1. Ekologiyalıq modeller haqqında túsinik

2. Populyaciyalardıń sanlı muǵdarınıń ósiwiniń Maltus modeli.
Turaqlı sharayatlarda jasawshi tiri organizmlerdiń populyaciyalarınıń sanlı muǵdarınıń ósiw páti tómendegi ápiwayı modeli menen táriplenedi:
(1)
bul jerde -populyaciyalardıń oǵada tez payda bolıwı, yaǵnıy tuwlıw parametrı. dáslepki waqıt momentinde dep esaplap, (1) teńlemeni integrallaymız. Nátiyjede populyaciyalardıń sanlı muǵdarına iye bolamız
(2)
Bul (2) modelge olardıń -nabıt bolıw parametrin kiritemiz hám boladı dep esaplap, nátiyjede (3) iye bolamız
(3)
-parametrı populyaciyalardıń ósiwı sanına, onıń ishki uqıplılıǵınıń ólshemi dep ataladı.
Tábiyiy jaǵdaylarda parametrı turaqlı boladı dep esaplaw múmkin bolatuǵın, jetkilikli qısqa waqıt aralıqların jiy túrde kórsetiw múmkin. Ulıwma jaǵdayda hám
(4
sheksiz eksponencial kóbeyyudıń nızamı tábiyiy jasawshi popylyaciyalar ushın usınılǵan bolǵanına qaramastan, bunda tábiyiy resurslar, mısalı jer keńisligi, suw hám azıq muǵdarları sheklengenligin esapqa alıw kerek boladı.

Bul bolsa populyaciyalardıń sanlı muǵdarları joqarıdan sheklengenligin kórsetedi hám onı dep belgileymiz. Populyaciyalardıń sanlı mugdarı usı parametrine qarata umtıladı hám oǵan jetkennen soń yamasa onnan asıp kece, olardıń sanı qaytadan azayyadı, yaǵnıy azıq-awqattıń jetispewı ashlıqqa alıp keledi hám usıǵan baylanıslı nabıtlar sanı ósip, al kóbeyiwı processi toqtatıladı. Azayǵan resurslardı tiklew páti, mısalı azıqtı kóbeytiw processi, populyaciyalardıń sanıń tiklewge ketetuǵın waqıt penen anıqlanadı. Bul processleri populyaciyalardıń sanı turaqlı dárejede bolmay, al qorshap turǵan órtalıq támiyinleytuǵın hám maksimal mánisinen asıp ketpeytuǵın populyaciyalardıń órtasha mánisi dógeregindegi bazı-bir aralıqlarda ózgermeli bolıp turatuǵınlıǵın kórsetedi.

Populyaciyalardıń modellerin islep shıǵıw jumısları usı ózgermeli jaǵdaylardı turaqlı jaǵdayǵa alıp keliw mexanizmlerin úyreniwge járdem beredi.
(3) qatnastan
1) bolǵanda hám da ;
2) da, bolǵanda hám kelip shıǵadı.
3) da, boladı.
Eger , onda populyaciyalar sanı turaqlı(órnıqlı) bolıp, olardıń sanı óspeydi hám kemeymeydi. teń salmaqlı mánisine az muǵdarda ózgerisler berilse, onda teń salmaqlı órnıqlı emes jaǵdaydan populyaciyalardıń sanlı muǵdarınıńn sheksiz ózgeriwine alıp keledi. Biraq waqıtqa baylanıslı populyaciyalardıń ósiw sanına sheklewler bar bolıp esaplanadı. Bul populyaciyalardıń ishinde, onıń jaylasıwı tıǵızlıǵına baylanıslı ishki qadaǵalawshi mexanizmı bar bolıwın ańlatadı hám ol islep turadı.