1. Integrallash jadvalidan foydalanib integrallarni hisoblang


Download 188.77 Kb.
Pdf ko'rish
Sana26.04.2020
Hajmi188.77 Kb.

1.Integrallash jadvalidan foydalanib integrallarni hisoblang. 

1.





1



1

x

x

x

dx



    



 

2. 


3



1

x

dx



  

3. 


2



tgx

ctgx dx



 

 

 



4. 

3

2



3

x

x

x e

x

dx

x



   


5.  

2

2



sin 2

1

x



x

x

dx

x



     


 

6. 


2

2

cos 4



cos 2

sin 2


x

dx

x

x



 

7. 


2

3 3


dx

x



    

 

 



 

8. 


2

4

7



2 cos

x

x dx

x







   


9. 

2

5



4

3

1



x

x

dx

x



  

 



 

10. 


3

5

x



dx

x







 

11. 


2020



1 2020x

dx



    

 

12. 



2



1 sin 2x dx



  

13. 


2



cos 2

sin 2


x

x dx



  

 

14. 



7

27

3



x

x

dx

x



   


15. 

2

9



8

2

x



x

dx

x



    


 

 

16. 





2

1



2

x

x

dx



  

17. 



3 2

2 3


2

x

x

x

dx

 



   


 

 

18.  





2

2



1

1

x



dx

x

x



  

19. 



3

3

2



2

x

dx

x







 



 

 

20. 



2

2

1



(

cos


)

2

3 3



x

dx

x



  

21. 



3

2

5



3

3

x



x

dx

x



   


 

22. 


2

2

arccos 2



arcsin 2

sin


cos

x

x

dx

x

x



 

23.  



2

x



dx

x







   

 

 



24. 

sin 2


cos 4

x

xdx



 

25. 

2

2



3

1

x



x

e

dx

e







   

 

 



26. 

3 2


2 3

6

x



x

x

dx

 



 

27. 



3

1

arcsin 3



arccos3

x

dx

x

x







  

28. 



cos 2

sin


cos

x

dx

x

x



 

29. 




3

3



2

1

2



1

x

dx

x









  

 



30. 

sin 3


cos5

x

xdx



 

2. Differensial belgisi ostiga kiritish usuli bilan quyidagi integrallarni 

hisoblang. 

1. 


3



3

tg x

ctg x dx



 

 

 



 

2. 


2



3

5

1



x

x

dx



 

3. 


2

7

arccos



1

x

x

dx

x

x









   

 

 



4. 

2

6



5

3

5



4

x

dx

x

x







 



5. 

cos


2

1

ar



x

e

dx

x







   

 

 



 

6. 


2



3

3

3



4

4

4



x

dx

x

x











 

7. 


3

tg xdx

   



 

 

 



 

8. 


4

1

sin



dx

x

 



9. 

2

5



6

5

6



5

2

x



dx

x

x



 



 

 

 



10. 

2

3



2

3

4



2

2

2



5

x

x

dx

x

x

x





 

11. 



4

3

2



2

3

1



6

9

x



dx

x

x

x





 

 

 



12. 

3

cos



sin

x

dx

x

 



13. 

2

4



x

x

e

dx

e



 

 

 



 

 

14. 



3

2

1



x

dx

 



15. 

2

ln cos



cos

x

dx

x

 



 

 

 



 

16. 


2



1

n

arctgx

arctgx

dx

x



 


17. 



dx



x

ctgx

)

ln(sin



 

 

 



 

18. 


2



ln

1 ln


x

dx

x

x



 

19. 


2



4

x

x

dx

e

e



   


 

 

 



20. 

1 ln


ln

x

dx

x

x



 

21. 


2

2

arcsin



1

x

x

dx

x



   


 

 

22. 



2



2

arccos3


1 9

x

x

dx

x



 

23. 





3

1



ln

1

dx



x

x



   


 

 

24. 



3

2

3



1 9

arcctg

x

dx

x



 

25. 


2

2

2



1

x

x

dx

e



 

 

 



 

 

26. 



2

1

cos



2

1

ar



x

e

dx

x









 

27.


2



2

ln

1 ln



x

dx

x

x



                              

 

28.  





2

2



1

1

arctg x



dx

arctgx

x



 

29. 



