1 Makroskopik elektrodinamika 2

Elektr maydonda muhitning qutblanishi
3
Zaryad zichligining o'rtacha qiymatini hisoblashda dielektrikning elektroneytral va noldan farqli zaryadga ega bo'lgan hollarni alohida ko'rib chiqamiz.
Brinchi navbatda jismni elektroneytral deb qaraymiz.
Ko'rilayotgan hajm ichkarisiga kirgan va tashqarisiga chiqqan elektronlarning soni teng bo'lmasligi mumkin, ya'ni shu qismda lokal elekrtoneytrallik buziladi. Bu holda jismda qandaydir lokal zaryadlar paydo bo'ldi deb qarash mumkin.
Bunday zaryadlar atomni tark etmaganligi uchun bog'langan zaryadlar deb ata­ladi. Uning zichligi zaryad zichligining o'rtachasiga teng bo'ladi:
Madomiki zaryadlar paydo bo'lgan ekan, jism elektr dipol momentiga ega bo'lib qoladi. Bu jarayonga muhitning qutblanishi deyiladi. Bu yerda elektr dipol momentning o'rtacha qiymati ma'noga ega.
Birlik hajmga to'g'ri keluvchi elektr dipol momentini qutblanish vektori deb ataluvchi kattalik P bilan ifodalaymiz. Bunda jismning elektr dipol momenti
Ikkinchi tomondan elektr dipol momentining ta'rifiga binoan
Jismga tashqaridan zaryad kiritilmagan ekan, u elektroneytralligicha qoladi, ya'ni
Dipol momentini aniqlovchi (13) va (14) ifodalarni taqqoslab,

P=rρb
bog'lanishni topamiz.
Bu ifodadan to'g'ridan to'g'ri foydalanib ρb ni topolmaymiz.
Bog'langan zaryadlar zichligini qutblanish vektorining divergansiyasi ko'rinishida yozish mumkin deb faraz qilamiz:
Bu ifodani (15)ga qo'yamiz va Ostrogadskiy-Gauss formulasiga asosan hajm bo'yicha integraldan yopiq sirt bo'yicha integralga o'tamiz:
Bu yerda integallash sirti jismni o'rab olgan ixtiyoriy yopiq sirt bo'lgan­ligi uchun uni jismdan tashqarida tanlanadi. Jismdan tashqari nuqtalarda P= 0, demak, integral ham nolga teng bo'ladi. Bu natija (15) shartni tasdiqlaydi shu bilan birga bog'langan zaryadlar zichligini (16) ko'rinishda tanlash mumkinligini ko'rsatadi.
Endi (14) ni quyidagi ko'rinishda yozish mumkin bo'ladi:
Jismning qutblanishi bir tekis bo'lmaydi.
Buni ko'rsatish uchun teskari faraz qilamiz, ya'ni qutblanish bir jinsli bo'lsin deb qaraymiz. Bu holda div P = 0 bo'ladi. Bunga ko'ra va (16) ga asosan bog'langan zaryadlar zichligi jism hajmining hamma nuqtalarida aynan nolga teng va jism qutblanmagan bo'lib chiqadi.
Bunday bo'lishi mumkin emas, chunki tashqi elektr maydonga kiritilgan jism elektr momentiga ega bo'ladi u albatta qutblangan bo'ladi. Bu mulohazalardan jismning qutblanishi bir jinsli bo'lishi mumkin emasligi kelib chiqadi.
Endi boshidan jism ρ zichlik bilan zaryadlangan deb zaryad zichlig­ining o'rtacha qiymatini aniqlaymiz.
Tashqi maydon kuchsiz bo'lganligi uchun bog'langan zaryadlar erkin zaryadga aylana olmaydi. Shuning uchun to'liq zaryad zichligiga erkin va bog'langan zaryadlar mustaqil ravishda kiradi, ya'ni
Bu yerda e jismlarning to'liq zaryadi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
1. AbdumalikovA.A., Elektrodinamika, “Cholpon", T., 2011.- 344 b.
2. Landau , L. D, Lifshits E.M , Teoriya polya.–Izdanie 8-e, stereotipnoe. –M.: Fizmatlit, 2006. – 534 S.
3. Landau, L. D, Lifshits E.M. Elektrodinamika sploshnix sred. – Izdanie 4-e, stereotipnoe. –M.: Fizmatlit, 2003. -656 s
4. Toptigin I.N. Sovremennaya elektrodinamika. - Moskva–Ijevsk, 2002.-736 s. Elektronnaya biblioteka MFTI .
5. Kiselev V.V. Klassicheskaya elektrodinamika. Seminari po kursu «Teoriya polya»: konspekti i uprajneniya. – Protvino, 2004.- 190 s. (Elektronnaya biblioteka MFTI)
6. R.X. Mallin, Klassik elektrodinamika, 1,2 tom. T., 1974
7. V.G. Levich, Kurs teoreticheskoy fiziki 1 tom. M., 1979.