1. Ko’pyoqlik xaqida tushuncha. Ko’pyoqliklarning to’g’ri chiziq bilan kesishishi. Ko’pyoqliklarning tekislik bilan kesishishi

9.16-rasm 9.18-rasm

• 
  SA, SB, SC qirralar orqali yordamchi N₁, N₂, N₃ frontal proyeksiyalovchi tekisliklar o’tkaziladi;
  
• 
  bu tekisliklarning P tekislik bilan kesishgan chiziqlari E₁F₁, E₂F₂, E₃F₃ ning proyeksiyalari yasaladi;
  
• 
  kesishuv chiziqlari E₁F₁, E₂F₂, E₃F₃ bilan piramida qirralari SA, SB, SC ning mos ravishda kesishuv nuqtalari 1, 2, 3 larni proyeksiyalari aniqlanadi;
  
• 
  hosil qilingan 1, 2, 3 nuqtalar o’zaro birlashtirilib, kesim yuzasining proyeksiyalari 1'2'3' va 1"2"3"yasaladi.
  

9.19-rasmda aynan shu usul bilan og’ma prizmaning umumiy holatdagi P(P_V,P_H) tekislik bilan kesishish chizig’ini proyeksiyalarini yasash prizma qirralari orqali V₁, V₂ va V₃ yordamchi frontal tekisliklar o’tkazish bilan aniqlash ko’rsatilgan. Kesim yuzasi 123 ning haqiqiy kattaligi P ni P_H izi atrofida aylantirib H ga jipslashtirish usuli bilan aniqlangan.
9.20-rasmda to’g’ri prizmaning umumiy vaziyatdagi R(P_V,P_H) tekislik bilan kesishish chizig’ining proyeksiyalarini yasash ko’rsatilgan. Kesimning 1(1',1") va 2(2',2") nuqtalari bevosita prizma asosi bilan R tekislikning P_n izi kesishgan nuqtalarida yotadi. C va D qirralar orqali o’tkazilgan yordamchi kesuvchi V₁, V₂ frontal tekisliklar vositasida 3,4 nuqtalar proyeksiyalari aniqlangan. Kesim yuzasining haqiqiy kattaligi R tekislikni uning P_N izi atrofida aylantirib N ga jipslashtirish usulida yasalgan.
Agar ko’pyoqliklar proyeksiyalovchi tekisliklar bilan kesishsa, ularning kesim yuzasini proyeksiyalarini yasash yanada osonlashadi, chunki bunda kesim yuzaning bir proyeksiyasi proyeksiyalovchi tekislik izida bo’ladi 9.21-rasmda og’ma piramidaning frontal proyeksiyalovchi N(N_H ,N_V) tekislik bilan kesishgan va kesim yuzasini va uning haqiqiy kattaligini yasash ko’rsatilgan. 9.22-rasmda uchyoqli piramidani N₁ va N₂ frontal proyeksiyalovchi tekisliklar bilan kesib, kesimda hosil bo’lgan o’yiq qismining gorizontal proyeksiyasini yasash ko’rsatilgan. Kesim yuzasi proyeksiyalarini yasash yo’llarini chizmadan tushunib olish qiyin emas.