1-Lektsiya Uzliksiz ta`lim tizimi matematika ta`limini takomillashtirishning dolzarb muammalari reja

1-Lektsiya
Uzliksiz ta`lim tizimi matematika ta`limini takomillashtirishning dolzarb muammalari
reja:

1. 
   Umumiy wrta ta`lim maktablari, akademik litseylar va kasb-xunar kollejlarida matematika ta`limining dolzarb muammalari.
   
2. 
   Umumiy wrta ta`lim maktablari, akademik litsey va kasb-xunar kollejlari matematika wqituvchisining pedagogik faololiyatiga quyiladigan asosiy talablar.
   

O’zbekistonning milliy mafkurasi, ma’naviyatini shakllantirish, qaror toptirishda
halq ta’limi tizimining ahamiyati nihoyatda salmoqlidir. O’zbekiston
Respublikasining «Ta’lim to’g’risida», «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» Qonunlari
va Vazirlar Mahkamasining «Uzluksiz ta’lim tizimi uchun davlat ta’lim standartlarini
ishlab chiqish va joriy etish to’g’risida» 1998 yil 5-yanvardagi 5-son hamda
«O’zbekiston Respublikasida umumiy o’rta ta’limni tashkil etish to’g’risida»gi 1998
yil 18 may 203-qarorini hayotga joriy etish maqsadida 16 avgust 1999 yil Vazirlar
Mahkamasi tomonidan 1998-1999 o’quv yilida tajriba-sinovdan o’tgan «Umumiy
o’rta ta’lim maktablarining 5-9-sinflari uchun matematikadan Davlat ta’lim standarti»
tasdiqlandi. Ushbu Qarorda 1999-2000 o’quv yilidan boshlab umumiy o’rta
ta’limning davlat ta’lim standartini umumiy o’rta ta’lim muassasalarida o’quv
dasturlari bilan birgalikda quyidagicha bosqichma-bosqich joriy etish ko’rsatildi:
-1999-2000 o’quv yili 5-6 sinflar;
-2000-2001 o’quv yili 7-sinf;
-2001-2002 o’quv yili 8-sinf;
-2002-2003 o’quv yili 9-sinf.
Umumiy o’rta ta’limning davlat ta’lim standarti o’quvchilar umumta’lim
tayyorgarligiga qo’yiladigan majburiy minimal darajani belgilab berdi. Bu bilan
o’quv dasturlari, darsliklar, o’quv qo’llanmalar, metodik tavsiyalar va boshqa o’quvmetodik
adabiyotlar uchun asos bo’ldi.
Prezident I.Karimovning Oliy majlisning 1999 yil 14 aprelda bo’lib o’tgan
«O’zbekiston XXI asrga intilmoqda» ma’ruzasi va boshqa asarlarida keltirilgan
ma’lumotlar, fikr-mulohazalar asosida pedagogika fanlari doktori, professor
J.Ikromov rahbarligida ishlab chiqilgan umumiy o’rta ta’lim maktablari uchun
matematikadan dastur O’zbekistonning iqtisodiy, madaniy, ma’rifiy va ma’naviy
rivojlanish dinamikasini o’quvchilar ko’z oldida namoyon etish va ular ongiga
singdirishga xizmat qiladi. Umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematikani
o’qitishdan ko’zlangan maqsad uning jamiyat taraqqiyoti va shaxsni
shakllantirishdagi o’rni bilan aniqlanadi. Tarixdan matematikaning: amaliy-inson
produktiv faoliyati uchun zarur bo’lgan vositalarni yaratish, qo’llashga va ruxiy-inson
tafakkuri bilan bog’liq bo’lgan olamni idrok etish, o’zgartirishga qaratilgan
matematik metodlarni egallashga asoslangan qirralari shakllanib kelgan.
Matematika o’sib kelayotgan yosh avlodni kamol toptirishda o’quv fani
sifatida keng imkoniyatlarga ega. Matematik tafakkur ob’ektlari va ularni yasash
haqida mantiqiy xulosalar chiqarish, mulohazalarni shakllantirish, asoslash va
isbotlash ko’nikmalarini shakllantiradi va bu asosda mantiqiy tafakkur rivojlanadi.
Bundan tashqari algoritmik tafakkurni shakllantirish, ma’lum bir algoritm bo’yicha
faoliyat ko’rsatish va yangilarini qurish ko’nikmasini tarbiyalaydi. Matematikadan
misol va masalalarni yechish jarayonida tafakkurning ijodiy va amaliy qirralari
rivojlanadi.
Matematik isbotlardagi aniq, qisqa, ravon fikr yuritish, geometrik shakllarni
tasavvur qilish, ulardagi simmetriya, qat’iy qonuniyatlar asosida go’zallikni ko’ra
olishga o’rgatish orqali o’quvchilarga estetik ta’lim-tarbiya beriladi.
Umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematikani o’qitishdan ko’zlangan
maqsadlar:
-o’quvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib
borib, matematik tushuncha va munosabatlarni ular tomonidan ongli o’zlashtirilishiga
hamda hayotga tatbiq eta olishiga intilish;
-o’quvchilarda izchil mantiqiy fikrlashni shakllantirib borish natijasida ularning
aql-zakovat rivojiga, tabiat va jamiyatdagi muammolarni hal etishning maqbul
yo’llarini topa olishlariga ko’maklashish;
-insoniyat kamoloti, hayotning rivoji, texnika va texnologiyaning takomillashib
borishi asosida fanlarning o’qitilishiga bo’lgan talablarni hisobga olgan holda maktab
matematika kursini ularning zamonaviy rivoji bilan uyg’unlashtirish;
-vatanparvarlik, milliy g’ururni tarkib toptirish, rivojlantirish. Matematika
rivojiga qomusiy olimlarimiz qo’shgan hissalaridan o’quvchilarni xabardor qilish;
-jamiyat taraqqiyotida matematikaning ahamiyatini his qilgan holda
umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida matematika to’g’risidagi
tasavvurlarni shakllantirish;
-o’quv jarayonini demokratiyalashtirish, insonparvarlashtirishga erishish.
Qayd etilgan maqsadlardan umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematika
o’qitishning asosiy vazifasi-o’quvchilarni Vatanga sadoqat, yuksak axloq, ma’naviyat
va ma’rifat, mehnatga vijdonan munosabatda bo’lish ruhida tarbiyalash; ta’limning
insonparfar bo’lishiga erishish; hozirgi zamon bozor iqtisodiyoti sharoitlarini hisobga
olgan holda har bir jamiyat a’zosining mehnat faoliyati va kundalik hayoti uchun
zarur bo’lgan matematik bilim, ko’nikma va malakani berish kelib chiqadi.
Umumiy o’rta ta’lim davlat ta’lim standartining tayanch o’quv rejasida I-IX
sinflarda matematika darslari uchun haftasiga 5 soatdan belgilangan bo’lib,
o’quvchilar tayyorgarlik darajasiga qo’yiladigan majburiy minimal talablarga ko’ra
o’quvchilar matematikadan quyidagi bilim, ko’nikma va malakalarga ega bo’lishlari
kerak
V-IX sinflarda:
-natural, butun, rasional va haqiqiy sonlar haqida tushunchaga ega bo’lish va
ularga oid hisoblashlarni bajara olish;
-sonlarning o’rta arifmetigi, nisbat, proporsiya va foizlarni bilish, ularni qo’llay
olish;
-sonli va harfiy ifodalar haqida tasavvurga ega bo’lish;
-buyuk allomalarimiz va ularning matematika rivojiga qo’shgan hissalari haqida
tasavvurga ega bo’lish;
-formulalar yordamida hisoblashlarni bajara olish;
-tenglama, uning ildizi tushunchalarining ma’nosini bilish;
-chiziqli va kvadrat tenglamalar, ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini echa
olish;
-son o’qida va koordinata tekisligida nuqtani ifodalay olish;
-ikki nuqta orasidagi masofani topa olish;
-grafik va diagrammalar chiza olish;
-algebraik ifodalarning son qiymatini topa olish;
-ko’phadlar ustida arifmetik amallarni bajara olish va ularni
standart ko’rinishga keltira olish;
-qisqa ko’paytirish ayniyatlarini bilish va qo’llay olish;
-daraja qatnashgan kasr va ifodalar ustida amallarni bajara olish;
-bir noma’lumli tengsizliklarni echa olish;
-arifmetik va geometrik progressiyalarni bilish, ularning istalgan hadini va
hadlar yig’indisini hisoblay olish;
-asosiy trigonometrik funksiyalarning grafigi va xossalarini, asosiy
trigonometrik ayniyatlarni bilish va qo’llay olish;
-algebraik formulalar va hisoblashlarga oid masalalarni echa olish;
-asosiy geometrik figuralar va sodda geometrik jismlarga oid tushuncha va
atamalarni bilish;
-chizmachilik asboblari yordamida geometrik figuralarni tekislikda tasvirlay
olish;
-geometrik masalalarni echa olish;
-geometriya kursidan olingan bilimlarni ijtimoiy hayotda qo’llay olish.
Matematikadan darslarni rejalashtirish va tashkil etishda o’tilgan mavzularni
amaliy mashg’ulotlar jarayonida o’quvchilar ko’proq anglab olishi va o’zlashtirishiga
qaratish muhim. Buning uchun esa ham nazariyani o’rganishda, ham masalalar
yechishda, og’zaki va yozma ko’rinishdagi ishlarni rasional tarzda olib borish lozim.
1999 yil O’zR FA akademigi, fizika-matematika fanlari doktori SH.A.Ayupov
rahbarligida aniq fanlar, iqtisodiyot, tabiiy fanlar yo’nalishidagi akademik litseylar
uchun «Algebra va matematik analiz asoslari» kursi bo’yicha o’quv dasturi ishlab
chiqildi. Dastur tuzilish jihatidan ikki qismdan iborat bo’lib, birinchi qism to’plamlar
nazariyasi va mantiq elementlari; haqiqiy va kompleks sonlar; ko’phadlar va
algebraik ifodalar; algebraik tenglama va tengsizliklar; darajali, ko’rsatkichli,
logarifmik va trigonometrik funksiyalar mavzularidan iborat bo’lib, ular bo’yicha
o’quvchilar o’rta umumiy ta’limda ma’lum tushunchalarga
ega bo’lishadi.
Dasturning ikkinchi qismi nostandart funksiyalar; sonli ketma-ketlik va uning
limiti; funksiyaning limiti, uzluksizligi va hosilasi; integral; differensial tenglama;
kombinatorika elementlari; ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari;
chiziqli algebra asoslari mavzularidan tashkil topgan.
Mazkur dasturda algebra va matematik analiz kursini o’rganish natijasida
o’quvchilar quyidagi bilim va ko’nikmalarga ega bo’lishlari rejalashtirilgan:
- to’plam tushunchasiga ega bo’lish, to’plamlar ustida amallar bajara olish, ,,,,,,- mantiqiy amallardan foydalanishni bilish,
haqiqiy va kompleks sonlar ustida amallar bajarish;
- taqqoslama va uning xossalarini, matematik induksiya metodini misollar
yechishga qo’llash;
- ko’phadlar ustida amallar bajarish, evklid algoritmi yordamida EKUBni
topish;
- ratsional, irratsional, trigonometrik, ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy
shakl almashtirishlarni bajarish;
- elementar, trigonometrik funksiyalarning xossalarini bilish, funksiya grafigini
chiza olish, shuningdek grafiklarni almashtirishni bilish, teskari va murakkab
funksiya;
- ratsional, irratsional, modul qatnashgan, trigonometrik, ko’rsatkichli va
logarifmik tenglamalar, tengsizliklar va ularning sistemalarini echa olish, tenglamalar
yechishning umumiy, xususiy usullarini bilish;
- nostandart funksiyalar: Dirixle funksiyasi,
nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish;
- arifmetik va geometrik progressiyalar, ketma-ketlik va funksiya
limiti, limitlarni hisoblash, ajoyib limitlar;
- hosila, hosilani hisoblash qoidalari, elementar funksiyalarning hosilalari,
hosilalar jadvali, hosilani geometrik va mexanik ma’nosi,
hosila yordamida funksiyalarni to’la tekshirish;
- boshlang’ich funksiya, aniqmas integral, integrallashda o’zgaruvchilarni
almashtirish va bo’laklab integrallash, integrallash jadvali;
- aniq integral, aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash, aniq
integralni boshqa tatbiqlari;
- differensial tenglamalarga keluvchi masalalar, sodda differensial tenglamalar,
o’zgaruvchilari ajraladigan va chiziqli differensial tenglamalar;
- kombinatorikaning asosiy formulalari, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish,
gruppalash, Nyuton binomi, kombinatorik masalalar;
- ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: klassik ta’rif,
hodisalar ustida amallar, ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish, bog’liqmas hodisalar,
Bernulli formulasi, gistogramma, poligon, ma’lumotlarni matematik statistik tahlili,
bosh to’plam, tanlanma to’plamlarga oid misollar;
- chiziqli fazo tushunchasi, chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar, n o’lchovli
fazo, n- tartibli matrisa va uning determinanti, matrisalar ustida amallar, teskari
matrisa va uni topish usullari, n noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini
matrisalar yordamida yechish
O’rta maxsus, kasb-hunar ta’limidan o’rin olgan matematik ta’limning
maqsadi, mazmuni va vazifalari umumta’lim fanlari davlat ta’lim standartlarida qayd
etilgan akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o’quvchilari o’zlashtirishlari zarur
bo’lgan umumta’lim fanlari maqsadi, vazifalari va mazmuniga qo’yilgan talablardan
kelib chiqadi.
