - матрицы
2) multiply(A,B).
> multiply(A,v); произведение матрицы на вектор
|
44, Какие команды используются для нахождения определителя, минора, алгебраического дополнения, следа матрицы
det(A) – определитель
minor(A,i,j) – минор
det(minor(A,i,j)) –алгебр дополн
trace(A) - след
|
45, Что такое дефект матрицы? Опишите способ нахождения дефекта квадратной матрицы. Какие команды при этом используются?
Дефектом линейного оператора называется размерность его ядра
> A:=matrix([[1,1,0],[0,2,-1],[1,3,-1]]):
> r(A):=rank(A);
> d(A):=rowdim(A)-r(A);
> k(A):=kernel(A);
|
46, Какая матрица называется обратной и какими способами она вычисляется в Maple
Обратная A^(-1) такая, что:
A^(-1)*A=A*A^(-1)=E
Считается так:
1) evalm(1/A);
2) inverse(A).
|
47, Что называется собственным вектором и собственным числом матрицы? Что называется спектром матрицы? Какие команды используются для нахождения спектра матрицы и ее собственных векторов? В каком виде в Maple выводятся результаты выполнения этих команд?
Собственное число– корень уравнения . Собствен-
ный вектор – вектор, умножение матрицы на который дает коллинеарный вектор.
|
Спектр матрицы – множество чисел, характеризующие матрицу.
> U:=matrix([[3,2-I],[2+I,7]]):
> eigenvectors(U);
В результате
выполнения этой команды будут получены собственные числа, их
кратность и соответствующие собственные векторы.
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
