1 Қисқача назарий маълумот ва дастурлар

4.2. Битта вариантнинг ечилиш тартиби

1)Гаусс усули.

	А матрица коэффициентлари			b ўнг томон
	3	1	1	5
	1	3	1	5
	1	1	3	5
1-қадам	1	1/3	1/3	5/3
	0	8/3	2/3	10/3
	0	2/3	8/3	10/3
2-қадам	1	1/3	1/3	5/3
	0	1	1/4	5/4
	0	1	4	5
3-қадам	1	1/3	1/3	5/3
	0	1	1/4	5/4
	0	0	15/4	15/4
4-қадам			1	1
		1		1
	1			1

Гаусс усули билан ечиб ушбу жавобни олдик: x=[x1,x2,x3]=[1,1,1].

2)Зейдель итерация усули ечиб жавоб оламиз:

0	0	0	0
1	x 1= 1.666667	x 2= 1.111111	x 3= 0.740741
2	x 1= 1.049383	x 2= 1.069959	x 3= 0.960219
3	x 1= 0.989941	x 2= 1.016613	x 3= 0.997815
4	x 1= 0.995190	x 2= 1.002331	x 3= 1.000826
5	x 1= 0.998948	x 2= 1.	x 3= 1.000326
6	x 1= 0.999866	x 2= 0.999936	x 3= 1.000066

3) Детерминантни ҳисоблаймиз: Det(A)=20.

4)Тескари матрицани ҳисоблаш ( 3.5 пунктда кўрсатилган)

3.4. Масаланинг Mathcad дастурида ечилиши.
4 та усулда ечиш мумкин.
а) Тескари матрица ёрдамида ечиш

б) lsolve(A,b) процедураси ёрдамида ечиш

в) Given..Find блоки ёрдамида ечиш

г). Тескари матрица ва детерминантни ҳисоблаш

д) Жордан –Гаусс усули (rref(A|b) билан ечиш. Аввало, augmetnt(A,b) команда ёрдамида кенгайтирилган матрица B:=(A|b) тузилади, сўнг rref(A|b) команда (Жордан –Гаусс усули) В кенгайтирилган матрицага қўлланилиб система бирлик матрицага келтирилади, сўнг ҳосил бўлган матрицадан охирги устун (жавоб) A-reduced команда билан кесиб олинади.

Mathcad дастурининг қулай, соддалиги кўриниб турибди.
Оддий итерация усулининг Mathcad да ташкил этишни кўрамиз.



4.3.Хос сонлар ва хос векторларни Mathcad да топамиз.

Энг катта хос сони итерация усули билан топишни ташкил этамиз;

,

Демак, , натижа олдинги ҳисоблашларни такрорлаяпти.


4.2.Индивидуал топшириқлар.

Қуйидаги система Гаусс, Зейдель, Фадеев усуллари билан ечилсин ва детерминант, тескари матрица ҳисоблансин. Хос сонлар ва хос векторлар топилсин.

1) , 2)