1. Hodisalar va ular ustida amallar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika matematika fakulteti “Matematik analiz” kafedrasi
Ehtimollar nazariyasi matematik statistika fanidan yakuniy nazorat savollari
1-bilet
1.Hodisalar va ular ustida amallar.
2.Pirsonning xi-kvadrat kriteriyasini qo’llab gipotezalarni tekshirish.
3.Qutida bir xil o‘lchamli 7 ta shar bo‘lib, 4 tasi oq, qolganlari esa qora rangda. Sharlar bir-xil o‘lchamdadir. Qutidan tavakkaliga 3 ta shar olinadi. diskret tasodifiy miqdor – olingan oq sharlar soni bo‘lsa, diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
4.Qopda 7 ta olma bo‘lib, ularning to‘rttasi oq, qolganlari qizil. Qopdan tavakkaliga 3 ta olma olinadi. - olingan oq olmalar soni. Е ni toping.
5.Quyidagi tanlanma uchun variatsion qator va statistik taqsimotini
yozing: 5, 7, 4, 3, 5, 10, 7, 4, 5, 7, 7, 9, 9, 10, 3, 5, 4, 7, 5, 10.
2-bilet
1.Kolmogorov aksiomalari.
2.Statistik baho tushunchasi.
3. diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:
: 2 4 6
P: 0,2 0,3 0,5 tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.

4.Ushbu tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:

_{: -1 2 3}
P: 0,3 0,2 0,5
matematik kutilmasini toping.
5.Quyidagi tanlanma uchun empirik taqsimot funksiyasini yozing:
5, 7, 4, 3, 5, 10, 7, 4, 5, 7, 7, 9, 9, 10, 3, 5, 4, 7, 5, 10.
3-bilet
1.Tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasi va dispersiyasi uchun siljimagan baholar.
2.Matematik statistikaning asosiy masalalari.
3. 5, 6, 7 raqamlaridan nechta uch хonali son hosil qilish mumkin?
4. ξ diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:
ξ:
P: 0,2 0,3 0,5
η=sinξ tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
5. 5, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 6, 9, 7, 10, 5, 6, 10, 7, 4, 4, 5, 4, 7, 5, 4, 6, 6, 5, 6, 10, 6, 5, 5 tanlanma berilgan bo‘lsin. Тanlanmaning statistik taqsimoti, tanlanma o‘rta qiymati va tanlanma dispersiyasini toping.
4-bilet
1.Bernulli formulasi.
2. Korrelyatsiya koeffisiyenti va uning xossalari.
3.Bir soat ( , t birligi soatlarda hisoblangan vaqt) ichida bekatga faqat bitta avtobus kelib to‘хtaydi. Vaqtning t=0 momentida bekatga kelgan yo‘lovchining avtobusni 10 minutdan ortiq kutmaslik ehtimolligi qanday?
4. diskret tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan: _{: 2 3 5} P: 0,1 0,4 0,5 Ikkinchi tartibli boshlang‘ich momentini toping.
5.n=100 hajmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma dispersiyasini toping.
x_i 2502 2804 2903 3028
ⁿi ^{8 30 60 2}
5-bilet
1.Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar.
2.Statistik ma’lumotlarni grafiklarda ifodalash.
3. diskret tasodifiy miqdor ushbu ξ –1 3 5
P 0,2 0,5 0,3
taqsimot qonuni bilan berilgan.Uning taqsimot funksiyasini toping.
4. diskret tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan:
_{: 1 2 4}
P: 0,1 0,3 0,6 Dispersiyani toping.
5. Bosh to‘plamdan n=60 hajmli tanlanma olingan:
x_i 1 3 6 26
ⁿi ^{8 40 10 2} Bosh o‘rtacha qiymatning siljimagan bahosini toping.

6-bilet

1.Diskret tasodifiy jarayonlarning taqsimot qonunlari.
2. Nuqtaviy baholar va ularni topish usullari.
3. Qutida 10 ta shar bor. Ular orasida 8 ta oq shar, qolganlari qora shar. Тavakkaliga 2 ta shar olingan. Olingan sharlar orasidagi oq sha
rlar sonining taqsimot qonunini tuzing.
₄. diskret tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan:
_{: 1 3
P: 0,4 0,6} Uchinchi tartibli boshlang‘ich momentini toping.
5. Bosh to‘plamdan n=50 hajmli tanlanma olingan: