1-Labaratoriya Mavzu: Turli grafik redaktorlar bilan tanishuv Ikki o’lchamli mashina grafikasida

Bo’lakli- chiziqli approksimatsiyada egri chiziqli kontur to’g’ri chiziqbo’laklari bilan almashtiriladi. Bunda approsimatsiyalanuvchi bo’laklarningboshlang’ich (dastlabki) kontur chiziqdan og’ishi approksimatsiya xatoligi debataladivauberilganΔqiymatdankichikbo’lishikerak.Approksimatsiyanatijasida kiyim andozasining ѐpiq konturi ko’pburchak bilan almashtirilib,ularning cho’qqisi approksimatsiya bo’g’inlari (tugunlari) deb ataladi. Bo’g’innuqtalarkoorinatalariularniaylanibo’tishtartibidaqayd etiladi.
Chiziqliinterpolyatsiyaѐzuvidaharbirbo’g’in(egrichiziqbo’lagi)quyidagifunktsiya bilanbelgilanadi.
𝑓_𝑖q𝑆⁽𝑥_𝑖⁾,𝜑⁽𝑥_𝑖⁾q𝑦_𝑖,
buerda𝑆-approksimatsiyalanuvchibo’lakuzunligi;iq1,2,3,…,n-approksimatsiya bo’g’inlarisoni;𝑥_𝑖,𝑦_𝑖-approksimatsiyai-nchibo’g’inikoordinatalari.
𝑥_𝑖≤𝑥≤ 𝑥_𝑖Q1
𝑆₁⁽𝑥⁾q⁽1−𝑡⁾𝑓_𝑖Q𝑓𝑡_𝑖Q1
buerda 𝑡q⁽𝑥−𝑥_𝑖⁾G’𝑕_𝑖;𝑕_𝑖q𝑥_𝑖Q1−𝑥_𝑖
Yo’lqo’yiladiganxatolikqiymatiΔapproksimatsiyaqadami𝑕_𝑖gabog’liq;
𝑕_𝑖 qancha kam bo’lsa approksimatsiya konturi boshlang’ichga shuncha aniq
yaqinlashadi. Kontur nuqtasining approsimatsiyalanuvchi chiziqqategishliliginitopish uchunΔqiymatianiqlanadi.
𝛿𝑦_𝑖q𝑦_𝑖Q1−𝑦_𝑖farqtopilib,𝑕_𝑖ningdoimiyqiymatlaridaquyidagishartlar tekshiriladi:
^|𝛿𝑦_𝑖Q1−𝛿𝑦_𝑖^|≤∆
Bu shart bajarilmagan holda birinchi ikki nuqtadan o’tadigan yangi to’g’richiziq chiziladi Δ ni uchun approksimatsiyalanuvchi chiziq berilgan boshlang’ichegri chiziq bilansolishtiriladi.
Bo’lakli-chiziqli approksimatsiyaning asosiy kamchiligi uning bo’g’inlarisonikattaligi vakonturning silliqchizilmasligidir.
Zamonaviyavtomatlashtirilganloyihalashtizimlariningko’pchiligida(masalan,GERBERTechnology,GeminiCAD)andozalar konturinimonitoryuzidatasvirlashuchunaynanbo’lakli-chiziqliapproksimatsiyausullariqo’llangan.