1. Kinematika bo’limi haqida tushuncha Maple dasturi haqida tushuncha

3. Nuqta tezlanishining vektor usulida berilishi. Faraz qilaylik, M moddiy nuqta ixtiyoriy olingan t - vaqtda -tezlikka ega va t -vaqt o‘tgach, u holatga ko‘chib o‘tgan bo‘lsin (3-shakl).
3-shakl.
U holda t= -t vaqt davomida tezlik vektori ham tegishlicha = - orttirma oladi. -vektorni shaklda ifodalash uchun, M nuqtaga va tezlik vektorlarini qo‘yamiz, u holda – vektori + vektorlarning yig‘indisidan iborat ekanligini vektori ko‘ramiz, ya‘ni = ekan. Shakldan ko‘rinib turibdiki, Δ - vektori har doim egri chiziqli trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘lar ekan, agar trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, u shu to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘nalar ekan.
Demak, moddiy nuqtaning oʻrtacha tezlanishi Δ tezlik orttirmasining shu o‘tgan t vaqtga nisbatiga aytiladi
= (4)
O‘rtacha tezlanish vektorining yo‘nalishi Δ -vektorining yo‘nalishi bilan bir-xil bo‘lar ekan, ya‘ni har doim trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalar ekan.
Nuqtaning haqiqiy tezlanishi esa, t cheksiz kichik, nolga intilgandagi limitiga aytiladi, ya‘ni
= =
va (3) formulaga asosan,
= . (5)
Demak, nuqtaning shu ondagi tezlanish vektori, tezlik vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi hosilaga yoki radius vektordan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi hosilaga teng ekan. Boshqacha aytganda, moddiy nuqtaning tezlanishi deb, vaqt mobaynidagi tezlikning moduli va yo‘nalishini belgilovchi vektor qiymatga aytiladi. Endi tezlanish vektori ning trayektoriyadagi yo‘nalishini aniqlaymiz. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatida, uning yo‘nalishi shu to‘g‘ri chiziqda yotadi. Agar nuqtaning trayektoriyasi tekislikda joylashgan egri chiziqdan iborat bo‘lsa, u holda tezlanish vektori , o‘rtacha tezlanish vektori -kabi shu tekislikda joylashgan bo‘lib, trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi.
Agar trayektoriya fazoda joylashgan egri chiziqdan iborat bo‘lsa, - vektorning yo‘nalishi trayektoriyaning M nuqtasiga o‘tkazilgan urinma va nuqtasiga o‘tkazilgan urinmaga parallel bo‘lgan chiziqdan o‘tgan tekislikda joylashadi (3-shakl). Demak, nuqtaning tezlanish vektori, urinma tekislikda joylashgan bo‘lib, trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘lar ekan.
MODDIY NUQTA HARAKAT QONUNINING KOORDINATALAR USULI.1Harakat qonuni. Harakat analitik usulda berilganda, uning qonuniyati radius vektorning koordinata o‘qlaridagi proyektsiyalari orqali ifodalanadi:
+z (6)
Agar nuqtaning harakatini uning x,y,z koordinatalari vaqtning funktsiyasi sifatida berilgan bo‘lsa, t vaqtni parametr deb, moddiy nuqtaning koordinatalar koʻrinishidagi harakat qonuni quyidagicha ifodalanadi:
x  t ), y  (T ) , z  ( t) (7)
(3) tenglamalar sistemasi nuqta harakatining to‘g‘ri burchakli dekart koordinata o‘qlaridagi tenglamalari deb ataladi. Ular harakatni koordinata usulda berilgandagi harakat qonunlari hisoblanadi.
Agar nuqtaning harakati har doim birorta tekislik ustida sodir bo‘lsa, bu tekislikni Oxy deb hisoblab, nuqtaning harakat qonuni ikkita tenglamadan iborat bo‘ladi, x  (t ), y  ( t) . (8)
Agar nuqta faqat to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qilayotgan bo‘lsa, bu chiziqni Ox koordinata o‘qi deb hisoblasak, nuqtaning harakat qonuni bitta tenglamadan iborat bo‘ladi,
x  (t ) (9)
(8) va (9) tenglamalar sistemasi, bir vaqtni o‘zida nuqta harakati trayektoriyasining parametrik ko‘rinishdagi tenglamalari hisoblanadi. Ushbu tenglamalar sistemasidan t -vaqtni yo‘qotib,
f(x,y,z) = 0 (10)