1. Kinematika bo’limi haqida tushuncha Maple dasturi haqida tushuncha

3. Kinematika masalalarini matematik dasturlash.
Kinematikada jismlarning harakati ularning massasi va ta’sir etuvchi
kuchlarni xisobga olmagan holda tekshiriladi. Jism harakatining harakteristikalari tezlik,tezlanish va boshqa kattaliklarni harakat tenglamalari yoki turli teorema va
qoidalardan olish mumkin. Parametr sifatida t vaqt ishlatiladi.
1-masala. Berilgan tenglamalardan nuqta harakati
x (t )
y (t )

Uning traektoriyasini koʻrinishini aniqlang va t=1sek boʻlgan vaqtda shu

nuqtaning traektoriyada holatini toping, uning tezligi, toʻliq urinma va normal
tezlanishlari va shu nuqtada traektoriyaning egrilik radiusi aniqlansin.
Yechilishi:
1) Agar nuqtaning harakat tenglamasi x=4-t/2 , y=2+2*cos(t/4).
Koʻrinishda berilgan boʻlsa traektoriya tenglamasini dekart koordinatalar
sistemasini hisoblash uchun t vaqtni chiqarib tashlash kerak.
x4
y=2+2cos( )
simplify(subs(isolate(eq1,t),eq2));
ycos(
Biz isolate(eq1,t) buyrug’i orqali t parametrni x tenglamasidan aniqlab va uni y
oʻzgaruvchi tenglamasiga qoʻydik.
Plot( [ rhs(x) , rhs(y) , t=0. .10 ] , color=blue , thickness=2 , title= ” Nuqtaning
traektoriyasi ” ) ;

Nuqta tezligini aniqlash uchun harakat tenglamalaridan vaqt boʻyicha

differentsiallab, koordinatalar oʻqidagi tezlik proektsiyalarini topamiz.
Tezlik proektsiyasining birinchi hosilasini hisoblab traektoriyani berilgan
nuqtasidagi tezlanishning koordinata oʻqlaridagi proektsiyalarini aniqlash mumkin.
Yuqoridagi hisoblar asosida nuqtaning tezlik va tezlanish vektorlarining moduli va yoʻnalishlarini quyidagi dastur orqali aniqlash mumkin.

1) Agar nuqtaning harakat tenglamasi x=4-3sin(t/2), y=5+2*cos(t/2)

koʻrinishda boʻlganda, u egri chiziqli traektoriya boʻylab harakat qiladi.
Yuqoridagi 1-masala dasturiga tegishli oʻzgartirishlar kiritib nuqtaning
ellips boʻylab harakatini asosiy kinematik kattaliklarini aniqlash
imkoniyatini beruvchi hamda uning harakatini animatsiyasini koʻrsatuvchi
dasturga ega boʻlamiz.

> restart:

> N:=200:k:=.2:
> x:=4-3*sin(t/2);
xsin t)
> y:=5+2*cos(t/2);
y := 5cos )
> T:=evalf(4*Pi):
> r:=vector([x,y,0]):
> v:=map(diff,r,t); a:=map(diff,r,t$2);
v :=  sin( t),0]
a :=  sin( t),- cos ),0]
> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined
> pv:=0.01,0.05,0.2:
> with(plottools):
Warning, the name arrow has been redefined
> for i to N do