1. Кинематика материальной точки

13. Поляризация
Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.^[1]
Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.
Причиной возникновения поляризации волн может быть:

• 
  несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
  
• 
  анизотропность среды распространения волн;
  
• 
  преломление и отражение на границе двух сред.
  

В общем случае для гармонических волн конец волнового вектора описывает в плоскости, поперечной направлению распространения волны,эллипс, и такая поляризация называется эллиптической. Важными частными случаями являются линейная поляризация, при которой колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости, в таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне», и круговая илициркулярная поляризация, при которой конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний, круговая поляризация в зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.
Поляризация описывается Фигурами Лиссажу и соответствует сложению поперечных колебаний равной частоты.

Поляризация монохроматических волн [править]

В случае плоской монохроматической волны компоненты вектора  напряженности электрического поля (также как и компоненты вектора  напряженности магнитного поля) меняются совместно по гармоническому закону:

Преобразовав и сложив первые два уравнения можно получить уравнение движения вектора  :

Эта квадратичная форма описывает эллипс. То есть конец вектора напряженности плоской монохроматической волны описывает эллипс. Для того, чтобы привести её к каноническому виду нужно повернуть эллипс на угол  :

Любой эллипс можно задать в параметрической форме:

Здесь  и  амплитудные значения компонент вектора  соответствующие большой и малой полуосям эллипса. Из последних двух систем уравнений можно сделать следующий вывод:
,
где  — вектор Пойнтинга. Таким образом, в плоской монохроматической волне величина вектора Пойнтинга равна сумме потоков в двух произвольных ортогональных направлениях Вводя обозначения  и  , из тех же двух систем уравнений можно вывести соотношения:

и

С помощью последних трех уравнений можно вычислить все параметры эллиптически поляризованной волны. А именно, зная величины  и  в произвольной системе координат можно вычислить величину вектора Пойнтинга. С помощью разности фаз  можно определить угол поворота большой оси эллипса  относительно нашей системы координат, а также величины большой и малой полуосей эллипса  и  .
Направление вращения волнового вектора определяется разностью фаз  . Если  , тогда поляризация называется правой, а если, напротив,  , поляризация называется левой. Если наблюдатель смотрит навстречу световому лучу, то правой поляризации соответствует движение конца вектора по часовой стрелке, а левой поляризации — против часовой стрелки. Если разность фаз равна  , где  — целое число, то эллипс вырождается в отрезок. Такая поляризация называется линейной. Другой важный случай возникает, когда  и  . В этом случае эллипс превращается в окружность, параметрическое уравнение которой имеет вид:

Нетрудно убедиться, что произвольная эллиптическая поляризация может быть разложена на сумму правой и левой круговых поляризаций.