1. Hodisalar va ular ustida amallar

x_i 2 5 7 10
ⁿ_i ^{16 12 8 14} Bosh o‘rtacha qiymatning siljimagan bahosini toping.

7-bilet

1.Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.
2.Markov jarayonlari.Gaus,Viner, Puasson jarayonlari.
3. tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuniga ega:
ξ: –2 1 4 P: 0,5 0,35 0,15
Uning taqsimot funksiyasini toping.
4. Partiyadagi 100 ta mahsulotning 10 tasi nosoz. Тekshirish uchun partiyadan 5 ta mahsulot tasodifiy ravishda tanlab olinadi. Тanlanmadagi nosoz mahsulotlarning matematik kutilmasini toping.
5. n=20 hajmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma o‘rtacha qiymatini toping: x_i 2560 2600 2620 2650 2700
n_i ^{2 3 10 4 1}
8-bilet
1.Matematik kutilma, Dispersiya va ularning xossalari.
2.Keng va tor ma’noda statsionar tasodifiy jarayonlar.
3.Idishda 3 ta oq va 2 ta qora shar bor. Тavakkaliga 2 ta shar olindi. Bu sharlar har хil rangda bo‘lish ehtimolligini toping.
4. diskret tasodifiy miqdor – tangani ikki marta tashlashda “raqamli” tomon tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.
5.Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping:
: 0 1 3
P: 1/6 2/3 1/6
9-bilet
1.Yuqori tartibli momentlar.
2.Statistik ma’lumotlarni guruxlash usullari.
3.Ikkita o‘yin kubigi bir vaqtda 2 marta tashlanadi. Х diskret tasodifiy miqdor ikkita o‘yin kubigida toq ochkolar tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.
4.Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping: : –4 6 10 P: 0,2 0,3 0,5
5.n=51 hajmli tanlanma bo‘yicha bosh dispersiyaning D_t=5 siljigan bahosi topilgan. Bosh to‘plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping.

10-bilet
1.Tasodifiy vektorlar.

2.Katta sonlar qonuni.
3. diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan
: 1 4 8
P: 0,3 0,1 0,6
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini toping.
4.Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan diskret tasodifiy miqdorning
matematik kutilmasini toping:
: 0,21 0,54 0,61
P: 0,1 0,5 0,4
5.n=100 hajmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma dispersiyasini toping.
x_i 2502 2804 2903 3028
ⁿi ^{8 30 60 2}

11-bilet
1.Tasodifiy vektor komponentalarining taqsimoti.

2.Variatsion qator.
3.Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:
: -6 8 9 10 P:0,1 0,1 0,6 0,2 Тaqsimot funksiyasini toping.
4.Agar va ning matematik kutilmasi ma’lum bo‘lsa, tasodifiy
miqdorning matematik kutilmasini toping: , E =5, E =3.
5. n=100 hajmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma dispersiyasini toping.
x_i: 340 360 375 380
ⁿ_i^{: 20 50 18 12}

12-bilet
1.Ko’p o’lchovli normal taqsimot.

2.Diskret tasodifiy jarayonlarning taqsimoti.
3.Biror mergan uchun bitta o‘q uzishda nishonga tegishi ehtimolligi 0,8 ga teng va o‘q uzish tartibiga bog‘liq emas. 5 marta o‘q uzilganida nishonga rosa 2 marta tegish ehtimolligini toping.
4.Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:
: –1 0 1 2
P: 0,2 0,1 0,3 0,4 Тasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping.
5.n=10 hjmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma dispersiyasini toping.
x_i 0,01 0,04 0,08
ⁿ_i ^{5 3 2}
13-bilet
1.Polinomial taqsimot.
2. Ehtimollikning klassik, geometrik, va statistik ta’riflari.
3.Тajriba 3 ta o‘yin kubigini tashlashdan iborat bo‘lsin. 5 ta bog‘liqsiz tajribada 2 marta 3 ta bir raqami tushish ehtimolligini toping.
4.Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan.
: –1 0 1 2
P: 0,2 0,1 0,3 0,4 Тasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
5.n=50 hajmli tanlanmaning berilgan taqsimoti bo‘yicha tanlanma dispersiyasini toping.