Algebra va analiz asoslari fani mazmuniga quyidagi talablar qo’yilgan:
- to’plamlar haqida dastlabki tushunchalarga ega bo’lish;
- to’plamlarning berilish usullarini, bo’sh to’plam, qism to’plam, to’plamlar
birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi, chekli, cheksiz to’plamlarni bilish;
- ixtiyoriy va mavjudlik kvantorlarini bilish va ularni matematik fikrlarni
yozishda qo’llay olish;
- chekli o’nli, cheksiz o’nli davriy, davrsiz kasrlar, rasional, irrasional, haqiqiy
sonlar haqida bilimlarga ega bo’lish;
- asosiy sonli to’plamlar (natural, butun, rasional, irrasional, haqiqiy sonlar)ni
bilish;
- kompleks sonning ta’rifi, mavhum birlik, kompleks sonlarning tengligi,
kompleks sonlar ustida amallar bajarishni, kompleks sonning geometrik ma’nosini,
kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarishni bilish;
- butun rasional ifodalarning kanonik ko’rinishini, Bezu teoremasi, ko’phadni
ikki hadga bo’lishni (Gorner sxemasi), rasional algebraik ifodalarni aynan
almashtirishni, bir o’zgaruvchili rasional tenglama va tengsizliklarni yechishni,
tenglama va tengsizliklarni yechishning asosiy usullarini bilish;
- Al Xorazmiyning .Al-jabr va al-muqobala hisobi haqida.gi kitobining
qisqacha mazmunini bilish;
- ikki o’zgaruvchili tenglamaning geometrik ma’nosini bilish, tenglamalar
sistemasiga oid misollarni echa olish;
- matematik induksiya haqida tushunchaga ega bo’lish, matematik induksiya
usulidan foydalanib, ba’zi ayniyat va tengsizliklarni isbotlay olish;
- funksiyaga oid terminlardan to’g’ri foydalanish va tushunish, funksiyaning
aniqlanish, o’zgarish (o’sish va kamayish) sohalarini topa olish;
- funksiyaning berilish usullarini bilish, funksiyalar grafiklari haqida
ma’lumotga ega bo’lish, funksiyaning juft-toqligi, davriyligini, funksiyaning eng
kichik musbat davrini aniqlash, funksiyaning nollarini topa olish, elementar
funksiyalar, ularning asosiy xossalarini bilish, o’zaro teskari funksiyalar haqida
ma’lumotlarga ega bo’lish;
- logarifmik va ko’rsatkichli funksiyalarning asosiy xossalarini
bilish;
- funksiyalar grafiklarini sxematik tasvirlay olish;
- biri ikkinchisiga, u=х ga nisbatan simmetrik ekanligini tasvirda ko’rsatish,
funksiya grafiklarini almashtira olish malakalariga ega bo’lish;
- modul bilan bog’liq bo’lgan funksiyalarning grafiklarini tekislikda tasvirlay
olish;
- murakkab bo’lmagan logarifmik, ko’rsatkichli, darajali tenglama va
tengsizliklarni yechish usullarini bilish;
- sonli ketma-ketliklar, ularning limiti haqida ma’lumotlarga ega bo’lish,
ba’zi sodda ketma-ketliklar limitini hisoblashni, nuqtaning atrofini, funksiya limitini,
bir tomonlama limitlar, cheksiz limitlar, funksiyaning uzluksizligi, uzluksiz
funksiyaning asosiy xossalarini, elementlar funksiyalar uzluksizligini bilish;
- funksiya orttirmasi, hosilasi, hosilaning geometrik va mexanik ma’nosini
bilish;
- ba’zi funksiyalar hosilasi, hosilalarni hisoblash, ikkinchi tartibli hosila,
funksiyaning o’sish, kamayish oralig’ini, funksiya ekstremumlari, kesmada
funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish, funksiyani to’la tekshirish,
grafigini chizish, hosilaning ba’zi tatbiqlarini bilish;