2



2

6

3



4

x

dx

x



 



                                30. 

2 arccos


2

1

x



e

dx

x



      


3. Bo’laklab integrallash usulidan foydalanib integrallarni hisoblang. 

1. 


.



2

sin


)

1

3



(

xdx

x

                             

2. 





.

2

cos



)

1

5



(

xdx

x

 

 3. 



.



3

sin


)

2

5



(

xdx

x

                           

4. 



.



ln xdx

x

 

 5. 



.



4

sin


)

3

4



(

xdx

x

                           

6. 





.

5

sin



)

8

7



(

xdx

x

 

 7. 



.



3

cos


)

7

3



(

xdx

x

                          

8. 





.

4

cos



)

6

5



(

xdx

x

 

 9. 



.



5

cos


)

1

6



(

xdx

x

                           

10. 



.



ln

2

dx



x

x

 

11. 



.

2



3

dx

x

x

                                        

12. 



.



cos

2

x



xdx

 


13. 



.

)

5



4

(

3



dx

e

x

x

                              

14. 



.



cos

2

xdx



x

 

15. 





.

)

2



5

(

2



dx

e

x

x

                         

 

16. 


.

sin



2

xdx

x

 

17. 



.



cos

)

1



(

2

xdx



x

                       

 

18. 


.

xarctgxdx

 

19. 


.



)

3

2



ln(

2

dx



x

                         

 

20. 


.



2

3

dx



x

arctg

 

21. 



.

ln



2

xdx

x

                                 

 

22. 


.

2



arcsin xdx

 

23. 



.

cos



sin

xdx

x

x

                         

 

24. 


.



)

(

2



dx

e

x

x

x

 

25. 





.

)

2



(

2

dx



e

x

x

x

                        

 

26. 


.



2

sin


)

3

(



dx

x

x

 

27. 



.



2

cos


)

5

(



dx

x

x

                       

 

28. 


.

5xdx



arctg

 

29. 



.

2



arccos xdx

                           

 

30. 


.

ln



x

xdx

 

4. Ratsional funksiyalarni integrallash. 

1.  







.

1



)

1

(



1

3

2



2

dx

x

x

x

 

 



 

              2.  





.

)

1



(

1

3



2

3

dx



x

x

x

 

 3.  





.

)



1

(

3



2

2

2



dx

x

x

x

x

 

 



 

 

    4.  



.



2

3

dx



x

x

dx

 

 5.  





.



1

3

2



2

2

dx



x

x

x

   


 

 

             6.  







.

1

2



2

2

dx



x

x

x

x

 

 7.  





.

2

2



3

dx

x

x

x

   


 

 

              8.  





.

1

2



3

3

dx



x

x

x

 

 9.  





.

1

2



3

3

dx



x

x

x

   


 

 

 



    10.  



.

1



2

3

dx



x

x

x

 


11.  



.

1



2

3

2



3

dx

x

x

   


 

 

 



    12.  



.



1

3

2



3

dx

x

x

x

x

 

13.  





.

2



3

4

2



3

dx

x

x

x

 

 



 

 

    14.  





.

1



5

2

2



3

2

3



dx

x

x

x

x

 

15.  





.



1

3

2



2

3

dx



x

x

x

x

   


 

 

    16.  





.



12

7

1



2

2

2



3

dx

x

x

x

x

 

1.17.  





.

2



1

4

2



2

3

dx



x

x

x

x

   


 

 

     18.  





.

2



3

4

2



2

3

dx



x

x

x

x

 

19.  





.

3



4

4

2



3

dx

x

x

x

 

 



 

 

     20. 





.

4

3



3

3

dx



x

x

x

 

21.  





.

6



3

2

3



dx

x

x

x

 

 



 

 

     22.  





.

1



2

2

3



2

2

dx



x

x

x

x

 

23.  







.

1



2

2

3



2

2

dx



x

x

x

x

x

   


 

 

     24.  





.

)



1

(

)



1

(

3



2

3

dx



x

x

x

 

25.  





.

)



1

(

2



3

2

3



dx

x

x

x

x

 

 



 

 

      26.  



.



8

3

dx



x

dx

 

27.  





.

4

3



2

4

dx



x

x

x

  

 



 

                 28.  





