1. Excelda funksiyalar grafigini hosil qilish. Mapleda funksiyani darajali qatorlarga yoyish

Integral almashtirishlar 
Maple  da inttrans paketi mavjud bo’lib, unda turli integral almashtirishlarni 
bajarish buyruqlari mavjud. 

---

Furye almashtirishlari. 
f(x) funksiyani to’g’ridan-to’g’ri Furye almashtirishlari quyidagi formula 
bilan hisoblanadi 
. 
Maple  da u fourier(f(x),x,k) buyrug’i orqali topilishi mumkin, bu yerda x - 
almashtirish bajariladigan o’zgaruvchi, k – almashtirish parametriga beriladigan 
o’zgaruvchi nomi. 
Furyening teskari almashtirishi 
formula bilan beriladi va 
invfourier(F(k),k,x) buyrug’i bilan hisoblanadi. 
f(x) funksiyaning to’g’ri va teskari Furye sinus-almashtirishlari quyidagi 
formulalar bilan bajariladi
va 
. 
Ular uchun quyidagi buyruqlar ishlatiladi: fouriersin(f(x),x,k) - to’g’ri 
Furye sinus-almashtirishlarini bajaradi; fouriersin(F(k),k,x) - teskari Furye 
sinus-almashtirishlarini bajaradi. 
Xuddi shunday, f(x) funksiyaning to’g’ri va teskari Furye kosinus-
almashtirishlari quyidagi formulalar bilan bajariladi 
va
. 
Ular uchun quyidagi buyruqlar ishlatiladi: fouriersos(f(x),x,k) - to’g’ri 
Furye kosinus-almashtirishlarini bajaradi ; fouriersos(F(k),k,x) - teskari Furye 
kosinus-almashtirishlarini bajaradi. 
Misol 
1. 
, 
funksiya uchun Furye almashtirishini toping. 
> restart:with(inttrans): assume(a>0): 
> fourier(exp(-a*abs(x)),x,k); 
2. 
, a>0 funksiya uchun Furye teskari almashtirishini toping. 
> invfourier(1/(k^2-a^2),k,x); 
Furye teskari almashtirishi natijasini ixchamroq ko’rinishda yozish uchun 
convert(%,trig) buyrug’i ishlatiladi. 
> convert(%,trig); 

---

3. 
, a>0 funksiya uchun Furye sinus- va kosinus- 
almashtirishlarini toping. 
> f:=exp(-a*x)*sin(b*x): 
> fouriercos(f,x,k); 
 
> fouriercos(f,x,k); 
 
3. Mapleda sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sisitemasiga 
o`tkazing: 
1.(2𝐴𝐵𝑆)
16
→ (? )
2
→ (? )
10
2. (28678)
10
→ (? )
2
→
(? )
8
→ (? )
2