- asosiy trigonometrik funksiyalar va ularning asosiy xossalari, garmonik
tebranish haqida tushunchaga ega bo’lish, asosiy trigonometrik funksiyalar yig’indisi
va ayirmasini ko’paytmaga aylantirishni, bu funksiyalar ko’paytmasini yig’indiga
almashtirishni, trigonometrik tenglama va tengsizliklarni yechishni, trigonometrik
funksiyalar hosilasini bilish;
- boshlag’ich funksiya va uni xossalari, boshlang’ich funksiyani topish
qoidalarini bilish, aniqmas integral, egri chiziqli trapesiya yuzini hisoblash, aniq
integral, Nyuton-Leybnis formulasi, aniq integral yordamida geometrik figuralar
yuzini, hajmini hisoblashni bilish;
- birlashmalar, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish va gruppalashlar sonini
hisoblashni, Nyuton formulasiga oid misollarni yechish, kombinatorik masalalarni
yechishni bilish;
- tasodifiy, muqarrar va ro’y berishi mumkin bo’lmagan hodisalarni, hodisalar
birlashmasi va kesishmasini topa olish, hodisalarning ehtimolliklarini hisoblashni
bilish, chastota, poligon, gistogramma tushunchalarini bilish va ularga oid
masalalarni echa olish.
Geometriya fani mazmuniga qo’yilgan talablar:
- planimetriyaning boshlang’ich tushunchalarini, kesmalarni taqqislash, aylana
yoyining gradus o’lchovini aniqlash, burchaklarni o’lchashni bilish;
- siniq chiziq uzunligini hisoblash, uchburchakning asosiy elementlarini
hisoblashga oid masalalarni yechish, uchburchaklarning tenglik alomatlari va ularga
oid masalalar yechish, eng sodda geometrik yasashlarni bajara olish;
- uchburchak, to’rtburchak. Doira yuzini hisoblashga oid masalalarni, Pifagor
teoremasi va unga doir masalalarni, perpendikulyar va og’maga doir masalalarni,
sinuslar va kosinuslar teoremalariga doir masalalarni yechishni bilish;
- tekislik va to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuviga oid masalalar yechishni
bilish;
- uch perpendikulyarlik haqidagi teoremani masalalar yechishda qo’llash,
ko’pyoqlarga oid masalalar, ko’pyoq elementlarini, ko’pyoqlarning yon va to’la
sirtlarini hisoblashni bilish;
- aylanma jismlarning yon va to’la sirtlariga, prizma, piramida va kesik
piramidalarning hajmlarini hisoblashga, aylanish jismlarining hajmlarini hisoblashga
doir masalalarni yechishni bilish;
- almashtirishlarga ta’rif bera olish, parallel ko’chirishning ta’rifini va uning
xossalarini bilish, harakatning ta’rifini, nuqtaga, to’g’ri chiziqqa, tekislikka nisbatan
simmetrik nuqtalarni bilish, o’xshash almashtirishning ta’rifi va uning xossalari,
almashtirishlar yordamida geometrik masalalar yechishni bilish;
- parallel proeksiyalashning ta’rifi va uning xossalarini, prizma va
piramidaning tekislikdagi tasvirini yasashni, aylanish jismlarining turlarini va ularni
tekislikda tasvirlashni, ko’pburchak ortogonal proeksiyasining yuzi haqidagi
teoremani bilish;
- vektorning ta’rifi, moduli, qarama-qarshi vektorlar, nol vektor
tushunchalarini, vektorlarni qo’oish va songa ko’paytirish amallarini, vektorning
koordinatalari ta’rifi va komplanarlik shartini, bazis vektorlar tushunchasini,
vektorning uchta bazis vektorlar bo’yicha yoyilmasini, vektorlarning skalyar
ko’paytmasi va uning xossalarini bilish;