.

2

3



3

x

x

dx

 

29.  





.

1

2



3

dx

x

x

x

 

 



 

 

 



       30.  



.



2

4

3



2

3

dx



x

x

x

 

5. Quyidagi trigonometrik funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallang. 

1.   

dx

x

tg

4



    

 

 



 

2. 


dx

x

сtg

5



 

3.   




2

cos



sin

x

x

dx

   


 

 

4. 





x



tgx

dx

2

cos



 

5. 




dx



x

x



2

cos


1

cos


 

 

 



 

6. 




dx

tgx

 


7. 

2



cos

2

sin



3

x

x

dx

 

 



 

 

8. 





x



x

dx

3

3



sin

cos


 

9.  


dx

x

x

2



4

cos


sin

   


 

 

 



10. 



x

x

dx

cos


sin

 

11. 





x



dx

2

cos



3

1

 



 

 

 



12. 









x

x

dx

sin


3

sin


2

 

13. 





dx



x

x

x

2

cos



3

cos


sin

 

 



 

14. 




dx



x

x

x

2

3



sin

2

sin



cos

 

15. 





dx



x

x

x

4

4



cos

sin


2

cos


 

 

 



16. 





x

x

dx

cos


sin

2

3



 

17. 




x

x

dx

cos


3

sin


2

4

 



 

 

18. 





x



xdx

2

cos



3

1

sin



 

19. 




dx

x

cos

sin


5

   


 

 

20. 



 tgx



dx

1

 



21. 





dx

x

x

cos


2

sin


2

        


 

 

22. 





xdx



x

2

4



sin

cos


 

23. 




dx



x

x

2

2



cos

1

sin



 

 

 



 

24. 




x

x

dx

2

2



cos

7

sin



3

2

 



25. 





dx

x

x

x

cos


1

sin


sin

1

 



 

 

26. 





x



tg

x

dx

2

2



sin

 

27. 





xdx



x

5

cos



3

cos


  

 

 



28. 



dx

x

x

3

cos



sin

 

29. 





xdx

x

x

7

sin



5

sin


4

sin


  

 

30. 





xdx

x

x

3

cos



5

cos


sin

 

6. Irratsional qatnashgan funksiyalarni integrallang. 

1. 

.

2



3

4

2



dx

x

x

x



 



 

 

 



 

2. 


2

2

5



4

8

9



x

dx

x

x



 



3.

dx

x

x

x



5



4

1

5



2

  

 



 

 

 



4. 

2

2 8



2

dx

x

x



 


5. 

2

2



10

1

x



dx

x

x

 



  

 



 

 

 



6. 

2

2 2



3

dx

x

x



 

7. 



2

2

13



6

13

x



dx

x

x



 



 

 

 



 

8. 


2

3

1



2

5

1



x

dx

x

x



 



9. 

2

5



10

4

dx



x

x



 

 



 

 

 



10.

 

dx



x

x

x



2



2

3

2



3

 

11.



dx

x

x

x



5



4

1

5



2

 

 



 

 

 



12.

 

dx



x

x

x



2



4

5

3



2

 

13.



dx

x

x



4

2

16



   

 

 



 

 

14.



 

 4



2

2

x



x

dx

 

15.



 1


2

x

x

dx

 

 



 

 

 



 

16.


 



2

1

x



x

dx

 

17. 



5

2

4



x

dx

   



 

 

 



 

18. 


4



3

2

1



x

dx

x



 

19. 


2

3

1



2

2

x



dx

x

x



 



 

 

 



 

20. 


2

2

5



9

6

2



x

dx

x

x



 



21.

2

3



11

2

x



dx

x

x



   


 

 

 



22. 

2

2



3

2

6



x

dx

x

x

 



 

23. 



3

4

2



dx

x

x

x



 

 



 

 

 



24. 

2

3



1

1

x



x

dx

x



 



25. 

1

1



x

dx

x



   


 

 

 



 

26. 


3

1

1



x dx

x

x



 



27. 

3

3



1

dx

x



 

 

 



 

 

 



28. 

4

4



1

dx

x



 

29. 


5

3

1



dx

x

x



 

 

 



 

 

 



30. 

3

3



2

x



dx

x



 

 

 



Download 188.77 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling